七年级数学平面直角坐标系教(学)案(表格)

1、课题：有序数对1认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用教学目标2通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程3体验有序数对在现实生活中应用的广泛性，逐步建立数学的应用意识重点理解有序数对的意义和作用难点用有序数对表示点的位置教学教师准备H.木誇两 疋否需<准备学生准备课件留白：供教师个 性化设计教学过程设计一；创设情境，引入新课1 ;开学了，教师编排座位，小明听教师说坐第四组，可他茫然不知坐哪个位置， 你知道这是为什么吗？2;某人买了一 8排6号的电影票，很快就找到了自己的位置3;地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着北纬42.5度，东经125度。分析以上情境，小明为什么

2、茫然？看电影的人分别用哪些数据找到位置？你能举出生 活中利用数据表示位置的例子吗 ？(教师引导学生完成以上问题 ) 二；探究新知从以上问题我们可以知道平面上确定一个点的位置必须借助两个数，并且这两个 数分别表示不同的意义。如：8排6号，前面的树表示排数，后面的数表示号数。有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我 们把这种有顺序的两个数 a与b组成的数对叫做有序数对。记作a,b。利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。注意：1,有序数对必须用小括号括起来，括号的意义就是它们的顺序不能改变，因为 它们表示不同的含义，例如：用5，4表示第5排第4号，那么4，5意味着

3、什么？ 所以5，4与4，5是不同的两个有序数对，由此推想a,b与(b,a)是不同的有序数对。2,直线上只要一个数就可以确定位置,但在平面上一定要借助有序数对才能确定点的D位置。如：解放街39号可以确定位置因为解放街可理解为一条线段，理解位数轴的一局部 点A的北偏东50度可以确定一个位置吗？为什么? 点A的北偏东50度4千米处可以吗？ 三：例题应用例题，如图；用2，0表示A的位置，那么 如何用有序数对表示点B，C,D,E.的位置？从点B到E，可以有这样一条路线B(2,1)(3,1)(4,1)(4負)C请你写出三种不同的路线 四；稳固练习P40小练习 补充；如下列图。“马"所处为2，3你

4、能表示“象的位置是?写出下一步“马'可以到达的位置小结：师生共同进展小结，引导学生主要着眼以下两个方面。有序数对中“有序"两个字的含义 生活中的实例五；布置作业以下数据中不能确定物体的位置的是A 3单元401室 B南偏东30度 C路12号D东经105度，北纬30度2,如图：O为学校的位置，A为小华家的位置，假设/ 0=30度。OA=4 , A的位置可 表示为4, 30，小军和小强家的位置分别为 B 2,60，C4, 90请在图中标出 小军和小强家的位置。附：板书设计1, 引入课题4，例题2, 有序数对概念5,小结 3本卷须知教后反思:留白：供心得体会与反思授课年月日课题：平面

5、直角坐标系认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置 教学 渗透对应关系，提高学生的数感 目标 体验数，符号是描述现实世界的重要手段重点平面直角坐标系和点的坐标难点根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置教学教师准备H.木誇两 疋否需<准备学生准备课件留白：供教师个 性化设计教学过程设计 一；创设情境，引入新课1,教师知道王红住在路 105号，他能找到王红家吗？ 海面上一艘货轮遇险，他们立即呼救，同学们认为货轮应该怎样讲自己所处位置？ 二；探求新知，明确概念1对于第一个问题，教师可以找到王红家，因为路可以理解为直线像数轴一样， 在数轴上任何一个点

6、都可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标，同样只要有一 个数在数轴上就立刻可以找到一个对应的点举例示给学生讲解，那么怎样确定平 面一个点的位置呢？对于问题2，呼救船只必须要提供两个数据，纬度和经度。前面已经讲了确定平面上 的点的位置一定要借助有序数对，但有序数对确定点的位置时要有一个参照系如；数 轴有原点，经度、纬度有划分的规定等。为了在平面上确定点的位置我们在平面上建 立一个参照系，即平面直角坐标系。2平面上画两条互相垂直、具有公共原点的两条数轴，一条水平，取向右为正 方向，叫横轴或 X轴，一条铅直取向上为正方向，叫纵轴或 Y轴，公共原点 叫直角坐标系的原点。第二象限/第一象限第三象限&#

7、176;X第四象限一点P先向X轴做垂线，有唯个垂足 P1么垂足唯一？ P1在X轴上对应唯个数 个数叫P点的横坐标。然后 P向Y轴做垂线, 轴上有唯个垂足叫P点的纵坐标，把 这就叫做点P的坐标P2, P2对应唯个数m、n组成一个有序数对对照坐标系讲解并举例说明为什m，这在Yn, nm,nP2 nP(m, n)X轴上垂足对应的数，即横坐标。并 纵坐标写在后面，中间用逗号分开。注意：必须先找到 写在括号内的前面，5稳固练习 P43练习第一题三 以上大家是点的位置找点的坐标，如果反过来先点的坐标，口 -4，3如何找到与其对应的点呢？ 从上面坐标定义可知，这个待定的点向X轴作垂线，垂足一定对应-4，所以

8、这个点在过 X轴上的-4且与X轴垂 直的直线上；同理这个点向Y轴作垂线，垂足肯定对应3，所以此点同时在过 Y轴上的3且与Y轴垂直的直线 上，两条直线的交点就是我们所要描的点。两直线相交，交点只有一个。因此与-4，3对应的点 只有唯P-4初步渗透点与有序数对构成对应3象限划分，平面上画的坐标系，把平面分成四 个区域，依次叫它们为第一象限、第二象限、第三 象限、第四象限。坐标轴不属于任何一个象限。4建立了平面直角坐标系以后，对于平面上任意讲解P42例题稳固练习P43第二题四，小结本节主要学习了平面直角坐标系与其相关概念。用到的主要思想是数形结合思想注意问题1平面直角坐标系的两个根本问题a点求坐标b

9、坐标描点2画坐标系别忘了标出 X轴、Y轴的正方向以与 X轴、Y轴的名称3 写坐标时要加小括号，括号先横后纵，中间用逗号分开。五，布置作业P45 习题 6,13、5附：板书设计教后反思:留白：供心得体会与反思授课年月日课题：直角坐标系第二课时教学容：P43-P45教学目标掌握各象限点的坐标以与坐标轴上点的坐标特征了解关于坐标轴对称的点的坐标特点以与平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征经历探索过程，开展学生有条理的、清晰的阐述自己观点的能力重点难点直角坐标系中特殊点的坐标的特点与规律探索特殊点与坐标之间的关系教学准备教师准备H.木誇两 疋否需<课件学生准备留白：供教师个 性化设计教学过程设计一

10、；复习旧知，铺垫新知问题；请在平面直角坐标系中，描出以下各个点并注意观察各点坐标与所处位置 间的规律。A(3,2) B(-3,-2) C(3,-2) D(-3,2) E(2,3) F(-2,-3) G(2,-3) H(-2,3)1(0,4) L(0,-4) J(4,0) K(-4,0)二；解决问题，探索新知1，以上各点中，哪些点在x轴上？它们的坐标有什么共同点？为什么会有这种特点?2,哪些点在y轴上？它们的坐标有什么共同点？为什么会有这种特点？让学生讨论答复。教师归纳横轴上的点纵坐标一定为零，因为横轴上的点向纵轴作垂线，垂足总为O点；纵轴上的点横坐标一定为零，数轴上点的坐标不能用一个数，必须要

11、用有序数对。3，哪些点在第一象限？它们的坐标有什么共同特点？为什么会有这样的特点？让学生讨论答复。教师归纳第一象限的点横坐标、纵坐标均为正数，因为第一象限任意一点向 X轴、Y轴作垂 线，垂足都在正半轴上，都对应正数。所以第一象限点的坐标特征为+，+接下来由学生以此类推可得：第二象限点的坐标特征为-，+第三象限点的坐标特征为-，-第四象限点的坐标特征为+，-以上结论，反之亦然。4，回到开始的问题，大家描出的A与C，B与D位置上有什么关系？坐标有什么异同？另外A与D，B与C，F与G，位置上有什么关系？坐标有什么异同？讨论结果：A与C，B与D关于X轴对称，它们的横坐标一样，纵坐标互为相反数。而A与D

12、，B与C，F与G分别关于Y轴对称，它们纵坐标一样，横坐标互为相反数。即;点P a,b关于X轴对称的点P1 a,-b点P a,b关于Y轴对称的点P2-a,b可采用口诀“横称横不变，纵称纵不变帮助记忆。5，稳固练习，1点P a,b2在第二象限，那么 a,b的取值围为ab假设a>0,b<-2,那么点a,b+2在第象限。3假设点Na+5,a-2在Y轴上，那么N点的坐标为4点Px,y丨的坐标满足x+y<0,x*y>0那么点P在第象限5点-m,n关于X轴对称点为，关于Y轴对称点为6,大家继续来探讨一个问题请建立一个直角坐标系，然后描出一个点A -2，4B(3,4)，画出直线AB，直

13、线AB与X轴有什么位置关系？假设 C为AB直线上任意 一点不与A、B重合那么C点纵坐标为多少？师生共冋探讨可得出；AB/X轴，C点只要在AB上，其纵坐标恒为 4。进而可归纳出；纵坐标一样的点所在直线平行于X轴。平行于Y轴的直线上所有点的横坐标一样。例如： M(a,5),N(3,b) 假设 MN/X 轴，那么 a 3, b=5假设 MN/Y 轴，那么a=3,b工5稳固练习：线段 AB=5，且AB/X轴，假设A为1, 3，那么B点坐标为 三；小结本节主要学习了平面直角坐标系中点的坐标特点用到的主要思想方法是数形结合思想。 注意；关于点的坐标特点，不要死记硬背，结合坐标系、图形来理解记忆。 四；布置

14、作业P45第6题另补；1如果M点的横、纵坐标之和为3,且M在第二象限，那么M可以为，它关于Y轴对称的点为，丨请再写出一个点 N， 使得MN/Y轴。2直线l/X轴且到X轴的距离为5，那么1与Y轴的交点 为附：板书设计一；引入课题问题。二；坐标轴上的点的坐标特征三；稳固练习各象限的点的坐标特征对称点的坐标特征与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征教后反思：留白：供心得体会与反思授课年月日课题：坐标方法的简单应用教学容:P49-P50通过学生的动手探究得出实际问题中建立直角坐标系的根本方法并能结合具体情境运用坐标 教学描述地理位置目标通过体会平面直角坐标系解决问题中的作用，培养学生观察问题、分析问题、解

15、决问题的能力通过活动培养学生的合作交流意识和探索精神重点根据情境建立直角坐标系以与用坐标描述地理位置难点根据情境建立适当的平面直角坐标系阜7K李两 疋否需<课件教学 教师准备 准备 学生准备留白：供教师个 性化设计教学过程设计一；创设情境，导入新课问题；不管是出差，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿带上一副地图，因为它会给我们的出行带来很大的方便，以下是一N市的地图，近几年 N市开发了很多旅游景点，假设你在文化广场遇到一位外地游客，他想知道麻大湖的位置，你 能根据这简易地图描述出麻大湖相对于文化广场的大体位置吗？K文化广场L 麻大湖V 丈八佛U 打渔张 图上一格表示5kmKrLI

16、7"有的学生可能会说麻大湖大约在文化广场的西南方向，大约7km的地方，也可能会说从文化广场向南大约 5km，再向西大约5km。就是麻大湖，也可能会说从文化广场 向西大约5km，再向南5km就是麻大湖，等不同说法。教师归纳；不管是哪种说法，都涉与到两个数据，在前面我们已经知道可以用有序 数对描述平面的点的位置，同样我们也可以用有序数对即坐标来描述日常生活中的一 些地理位置。那么怎样用坐标描述地理位置呢？这就是我们本节课要探究的问题。二；师生互动，探索新知问题；根据以下条件，建立平面直角坐标系，标出学校、购物中心、汽车站、公园的位置。购物中心；出校门向西走150米。再向北走200米汽车站

17、；出校门向西走 200米，再向北走350米，最后向东走 50米 公园；出校门向南走 100米，再向东走 300米，最后向南走 50米 1学生自己动手实践，亲身体验建立直角坐标系的过程本问题是一个用文字描述的实际问题，要解决此问题，学生首先要根据文字描述画出示意图来理解题意，然后再结合示意图建立坐标系。用坐标描述地理位置。对局部 学生可能有一定困难，因此，在此过程中教师到学生中间去给学生有效指导帮助学生 解决问题。2学生合作交流，共同分析解法的异同和优劣3教师收集学生中几种典型做法，展示、分析、比较，得出最优方案。根据问题情境，学生很自然会想到以学校的位置为坐标原点建立坐标系，这样会比较容易找到

18、其他地点的位置，但是，学生在根据实际距离确定单位长度时可能有不同的 情况，另外，刚接触直角坐标系可能还有不规的地方。单位长度选取不同，有的一个单位代表100米，有的可能代表 50米或1米，比照各种情况，让学生感受到代表 50米更接近实际。同时让学生认识到坐标原点一样的情况下， 单位长度不同，同一地点的坐标也不同。坐标轴的方向确定要规，为了方便，通常分别取正东、正北方向为X轴、Y轴的正方向建立直角坐标系，这样可以使坐标轴的方向与地理位置的方向一致。符合学生的认 知规律。在坐标平面画出各个点，既要标出各点的坐标又要标出对应的地点的名称，同时要注 意坐标的符号说明；数轴上一格代表50米最优方案4学生

19、反思，规解题过程由于此题的情境很容易使学生想到选择学校作为原点，不易感受到根据具体问题选择适当的原点的重要性，因此，在展示后教师设问“此题中的原点是否可以选 择别的地点，如选择购物中心为原点，情况会怎么样？可以将事先准备好的以购物 中心为原点的坐标系展示出来，和学生简单分析。让学生认识到可以选择别的地点为 原点，但在确定其他地点位置时非常麻烦原因是问题均是以学校为参照点进展的描述同时，让学生感受到原点选择的不唯一性和选择适当原点的重要性，弓I导学生总 结得出原点选取的一般方法。根据实际情况选择比较有名的地点或者是所要绘制的区 域比较居中的位置，或是容易清楚的说明其他地点的位置。通过本问题让学生

20、认识到 单位长度一样的情况下原点不同同一地点的坐标也不同。但它们的相对位置不会改变。利用直角坐标系绘制区域一些地点分布情况平面图的过程如下； 选择原点确定X轴、Y轴并标好正方向确定单位长度在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各个地点的名称 三；稳固训练，熟练技能1回到开始上课的问题，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各景 点的地理位置。2如图；围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白旗-1，白旗4的坐标为-2，4，求黑棋1的坐标2的坐标为2,四；课堂小结；1本节主要学习了用坐标表示地理位置2用到的主要思想方法是数形结合思想3注意；a建立坐标系时，单位长度的选取要适当b在坐标平面画出各点后要标出各

21、点的坐标和对应的地点的名 称，写出坐标时注意横、纵坐标的符号五；布置作业课本习题6.2第五题 附：板书设计一；引入课题问题三；练习稳固五；布置作业二；探究新知四；小结教后反思：留白：供心得体会与反思课题：用坐标表示平移教学容：P51-P52掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进展平移；会根据图 教学形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程目标经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，开展学生的形象思维能力和数形结合意识重点难点使学生学会主动寻求解决问题的途径，树立学好数学的信心教师准备学生准备掌握坐标变化与图形平移的关系探索坐标变化与图

22、形平移的关系教学准备阜7K李两 疋否需<课件留白:供教师个 性化设计教学过程设计一；复习旧知，铺垫新知1回忆问题1;什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。 图形的平移建立在点平移的根底上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。问题2;平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状大小不变；新图形与原图形对应点的连线平 行且相等2复习1三角形 ABC ,平移三角形 ABC 使点 A 与 A1点重合2把鱼向左平移 6cm假设每小格是 1cm二；合作交流，探索新知探索点的坐标变化与点平移的关系问题1 ； 1将点A-2, -3向右平移

23、5个单位长度，得到点A1 ,坐标为， 把点A向上平移4个单位长度，得到点 A2，坐标为，2把点A-2, -3向左平移3个单位长度，得到点 A3，坐标为， 把点A向下平移2个单位长度，得到点 A4，坐标为，3观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律？再找几个点对它们进 展平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？讨论结果；1 2略，3在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右或左平 移a个单位长度，可以得到对应点x+a,y或x-a,y；将点(x,y)向上或下 平移b个单位长度，可以得到对应点x,y+b或x,y-b；再找几个点，对它们进展平移，其坐标变化规律一样。问题2;如图，如何平移点 A-2, 1得到点A1 ?提示；可将点A(1)先向右平移5个单位长度，再向下平移 3个单位长度；2先向下平移3个单位长度，再向右平移 5个单位长度讨论结果；点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。2,探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系问题3;如左以下列图；三角形ABC三个顶点的坐标 A 4，3B(3，1)C(1，1将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A1，丨B1，C1，丨猜想