人教版初一(上)数学第11讲：数据的收集与整理

1、数据的收集与整理爭大脑体操 爭作业完成情甸莘教学目标1了解全面调查和抽样调查的定义，掌握抽样调查各个名词的含义；2理解直方图的定义会运用；3、掌握扇形图和直方图的区别，会综合运用|拿趣味弓 李知识梳画i 数据处理的过程(1) 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、网络等调查都是媒体调查。注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：是要简便易行，要真实、全面。(2) 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。2统计调查的方式及其优点1全

2、面调查：考察 的调查叫做全面调查。2划计法：整理数据时，用 的每一划笔画代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。例如：统计中编号为 1的数据每出现一次记一划，最后记为正正一即共出现11次。3百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。注意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。 划计之和为总次数，百分比之和为1。 划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。女口：请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性。(

3、1) 从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；(2) 在大学生中调查我国青年的上网情况；(3) 抽查电信部门的家属，了解市民对曜效劳的满意程度。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。4. 总体和样本总体：要考查的对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中叫样本容量不带单位。女口：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；个体是。5. 直方图(1) 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的。(2) 频数分布

4、直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制 分布直方图。频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。(3) 直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三局部组成。(4) 作直方图的步骤： 作两条互相垂直的轴： ； 在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限； 在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。参考答案：2. 1全体2正3比值4.全体，总体，个体的数量，全体学生早晨用餐情况，三个班学生早晨用餐情况，每个学生早 晨用餐情况

5、5.(1)分布情况(4)横轴和纵轴1、抽样调查【例1】为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是 A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100D、抽取的100台电视机的寿命【解析】根据样本的定义可得出答案【答案】D练习1 以下调查中，调查方式选择正确的选项是A. 为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C. 为了了解生产的 50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查练习2 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是 A

6、. 这批电视机；B. 这批电视机的寿命；C. 抽取的100台电视机的寿命；D. 100.400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进收集数据正确的选项是练习3 .为了了解某校初二年级 行统计分析；在这个问题中，总体是指A. 400；B. 被抽取的50名学生；C. 400名学生的体重；D. 被抽取50名学生的体重.2数据的收集【例2】为了了解某校学生的每日动运量，A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B. 调查该校书法小组学生每日的运动量；C. 调查该校田径队学生每日的运动量；D. 调查该校某一班级的学生每日的运动量【解析】此题考查调查对象问题，根据调查对象的定义进行选择即可，要明白统计调

7、查中研究 的对象是什么，不要错看对象。【答案】DB、每个学生是个体 D每个学生的身高是个体40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下信练习4为了了解某县七年级 2000名学生的身高，从中抽取 500名学生进行测量，对这个问 题，下面说法正确的选项是A、2000名学生是总体C、抽取500名学生是所抽的一个样本练习5全班有息完成统计表：上学方式步行骑车乗车划计卜1卜1卜占百分比3频率分布直方图【例3】如图，所提供的信息正确的选项是A. 七年级学生最多；B. 九年级的男生是女生的两倍；3 0' - -1靳 昨二 12ictC. 九年级学生女生比男生多；D. 八年级比九年级

8、的学生多 【解析】此题考查直方图的应用，利用直方图得 出数据，根据数据求解即可。【答案】B【例4】如图是某晚报 百姓热线一周内接到热线 的统计图，其中有关环境保护问题的最多，共70个，请答复以下问题：1本周 百姓热线共接到热线多少个？2有关道路交通问题的多少个？3根据图中数据绘成扇形统计图 【解析】根据总量和各个量所占的百分比进行求解，主要是看清各个量所占的百分比。【答案】170+ 35% = 200个；2200X 20% = 40个；400名练习6 .学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级 学生作问卷调查，其结果如下：意见菲常喜欧喜欢有一点喜眈不喜欢人数200160

9、3231计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比;2请作出反映此调查结果的扇形统计图；3从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由练习7老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上；下面是全班30名学生单程所花的时间：20, 20, 30, 15, 20, 25, 5, 15,20,10,15,35,45,10,20,25,30,20,15,20,20,10, 20,5,15,20,20,20,5,15.1你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？2请画出学生上学单程所花时间5分钟，10分钟，15分钟出现次数的条形统计图3根据调查结果，每天单程20分钟到校

10、的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？练习8某校学生在 暑假社会实践活动中组 织学生进行社会调查， 并组织评委对学生写出的调 查报告进行统计，绘制了统计图如下列图，请根据该 图答复以下问题：1学生会共抽取了 份调查报告；2假设等第A为优秀，那么优秀率为 3学生会共收到调查报告 1000份，请估计 该校有多少份调查报告的等第为E?练习9某校九年级2班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标体育成绩60分以上，含60分为达标情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下列图：九年级2班同学体育达标情况频率分布

11、直方图九年组其余班级同学体育达标情况统计. 66-虫0 021 10.40.7a.t0.50.30. 1° 斗旷前eo"3060100成韓400000图说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值(1) 九年级2丨班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？(2) 如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，那么九年级同学人数不超过多少人?练习10.如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查 内容是请歹y举一条.15万元，由此推算10月份的总营业额约为15 X 31 = 465万元，练习11.某商场地 十一长假期间平均每天的营

12、业额是 你认为这样的推断是否合理？答:1.以下调查方式中适合的是A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式2. 某市对4000名初中毕业生进行体检，测量他们的体重时，从中抽出60名学生的体重进行分析，在这个问题中，正确的选项是.A. 4000名学生的体重是总体B.其中一名学生是个体C从中抽出的60名学生是样本D.以上的说法都是不正确的3. 为了制定本市明年初中学生的校服的生产方案，有关部门准备对300名男生的身高进行调查，以下四种方案中，比拟合理

13、的是 .A. 测量少体校中300名男子篮球、排球队员的身高B. 查阅本市去年的300名学生的身高记录C 了解有关外地的300名学生的身高记录D. 在本市的市区、郊区中任选二所完全中学、三所初级中学，在这五所学校的有关年级的2班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高4. 在2022年的世界无烟日5月31日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，以下说法正确的选项是A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟C. 样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15 %的成年人吸烟5. 下面

14、几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是.A. 一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔150包取一包检查其质量B. 一学校为了解学生家庭的经济状况，某同学建议在实验班中进行调查C. 为了解某公司职工的工资情况，抽查了中层干部以上的工资进行分析D. 为了解某地的年降水量，对夏季的某一个月进行观测6. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，那么这个兴趣小组平均采集到的标本是.A. 3件B. 4件 C 5件 D. 6件7. 某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天生产任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率下面是该车间

15、15名，工人过去一天中各自装备机器的数量单位:台:6,乙7, 8, 8, 8, 9,9, 9,9, 10, 10, 11, 11, 13.为了既促进生产，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每 天装备机器的定额最好为.A. 10 台 B. 9 台C.8 台 D. 7 台8. 宾馆客房的标价影响住宿百分率.下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据，在旅游周,要使宾馆客房收入最大，客房标价应选.A. 160 元 B. 140 元C 120 元D.100 元普馬价元IdUOp1亦100 住宿白分率1743%84侧卩乃玮卩*9. 为了调查我市九年级学生的视力情况，从中抽测了200名学生的视

16、力这200名学生的视力情况是一个 .10. 在某项调查中，从全市 1600多万民众中抽取1000人，这个样本的容量是 .11. 为了了解某饮料厂生产的杏仁露的质量，从该厂产品中随机抽取500瓶杏仁露进行检查，发现有1瓶不符合质量要求，据此可估计该厂生产的这批1万瓶杏仁露中有 瓶不符合质量要求.12. 某商场4月份随机抽查了 6天的营业额，结果分别如下单位：万元：2.8, 3.2, 3.4 , 3.7, 3.0, 3.1，那么可估计该商场 4月份的总营业额是万元.13. 为了估计鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中 .经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕

17、第二次样品鱼120条，其中带有标记的鱼有 15条，试估计池中约有鱼条.图 1图 214. 某市初中学生中，城区学生每月人均用去零花钱23.65元，农村学生每月人均用去零花钱11.29元.如果城市学生与农村学生的比例为29.04 : 70.96那么该市初中学生每月人均用去零花钱约是元精确到分.15. 以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法.1某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛.2某医院自办的小报刊载：由于 98%的人认为目前医药费用比拟合理，因此目前医院各项收费总 体而言是合理的.数据

18、来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查16我国是一个多民族国家.在我国西部有一个人口总数为370万2000年全国人口普查统计的多民族城市一一贵阳市，图 1和图2是2000年该市各民族人口统计图.根据上面的人口统计图提供的信息可知：2000年贵阳市总人口中布依族占的百分比为 ，苗族人口数为17.在北京市 危旧房改造中，小强一家搬进了回龙观小区这个小区冬季用家庭燃气炉取暖为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气 的数量：日期15日16日17日18日19日20

19、日21日22日天然气表显示读数单位：m3220229241249259270279290小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月按30天计算吗？为什么？18某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年1班学生的体育测试成绩为样本，按A，B, C, D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解 答以下问题：说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下1求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；2求出扇形统计图中 C级所在的扇形圆心角的度数；3该班学生体育

20、测试成绩的中位数落在哪个等级内；4假设该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中 A级和B级的学生共有多少人?19.为了增强环境保护意识，6月5日世界环境日当天，在环保局工作人员指导下，假设干名环保小卫士 组成的控制噪声污染课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级单位：dB，将调查的数据进行处理设所测数据是正整数，得频数分布表如下：组另U噪声声级分组频数频率144.5 59.540.1259.5 74.5a0.2374.5 89.5100.25489.5 104.5bc5104.5 119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答以下问题：1频数分布表中的 a =, b=, c =;2补充完整频数分布直方图；3如果全市共有 200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?20.小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔高度之间 存在着密切关系某日，该地日平均气温情况如下表所示：海拔单位：km0.511.21.522.42.63气温单位：:1815.113.812.196.65.33假设小明家有一旅游目标景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律,当日该