2019届人教A版(文科数学)变量间的相关关系单元测试

1、（十四）变量间的相关关系、选择题1下列命题正确的是（） 任何两个变量都具有相关关系； 圆的周长与该圆的半径具有相关关系； 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系； 根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的； 两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行 研究.B .D .A .C .答案：C2. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x, y之间的相关关系，并求得回归直线方 程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且?= 2.347X 6.423; y与x负相关且?= 3.476X + 5.648； y与x正相关且?= 5.437X+ 8.493； y与x正

2、相关且y=4.326x 4.578.其中一定不正确的结论的序号是（）A .B.C .D.答案：D3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用X/万兀4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程 y = bx+ a中的b为9.4,据此模型预测广告费用为6万元时的销售额为（）B. 65.5万兀D. 72.0万元A. 63.6万兀C. 67.7万元答案：B4. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据 区，yi）（i= 1,2，n）,用最小二乘法建立的回归方程为y = 0.85x 85.71,则下列结论中不正确的是（）A

3、. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点（x , y ）C 若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加 0.85 kgD 若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg答案：D5. 对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y= a + bx中，回归系数b（ ）A 不能小于0B 不能大于0C .不能等于0D .只能小于0答案：C二、填空题6. 正常情况下，年龄在 18岁到38岁之间的人，体重 y（单位：kg）对身高x（单位：cm） 的回归方程为y = 0.72x 58.2,张红同学（20岁）身高为178 cm,她的体重应该在kg 左右.解析：用回归

4、方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x = 178时，y = 0.72X 17858.2= 69.96（kg）.答案：69.967. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单元：万元）和年教育支出y（单位：万元）.调查显示年收入 x与年教育支出y具有线性相 关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为y = 0.15x+ 0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加万元.解析：因为回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元.答案：0.15小李这5天的平均投篮命中率为8. 为了解

5、篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某 月1号到5号每天打篮球的时间 x（单位：小时）与当天投篮的命中率：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4;用线性回归分析的方法，预测小李该月号打6小时篮球的投篮命中率为解析：小李这5天的平均投篮命中率y = 2(0.4 + 0.5+ 0.6 + 0.6+ 0.4) = 0.5, 7 = 3,5nn20.2 + 0+ 0 + 0.1 + 0.2=2 2+ 1 2+ 0+ 12+ 22=0.01 ,A Aa= y b x = 0.47,线性回归方程为y= 0.01 x+ 0.47,则当 x = 6 时，y= 0.5

6、3.预测小李该月 6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.答案：0.5 0.53三、解答题9. 一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间为192 , 3 246伸位：吨)，船员的人数为5 32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为y = 9.5+ 0.006 2x,(1) 若两艘船的吨位相差1 000,求船员平均相差人数；估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.解：(1)设两艘船的吨位分别为X1, X2则A Ay1 y2 = 9.5+ 0.006 2x1 (9.5+ 0.006 2x2)=0.006 2X 1 0006,即船员平均相差6人.(2) 当 x= 192 时，y = 9.5 + 0.00

7、6 2X 192 11,当 x = 3 246 时，y = 9.5+ 0.006 2 X 3 246 30.即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为30和11.10 某工厂对某种产品的产量与成本进行资料分析后有如下数据:产量X/千件2356成本y/万兀78912(1) 画出散点图；(2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程;(3) 预计产量为8千件时的成本.解：散点图如下:设成本y与产量x的线性回归方程为y = bx+ a,2 + 3+ 5+ 67 + 8 + 9+ 12x =4= 4，y=4= 9.n _' xiyi n x y i =111=1110Ab=n-2 2 ' Xi n xi = 1