第2章 调制解调数字移动通信课件

1、第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161第第2章章 调制解调调制解调第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-162v2.1 概 述v2.2 数字频率调制q2.2.1 移频键控调制(FSK) q2.2.2 最小移频键控(MSK) q2.2.3 高斯滤波的最小移频键控(GMSK)q2.2.4 高斯滤波的移频键控(GFSK) v2.3 数字相位调制 q2.3.1 移相键控调制(PSK:Phase Shift Keying)q2.3.2 四相相移键控调制(QPSK)和交错四相相移键控调制(OQPSK) q2.3.3 /4-DQPSK(正交差分相移键控)调制:v2.4 正交振幅调制(Q

2、AM)v2.5 扩展频谱调制v2.6 正交频分复用第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1632.1 概 述 v调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的高频信号。 q该信号称为已调信号。q 调制过程用于通信系统的发端。 q在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号， 该过程称为解调。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-164v按照调制器输入信号的形式， 调制可分为模拟调制(或连续调制)和数字调制。 q模拟调制指利用输入的模拟信号直接调制(或改变)载波(正弦波)的振幅、 频率或相位， 从而得到调幅(AM)、 调频(FM)或调相(PM)信号。q数字调制指利用数

3、字信号来控制载波的振幅、 频率或相位。 常用的数字调制有： 移频键控(FSK)和移相键控(PSK)等。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-165v移动通信信道的基本特征是：q第一， 带宽有限， 它取决于使用的频率资源和信道的传播特性； q第二， 干扰和噪声影响大， 这主要是移动通信工作的电磁环境所决定的； q第三， 存在着多径衰落。 v 研究调制解调技术的主要内容可以概括为：研究调制解调技术的主要内容可以概括为：q调制的原理及其实现方法；调制的原理及其实现方法；q已调信号的频谱特性；已调信号的频谱特性；q解调的原理和实现方法；解调的原理和实现方法；q解调后的信噪比或误码率性能等。解调

4、后的信噪比或误码率性能等。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-166v下面以调频信号为例说明调制解调的过程及其信号特征和性能。v设载波信号为)cos()(0tUtucc (2 - 1) 式中， Uc载波信号的振幅， c载波信号的角频率， 0载波信号的初始相位。调频和调相喜好可以写成下列一般形式：调频和调相喜好可以写成下列一般形式：)(cos()(ttUtucc (2 - 2) 式中， (t)为载波的瞬时相位。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-167v 设调制信号为um(t), 则调频信号的瞬时角频率与输入信号的关系为)()(tukdttdmf (2 - 3) dukttm

5、f)()(0(2 - 4) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-168v因而调频信号的形式为 mmfffccFMmmtmfccFMUkmtmtUtutUtuduktUtusincos)(cos)()(cos)(0(2 - 5) (2 - 6) (2 - 7) (2 - 8) 为调制指数。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-169v将式(2 - 7)展开成级数得 )2(sin)()2(sin)()(sin)()(sin)(sin)()(22110tmJtmJtmJtmJtmJUtucfcfcfcfcfcFM式中， Jk(mf)为k阶第一类贝塞尔函数： (2 - 9) 02)

6、!( !)2/() 1()(jkjfjfkjkjmmJ (2 - 10) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1610v图 2 - 1 FM信号的频谱(mf=2) oUcUc / 2cJ2(mf)J1(mf)J0(mf)J1(mf)J2(mf)振幅2B2( mf1)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1611v 若以90%能量所包括的谱线宽度(以载频为中心)作为调频信号的带宽， 则可以证明调频信号的带宽为 B = 2(mf+1)Fm = 2(fm+Fm) (2 - 11) 若以99%能量计算， 则调频信号的带宽为mffFmmB)1 (2(2 - 12)/2 ,mmfmFfm

7、F 其中，第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1612v在接收端， 输入的高斯白噪声(其双边功率谱密度为N0/2)和信号一起通过带宽B=2(mf+1)Fm的前置放大器， 经限幅后送入到鉴频器， 再经低通滤波后得到所需的信号。 在限幅器前， 信号加噪声可表示为 r(t) =uFM(t)+n(t) =Uc cosct+(t)+xc(t) cos(ct)-yc(t) sin(ct) =Uc cosct+(t)+V(t) cosct+(t) =Uc(t) cos(t) (2 - 13)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1613v式中， Uc(t)经限幅器限幅后将为一常量，而)()

8、(cos)()()(sin)(arctan)()(tttVUtttVtttcc (2 - 14) 在大信噪比情况下， 即UcV(t), 有ccccUtyttttUtVttt)()()()(sin)()()( (2 - 15) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1614v鉴频器的输出为 dttdyUtukdttdyUdttddttdtucmfccout)(1)()(1)()()( (2 - 16) 式中， 第一项为信号项， 第二项为噪声项。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1615v经过低通滤波后， 信号的功率为)(21)(2222tuktukSmfmfout(2 -

9、17) 噪声的功率为 230022321ccoutUNdNUN(2 - 18) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1616v从而得输出信噪比为 mcfcmfoutoutFNUmUNUkNS022230222/233/2/ (2 - 19) 因为输入信噪比为 mcfmfccininFNUmFmNUBNUNS0202022/) 1(21) 1(22/2221(2 - 20) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1617v所以经过鉴频器解调后， 信噪比的增益为) 1(3/2ffininoutoutmmNSNSG (2 - 21) 但在小信噪比情况下， 即Uc01或0011时，会

10、产生180o的载波相位跳变，这种相位跳变引起包络起伏，从而引起频谱扩展。为消除180o的相位跳变在QPSK基础上提出了OQPSK（交错四相相移键控）调制方式。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1687二、OQPSK信号第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1688第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1689第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1690vOQPSK调制与QPSK调制类似， 不同之处是在正交支路引入了一个比特(半个码元)的时延， 这使得两个支路的数据不会同时发生变化， 因而不可能像QPSK那样产生的相位跳变， 而仅能产生/2的相位跳变。 因此

11、， OQPSK频谱旁瓣要低于QPSK信号的旁瓣。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1691OQPSK的星座图和相位转移图第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1692v正交相移键控（QPSK ）q正交相移键控原理q相邻码元最大相位差可达180s(t)Ota1a2a3a5a7a4a6a8第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1693v偏置正交相移键控（OQPSK ）q偏置正交相移键控原理q相邻码元最大相位差可达90s(t)Ota1a2a3a5a7a4a6a8第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1694第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1695QP

12、SK, OQPSK, MSK的功率谱密度的功率谱密度 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16962.3.3 /4-DQPSK(正交差分相移键控)调制调制:v/4-DQPSK是对QPSK信号特性的进行改进的一种调制方式。u改进之一是将QPSK的最大相位跳变,降为3/4,从而改善了/4-DQPSK的频谱特性。u改进之二是解调方式。 QPSK只能用相干解调，而/4-DQPSK既可以用相干解调也可以采用非相干解调。v已应用于IS-136、PDC和PACS系统中。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1697设已调信号 cos)(kckttS式中，k为kTst(k+1)Ts之间的附

13、加相位。上式可展开成 kckcktttSsinsincoscos)(当前码元的附加相位k是前一码元附加相位k-1与当前码元相位跳变量k之和，即 kkk1kkkkkkkkkkkkkkkkVUsincoscossin)sin(sinsinsincoscos)cos(cos111111第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1698其中，sink-1=Vk-1, cosk-1=Uk-1，上面两式可改写为： kkkkkkkkkkUVVVUUsincossincos1111表 2 - 2 /4-DQPSK的相位跳变规则 SI , SQ与与k的对应关系表的对应关系表SISQ第第2 2章章 调制解调调

14、制解调2022-2-1699LPFLPF放大差分相位编码UkVk串/并变换输入数据/4-DPSK信号2-26cosctsinctSISQ图 2 - 26 /4-DQPSK信号的产生第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16100图 2 - 27 /4-DQPSK的相位关系 (1, 0)(1, 0)I(0, 1)(0, 1)oQ)2/1 ,2/1 ()2/1 ,2/1 ()2/1 ,2/1 ()2/1 ,2/1 (第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16101 为了使已调信号功率谱更加平滑，对图2-26中的低通滤波器的特性应有一定的要求。 美国的IS-136数字蜂窝网中，规定这

15、种滤波器应具有线性相位和平方根升余弦的频率响应，其传输函数为：02) 12(sin1211)(afTfGsssssTfTfTTf212121210式中，为滚降因子。 在IS-136中，取=0.35。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16102 设该滤波器的矩形脉冲响应函数为g(t)，那么最后形成的/4-DQPSK信号可以表达为 tkTtgtkTtgtSckkskckssinsin)(coscos)()(第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16103v多进制移相键控调制信号点之间的最小距离随着进制数M的增加而减小，使得相应的信号判决区域随之减小，信号容易受到噪声和干扰的影

16、响，接收信号错误概率随之增大。44)cos()(ncsnntnTtgAtsv为了在保持多进制数字调制的频谱利用率的同时，提高接收信号可靠性能，可以采用振幅相位联合键控(APK),也被称为正交振幅调制(QAM)。2.4 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-1610416进制正交振幅调制(16QAM)v正交振幅调制是用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制。 )sin(),cos(sincos)(nsnnQnsnnIcQcInTtgAtmnTtgAtmttmttmtsAAdA47. 03224cos33AA16AAd39. 0

17、16sin2v16QAM信号星座图相邻信号点之间具有比16PSK更大的距离。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16105v假设已调信号的最大幅度为1，不难算出MPSK时星座图上信号点的最小距离为：vMQAM时，若星座图为矩形，则最小距离为：v当M=4时， ； 4PSK与 4QAM的星座图相同。v当M4时，例如M=16，则可算出 这说明16QAM的抗干扰能力优于16PSK。 )sin(2MdMPSK1212MLdMQAMQAMPSKdd4439. 016PSKd47. 016QAMd第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16106 对于方型QAM来说，它可以看成是两个脉冲振幅

18、调制信号之和，因此利用脉冲振幅调制的分析结果， 可以得到M进制QAM的误码率为 bbMkMerfcMkMerfcMP) 1(2311211) 1(23112式中, k为每个码元内的比特数，k=lb M(lb=log2),b为每比特的平均信噪比。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16107图4-44 M进制方型QAM的误码率曲线 6 4 2 0246810 12 14 16 18 20 22(S / N) / bit) / dB1062510525104251032510225101PMPSKM32QAMM16QAMM64PSKM16QAMPSKM4第第2 2章章 调制解调调制解调

19、2022-2-16108图 2 - 45 M进制星型QAM的星座图 (a) 4QAM; (b) 16QAM; (c) 64QAM(a)4QAM(b)16QAM64 星型QAM(c)对比16进制方形QAM星座相，16进制星型QAM星座的振幅环由方型的3个减少为2个，相位由12种减少为8种，这有利于接收端的自动增益控制和载波相位跟踪。3A第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161092.5 扩展频谱调制2.5.1 扩展频谱通信的基本概念 v扩展频谱(SS，Spread Spectrum)通信简称为扩频通信。v扩频通信的定义可简单表述如下：q扩频通信技术是一种信息传输方式q在发端采用扩频码

20、调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽q在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16110l为什么要扩频q扩频是利用带宽大大扩展达到抗干扰的目的lShannon 关于信道容量的公式：在有噪声干扰条件下，有信道容量 或其中： B 信道带宽(HZ) S 信号平均功率(W) N 噪声平均功率(W)，N0白噪声单边功率谱公式说明：信道带宽可以和信噪比互相交换，保持C不变。扩频技术就是实施这种交换的有效方法。sbitBNSBCsbitNSBC0221log1log第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161111）信号带宽未

21、扩频前的信号带宽q信息理论指出，为了抗干扰，信号的波形应和噪声类似，有尽可能大的带宽。2）扩频过程与被传输的信息是独立的。3）扩频过程是收方知道的。扩频信号特点扩频信号特点第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161122.5.2 扩频调制1. 扩频通信系统类型 扩频通信的一般原理如图 :信息调制信息扩频调制扩频码发生器射频调制射频发生器信息解调信息扩频解调本地扩频码发生器变频本地射频发生器图 2 - 46 扩频通信原理框图 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16113v扩频通信系统提高了系统的抗干扰能力；v用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来表征扩频系统的抗干扰能力；v

22、理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与扩频信号带宽B与信息带宽Bm之比成正比。工程上常以分贝(dB)表示， 即mpBBGlg10(2 - 93) Gp:扩频系统的处理增益第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16114分为：v直接序列(DS)扩频v跳频(FH)v跳时(TH)v线性调频(Chirp)v以及上述几种方式的组合。(如：DS/FH、DS/TH、DS/FH/TH等)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16115v1) 直接序列(DS,Direct Sequency)扩频q直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩

23、，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。q直接序列扩频的原理如图 2- 47所示。 平衡调制器扩频码序列输入fcfcG(f )第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161162) 跳频(FH ，Frequency Hopping)q用一定码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，因此称为跳频。qFSK & FH 简单的频移键控如2FSK，只有两个频率，分别代表传号和空号。而跳频系统则有几个、几十个甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16117 The

24、narrowband signal is “hopping” over different carrier frequencies based on the PN sequence.Frequency-Hoping第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16118 图 2 - 48 跳频(FS)系统 (a) 原理示意图； (b) 频率跳变图案信息调制器信息频率合成器扩频码发生器射频调制器射频发生器信息解调器信息中频带通扩频码发生器变频器频率合成器(a)(b)ff1f2fnfn1第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16119v在频域上输出频谱在一宽频带内所选择的某些频率随机地跳变

25、。v在收端，为了解调跳频信号，需要有与发端完全相同的本地扩频码发生器去控制本地频率合成器，使其输出的跳频信号能在混频器中与接收信号差频出固定的中频信号，然后经中频带通滤波器及信息解调器输出恢复的信息。v跳频信号的带宽信息带宽。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161203) 跳时(TH，Time Hopping)q指使发射信号在时间轴上跳变。q先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。q可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。q由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就展宽了。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2

26、-16121 图 2 - 49 跳时系统 (a) 组成框图； (b) 跳时图例信息存储器(a)通断开关扩频码发生器二相或四相调制信息存储器再定时通断开关扩频码发生器二相或四相解调(b)1 2 34 56784746第一帧第二帧第三帧 第四帧第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161224) 各种混合方式vFH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等等；v实现较困难 fDSFH图 2 - 50 DS/FH混合扩频示意图 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161232. 直接序列扩频(DS)原理PN码：伪随机（码：伪随机（Pseudo Random Noise）码，速率信息速率

27、）码，速率信息速率第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16124直接序列扩频原理直接序列扩频原理 (3)扩频扩频c(t) (1)信码信码m(t)1Tb0 （4）伪码）伪码p(t)Tp（5）接收端输出）接收端输出10+11Tp (2)伪码伪码p(t)+1-1第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16125v扩频处理增益扩频处理增益 v在在Tb一定的情况下，若伪码速率越高，亦即伪码宽度（码片一定的情况下，若伪码速率越高，亦即伪码宽度（码片宽度）宽度）Tp越窄，则扩频处理增益越大。越窄，则扩频处理增益越大。vGp越大，抗干扰能力就越强。越大，抗干扰能力就越强。10 lgbppTGT

28、第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16126v发送端输入信息码元m(t),它是二进制数据,其码元宽度为Tb；v扩频调制器(可以通过一个模2加法器实现),扩频码为一个伪随机码(PN码),记作p(t),其码元宽度为Tp；v通常在DS系统中,伪码的速率Rp远远大于信码速率Rm,即RpRm;也就是说,伪码的宽度Tp远远小于信码的宽度,即TpTb,这样才能展宽频谱。v模2加法器运算规则可用下式表示：)()()(tptmtc第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16127v码元运算码元运算q两组序列的组合两组序列的组合,可用模可用模2加实现加实现,即逻辑异或即逻辑异或.q负逻辑负逻辑:

29、 0用用 +1 表示表示, 1 用用-1表示表示q采用负逻辑关系时采用负逻辑关系时,序列的模序列的模2加与波形相乘是等效的加与波形相乘是等效的.q例例: m1:0010100 m2:0101101 0111001000( 1)( 1)1110( 1)( 1)1101( 1)( 1)1011( 1)( 1)1 信号脉冲干扰白噪声解扩频后的信号频谱解扩频前的信号频谱S（f）f0信号干扰噪声fS（f）信号干扰噪声白噪声白噪声f0S(f)扩频前的信号频谱信号fS（f）f0扩频后的信号频谱信号f0f0第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16129 2.5.3 伪随机(PN)序列 1. 码序列的

30、相关性 1) 相关性概念v伪随机码具有近似于随机信号的性能，也可以说具有近似于白噪声的性能。v为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16130q许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。q这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。q理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16131v但真正的随机信号或白噪声是不能重复再现和产生的。v我们只能产生一

31、种周期性的脉冲信号(即码序列)来逼近它的性能，故称为伪随机码或PN (Pseudo-Noise)码。v在通信理论中,已知白噪声是一种随机过程,其瞬时值服从正态分布,其功率在极宽范围内是均匀的.第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16132v为了实现选址通信，信号间必须正交或准正交(互相关性为零或很小)。v所谓正交，比如两条直线垂直称为正交，又如同一个载频相位差为90的两个波形也为正交，用数学公式可表示为v在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。 v随机信号的自相关函数的定义为200cossinttdt2/2/)()(lim)(TTTadttftfR第第2

32、 2章章 调制解调调制解调2022-2-16133图 2 - 52 随机噪声的自相关函数 (a) 波形； (b) 自相关函数oR)ttf (t)f (t)(a)(b)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16134v两个不同信号的相似性则需用互相关函数来表征。v在码分多址系统中，不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数表示为dttgtfTRTTTc)()(1lim)(2/2/第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161352) 码序列的自相关 采用二进制的码序列，长度长度(周期周期)为为P的码序列x的自自相关函数相关

33、函数Rx()为PiiixxxR1)(自相关系数自相关系数x()为11( )Pxiiix xP 自相关系数值最大不超过 1。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16136v下图所示为四级移位寄存器组成的码序列产生器，先求出它的码序列，然后求出它的相关系数。v假设起始状态为1111，在时钟脉冲(CP)作用下，逐级移位，D3 D4作为D1输入D4D3D2D1CP输出n=4 码序列产生器电路图第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16137表 2 - 3 n=4码序列产生过程第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16138v可见，该码序列产生器产生的序列为 1 1 1 1

34、0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0v其码序列的周期P=24-1=15。 v假定原码序列为A，码元宽度为Tc，其波形如下图所示，现考虑其相关性:第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16139v例例:0( )111( )1514( )151(1, 2,., 14)( )15aaaan n 时，时，时，时，二元码序列111100010011010为码长为15位的PN码。如果用1,-1脉冲分别表示“0”和“1”。求出自相关系数如上图。峰值在0时出现，而其它延迟时，自相关函数值为-1/15,即码位周期长的倒数取负值。即自相关系数在1范围内呈三角形。当码周期越长时，它就越近似于理想随机噪

35、声的自相关特性。11( )PaiiixxP0-55-1/151( )a位移比特位移比特第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16140图2-56 n=4, P=15码序列的自相关系数曲线 10A115 Tct015105051015位移比特1 / 151a()第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16141v其自相关系数也可由下式求得 PDADADA)(式中：A是相对应码元相同的数目 D是相对应码元不同的数目 P是码序列周期长度第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161423) 码序列的互相关码序列的互相关 v表征两个不同码序列之间的相关性。v二进制码序列x和y(周期

36、均为P)，互相关函数R(x,y):PiiiyxyxR1),(其互相关系数为 PyxyxPiii1),(第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16143v在CDMA系统中，希望采用互相关小的码序列，理想情况是希望x,y()=0，即两个码序列完全正交。v下图示出的是码长为4的4组正交码的波形，它们之中任两个码都是正交的，即=0 。 1010111111001001第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16144 2. m序列序列 v 二进制的m序列是一种重要的伪随机序列。q“伪”的意思是说这种码是周期性的序列，易于产生和复制，但其随机性接近于噪声或随机序列。v有优良的自相关特性，有

37、时称为伪噪声(PN)序列。v在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并且在此基础上还能构成其它的码序列。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161451) m序列的产生序列的产生 (1) m序列的含义。序列的含义。 v是最长线性移位寄存器序列最长线性移位寄存器序列的简称。v组成q移位寄存器q模2加法器q反馈延迟线v序列周期 P=2n-1, n为移位寄存器级数v需要有全0检测电路和启动电路,避免进入全0状态vCDMA采用n=15 的短码序列和n=42的长码序列第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16146v产生m序列的移位寄存器的电路结构， 其反馈线连接不是随意的，周期P也

38、不能取任意值，而必须满足P=2n-1,n是移位寄存器的级数v例:D1D2D3时钟脉冲输出1110010初始状态为000时,状态无法转移,不会产生码序列D1D2D3输出1111011100111000010010111100111第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16147 (2) m序列产生原理。v组成q移位寄存器q模2加法器q反馈延迟线第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16148图2-58 n级循环序列发生器的模型DnD3D2D1时钟输出Cn1C2C1Cn1C01第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16149v反馈线C0=Cn=1，表示反馈连接。v反馈系数C

39、1，C2，Cn-1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16150v反馈系数Ci是以八进制表示的。q例如，n=5，反馈系数Ci=(45)8，将它化成二进制数为100101，即: C0=1，C1=0，C2=0，C3=1，C4=0，C5=1。D4D3D2D1输出D5C51C40C31C20C10C01图2-59 n=5, Ci=(45)8的m序列发生器原理图 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16151v移位寄存器的反馈逻辑决定是否产生移位寄存器的反馈逻辑决定是否产生m序列序列v起始状态决定起始状态决定m序列的起始

40、点序列的起始点v不同的反馈线产生不同的码序列不同的反馈线产生不同的码序列第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16152v移位寄存器的反馈逻辑决定是否产生移位寄存器的反馈逻辑决定是否产生m序列序列 即m序列反馈开关系数 的值不是随意取的，它们必须满足一定的理论关系。v例：对于三级移位寄存器组成的电路，q如果反馈开关系数取（1,1,1,1）,电路的输出不是 m序列，当初始状态处于111时，该电路输出总是1；当初始状态处于100时，该电路输出是 00110，都不是 m序列。 v表2-4示出了部分m序列的反馈系数Ci。nCCC,101D2D3D:输出第第2 2章章 调制解调调制解调2022-

41、2-16153表2-4 部分m序列反馈系数表 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16154v起始状态决定起始状态决定m序列的起始点序列的起始点 Ci=45,不同初始状态下的输出序列初始状态输出序列000011000010010110011111000110111010111111111100011011101010000100101100100000000100101100111110001101110101第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16155v不同的反馈线产生不同的码序列不同的反馈线产生不同的码序列 例：三级移位寄存器构成的m序列发生器：1D2D3D11100

42、10:输出1D2D3D1110100:输出第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16156v5级移位寄存器的不同反馈系统的级移位寄存器的不同反馈系统的m序列序列反馈系数输出序列450000100101011001111100011011101670000111001101111101000100010011751100100111110111000101011101000第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161572) m序列的特性vm序列的自相关函数具有二值的尖锐特性，但互相关函数是多值的。 (1) m序列的随机性 (2) m序列的自相关函数 (3) m序列的互相关函数第

43、第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16158(1) m序列的随机性序列的随机性v码元“1”的数目和“0”的数目只相差1个；v在P=2n-1周期中,码元“1”出现2n-1次，“0”出现2n-1-1次；v即“0”比“1”少出现1次,这是因为不允许全0状态的缘故；vm序列与其移位后的序列逐位模2加,所得序列仍为m序列； 序列m1: 1110100 m1右移2位: 0011101 模2加后得: 1101001 (m1左移1位)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16159v游程：一个游程定义为一个同类型的二进制数字序列，即序列中连续为“l”或“0”称为游程。v游程的长度指的是游程内

44、数字的数目。q一个周期内长度为1(单个”0”或单个”1”)的游程占总游程数一半q长度为2的游程(00或11)占总游程的1/4q长度为3的游程(000或111)占总游程的1/8q游程长度为K的游程出现的比例为2-K, 1Kn-2q只有一个包含n个1的游程q只有一个包含(n-1)个0的游程q一个周期 P=2n-1内，游程总数为2n-1,n为移位寄存器的级数第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16160v例: 111101011001000的游程分布(长度P=15,n=4)游程长度/比特游程数目所包含的比特数“1”“0”12212124211212143013031341041404游程总

45、数为8合计15第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16161 (2) m序列的自相关函数。序列的自相关函数。v自相关函数为 R() = A-D (2 - 105)qA为对应位码元相同的数目；qD为对应位码元不同的数目。v自相关系数为DADAPDA)(2 - 106) v对于m序列，其码长为P=2n-1，P也等于“0”和“1”个数的总和。其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态， 所以A值为第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16162 A = 2n-1-1 (2 - 107) “1”的个数(即不同位)D为 D = 2n-1 (2 - 108)v根据移位相加特性，m序

46、列an与位移后的序列an-进行模2加后，仍然是一个m序列，所以“0”和“1”的码元个数仍差1。由式(2-106)(2-108)可得m序列的自相关系数为PPnn12) 12()(110时 (2 - 109)第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16163v当=0时，因为an与an-0的码序列完全相同，经模2加后，全部为“0”，即D=0，而A=P。由式(2-106)可知10)0(PP当=0 时因此， m序列的自相关系数为 (2 - 110) 1010,1,2,.,1pP第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16164v假设码序列周期为P，码元宽度为Tc，那么自相关系数是以PTc为周

47、期的函数，如下图所示。v图中横坐标以/Tc表示，如/Tc=1，则移位1比特，即=Tc；若/Tc=2, 则=2Tc, 即移位2比特，等等。1P1102Tc123456P1PcT()7第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16165v在|Tc的范围内， 自相关系数为 cTPP11)(|Tc (2 - 111) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16166vm序列的自相关函数序列的自相关函数q m序列的自相关系数在=0处出现尖峰,并以PTC时间为周期重复出现(TC为码元宽度).q尖峰底宽2TCqTC越小,相关峰越尖锐q周期P越大,|-1/P|就越小,自相关特性就越好;当周期 P很

48、大时，m序列的自相关函数与白噪声类似。 这一特性很重要，相关检测就是利用这一特性，在“有”或“无”信号相关函数值的基础上来识别信号，检测自相关函数值为1的码序列。1P1102Tc123456P1PcT()7第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16167 (3) m序列的互相关函数。 v m序列的互相关性是指相同周期两个不同的m序列x,y 一致的程度。其互相关值越接近于0，说明这两个m序列差别越大，即互相关性越弱；反之，说明这两个m序列差别较小，即互相关性较强。v当m序列用做码分多址系统的地址码时，必须选择互相关值很小的m序列组，以避免用户之间的相互干扰。如果干扰地址码与本地码互相关值

49、较大，接收端错误检测的概率就会很大。所以不恰当地选择码序列组，会造成通信网内接收机间的相互串址，产生人为干扰。互相关系数:PiiixyyxP11)(第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16168v研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的数产生的m序列，其互相关函数序列，其互相关函数(或互相关系数或互相关系数)与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。多值的。v假设码序列周期为P的两个m序列，其互相关函数Rxy()为 Rxy() = A-D (2 - 112)v例：周期为7的两m序列x=111

50、0100与 y=1110010，互相关函数分别为： 30 xyR 11 xyR 55 xyR第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16169v又例如 n=5， 两m序列分别为 x=1000010010110011111000110111010 y=1111101110001010110100001100100第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16170v互相关函数曲线如下。q图中实线为互相关函数R()。是一个多值函数，有正有负，最大值的绝对值为 9 。q图中虚线示出了自相关函数，其最大值为31。159100710203130R(t)31251015202530cTt第第2

51、2章章 调制解调调制解调2022-2-16171v同一周期的m序列组，其两两m序列对的互相关特性差别很大，有的m序列对的互相关特性良好，有的则较差不能实际使用。v一般来说，随着周期的增加，其归一化互相关值的最大值会递减。通常在实际应用中，我们只关心互相关特性好的m序列对的特性。 nPQ3754159531116632371234182559595111131010233831120472871240951407周期最大互相关值第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16172 3. 其它码序列 v 在扩频通信中常用的码序列除了m序列之外，还有M序列、Gold序列、R-S码等。在CDMA移

52、动通信中还使用相互正交的Walsh函数。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161731) m序列的优选对与Gold序列(1) m序列的优选对。 vm序列发生器的反馈系数的关系可用特征多项式表示，一般记作niiixCxF0)(2 - 113) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16174图2-63 n=5的m序列发生器 (a) Ci=45; (b) Ci =51; (c) Ci =67； (d) Ci =73; (e) Ci =75; (f) Ci =57D4D3D2D1D5C51C31C01(a)D4D3D2D1D5C51C21C01(b)D4D3D2D1D5C51C3

53、1C01(c)D4D3D2D1D5C51C11C01(d)C41C11C41C21D4D3D2D1D5C51C31C01(e)D4D3D2D1D5C51C01( f )C11C41C21C21C31第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16175m序列优选对序列优选对:如有两个周期为P=2n-1的m序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件： 122221,|( )|214ncnnRn为奇数， 为偶数（不是 的倍数）称这一对m序列为优选对 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16176 (2) Gold序列。 v Gold码是m序列的复合码，是由两个码长相等、码时钟速

54、率相同的m序列优选对模2加组成的，如图所示。码发生器码发生器1码发生器码发生器2+码码3码码1码码2时钟时钟注: 码1和码2是优选序列对; 两序列码长相同,码时钟频率相同; 每改变两个m序列的相对位移,就可以得到一个新的Gold序列; 因为总共有2n-1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，两个n级移位寄存器可以产生2n+1个Gold序列,比m序列多得多.例:n=5,m序列只有6个,Gold序列数为25+1=33个第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16177vGold码具有三值互相关特性。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161782) Walsh(沃尔什)函数

55、(1) Walsh函数的含义vWalsh函数是一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能的取值：+1和-1(或0和 1)，比较适合于用来表达和处理数字信号。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16179 (2) 沃尔什函数的产生。 v沃尔什函数可用哈达玛(Hadamard)矩阵H表示，利用递推关系很容易构成沃尔什函数序列族。为此先简单介绍有关哈达码矩阵的概念。v哈达码矩阵H是由+1和-1元素构成的正交方阵。q所谓正交方阵所谓正交方阵，是指它的任意两行(或两列)都是互相正交的。这时我们把行(或列)看作一个函数，任意两行或两列函数都是互相正交的。q更具体地说，任意两行(或两列)的对应位相乘之

56、和等于零，或者说，它们的相同位(A)和不同位(D)是相等的，即互相关函数为零。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16180v例如， 2 阶哈达码矩阵 H2 为11112H10002H或 v两行(或两列)间是相互正交的！第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16181v4阶哈达码矩阵为2242 2221111111111111111HHHHHH或 0110110010100000式中， 为H2取反。 2H第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16182v8 阶哈达码矩阵为4482 44400000000010101010011001101100110000010110

57、10111100011100001101101HHHHHH第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16183v一般关系式为 NNNNNHHHHH2(2 - 115) 根据上式， 不难写出 H16、H32和H64， 即3232323232264161616161623288888216HHHHHHHHHHHHHHHHHH第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16184(3) 沃尔什函数的性质。 v沃尔什函数有4个参数。它们是时基(Time base)、起始时间、振幅和列率(Sequency)。q时基：即为沃尔什函数正交区间的长度。例如，正交区间为ta,tb)，则时基为T=tb-ta

58、。正交区间为0, T)， 则时基为T。 q起始时间：在正交区间ta,tb中，ta就是起始时间。为简明起见，常把起始时间设定为零。q振幅：前面所说的沃尔什函数是只取1两个值的，这也是归一化了的。一般来说，沃尔什函数可以取V值。q列率：在单位时间内符号变更的次数。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16185图2-65 8 阶沃尔什函数的波形 tWal(7, t)tWal(6, t)tWal(5, t)tWal(4, t)tWal(3, t)tWal(2, t)tWal(1, t)tWal(0, t) 01101第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16186v从图2-65不难发

59、现沃尔什函数在0,1)区间内,除Wal(0,t)外，其它沃尔什函数取+1和取-1时间是相等的。沃尔什函数正交性在数学上可表示为10),(Wal),(Wal10dttmtn0 当nm时1 当n=m时 (2 - 116) 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-161872.6 正交频分复用 2.6.1 概述 v正交频分复用(OFDM):qOrthogonal Frequency Division Multiplexingq属于多载波并行调制技术v多载波调制的提出q码元速率越高，信号的带宽也就越宽；q信道在很宽的频带上很难保持理想的传输特性，会造成信号的失真，特别是在具有多径衰落和频率选择性

60、衰落信道中。第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16188多载波调制v多载波传输首先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数据流（这样每个子数据流将具有低得多的比特速率）;v 然后， 对每个子数据流进行调制（符号匹配）和滤波（波形形成）;v 再用这样的子数据流的已调符号去调制相应的子载波， 从而构成多个并行的已调信号，经过合成后进行传输。 第第2 2章章 调制解调调制解调2022-2-16189v 在单载波系统中， 一次衰落或者干扰就可以导致整个传输链路失效;v 但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落或干扰的影响， 因此多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰能力。