七年级数学(上册)知识点整理及过关练习

1、七年级数学上册知识点整理与过关练习第一章有理数是女:輕数和分数统称为苒理数分数正负性分：1散轴'.有理数正愛数捷数/ 0丁分数仗分致0旣不星正數也不星负数G1SJKfeJBt f 负分粪讨论1页主癖Wf出题定义*驶秦、義示:利用数油比拟大小门磺一交换律離、加f现挣 结令律束、加无理数：无限不循环的小数。强调除了无理数之外的所有数都是有理数，分数 一定是有理数，但凡带n的一定是无理数。题型一 数轴、相反数、倒数与绝对值例1.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是 例 2.假设 |a-3|+|2b+5|=0, 计算 2a-b 的值.A.点P B. 点QC. 点MD. 点N思路点拨：假设几个数

2、的绝对值的和等于0，那么这几个数就同时为0，即：假设|a|+|b|=0 时，a=0，b=0.解析：因为 |a-3|> 0,|2b+5| > 0,要使|a-3|+|2b+5|=0 ，所以只有当 a-3=0 且 2b+5=0 时才成立，即 a=3，b=-5/2;由此可得:2a-b=6-(-5/2)=17/2.总结升华：理解绝对值的概念从两方面入手， 一是它的几何意义；二是它的代数 意义。知识点详解1. 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的 直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度2. 绝对值：几何定义：数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值。绝 对值只能为非负

3、数。几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:指在数轴上 表 示的点与原点的距离，这个距离是 5,所以的绝对值是5。代数定义：|a|=a(a>0) |a|=-a(a<0) |a|=0(a=0)代数意义：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0互为相反数的两个数的 绝对值相等a的绝对值用“ |a | 表示.读作“ a的绝对值。3. 相反数：只有符号不同的大小相等的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。特别地，0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数 a，它的相反数是-a。a 本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。互为相反数的两个

4、数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0。4. 倒数：两数相乘为1的数互为倒数.0没有倒数.性质：两个倒数的数的乘积 等于1。稳固练习练习一、选择题:a 的相反数是()(A)-a (B)11 (C)-1 (D)a-1(2) 个数的相反数小于原数，这个数是()(A)正数(B)负数(C)零(D)正分数一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，那么这个数是()(A)-2(B)2(C)55(D)- 22二、填空题(1) 一个数的倒数是它本身，这个数是 ; 一个数的相反数是它本身，这个数是；-5的相反数是，-

5、3的倒数的相反数是 。(3) 10的相反数是，-11的相反数是，(a-2)的相反数是_?三、判断题：(1) 符号相反的数叫相反数；()(2)数轴上原点两旁的数是相反数；()-(-3)的相反数是3；()-a定是负数；()(5) 假设两个数之和为0,那么这两个数互为相反数；()(6) 假设两个数互为相数，那么这两个数一定是一个正数一个负数。()练习二(A级)一、选择题：1 . aMb， a=-5,|a|=|b|, 那么 b 等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52. 个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ,贝U这个数的绝对值为()(A)-m (B)m (C)± m (D)2

6、m3. 绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,那么这两个数为()(A)+8 或-8 (B)+4或-4 (C)-4 或 +8(D)-8 或 +44 .给出下面说法：<1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2> 个数的绝对值 等于本身，这个数不是负数；<3>假设|m|>m,那么m<0 <4>假设|a|>|b|,那么a>b,其中 正确的有()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4> ；(C)<1><3><4> ；

7、(D)<2><3><4>5. 一个数等于它的相反数的绝对值，那么这个数是()(A)正数和零；(B)负数或零；(C)一切正数；(D) 所有负数6. |a|>a,|b|>b.且 |a|>|b|,那么()(A)a>b(B)a<b(C)不能确定D.a=b7. 3，n，-3.3的绝对值的大小关系是()(A) 3>| n |>|-3.3|;(B)3>|-3.3|>| n |;(C)l n |> 3>|-3.3|;(D)-3.3 > n > 3 ；8.假设 |a|>-a,那么()(A)a&

8、gt;0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二、填空题：(1) 在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的 ;(2) 绝对值为同一个正数的有理数有 ；一个数比它的绝对值小 10，这个数是；一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是(5) 一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，那么这个数是；假设a<0,b<0,且|a|>|b| ，贝U a与b的大小关系是；(7) 绝对值不大一 3的整数是，其和为；(8) 在有理数中，绝对值最小的数是 ;在负整数中，绝对值最 小的数是(9) 设|x|<3,且x>1 ,假设x为整数，那么x=；

9、(10) 假设 |x|=-x ，且 x=1，贝U x=。三、判断题(1) 任何一个有理数的绝对值是正数；()(2) 假设两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等；()(3) 如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；()(4) 绝对值不相等的两个数一定不相等；() 假设 |a|>|b| 时，那么 a>b;()当a为有理数时，|a| >a；()、假设 |x|=4 ，贝卩 x=;假设 |a-b|=1 ，贝U a-b=、假设-m>0,|m|=7, 求 m.、假设 |a+b|+|b+z|=0,求 a,b 的值四、去掉以下各数的绝对值符号:假设 x<0,那么 |

10、x|=; 假设 a<1,那么 |a-1|=;(3) x>y>0,贝卩 |x+y|=; 假设 a>b>0,那么 |-a-b|=五、比拟-(-a)和-|a|的大小关系。六、假设a<0,b<0且|a|v|b|,试确定以下各式所表示的数是正数还是负数：1a+b(2)a-b (3)-a-b (4) b-a七、一个有理数在数轴上对应的点为 A，将A点向左移动3个单位长度，再向 左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值 相等，求点A的对应的数是什么？八、化简 |1-a|+|2a+1|+|a|, 其中 a<-2.九、1、教材变型题假设-

11、x =4，J那么x =;假设x -3=0，J那么x =2、易错题化简-+4 的结果为3、 教材变型题如果-2a =-2a ，那么a的取值围是A、a >0 B 、a > 0 C、a < 0 D、a <04、创新题代数式x -2+3的最小值是5、章节知识点综合题A、0 B、2 C、3 D、5a、b为有理数，且a <0, b >0, a >b，那么、-b <a <b <-a、-b <b <-a <aA、a <-b <b <-aBC、-a <b <-b <aD十、当b为何值时，5-2b -

12、有最大值，最大值是多少?1、假设丨 x | =3，| y | =2，且丨 x-y | =y-x，求 x+y 的值.练习四一、选择题1、相反数不大于它本身的数是A、正数B、负数C、非正数D、非负数2、如果a+b=0,那么a ， b两个数一定是A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数3、一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是A、-1B、1C、0D、土 14、下面各组中，互为相反数的是)A、卜2| 与 |2| B 、-|+2| 与|-2| C、-(+2)与 + (-2 )D、-(-2 )与 + ( +2)6、当 a=1 时，|a-3|的值为A、4B、-4C、2D、-28、a是有理数，且

13、|a|=-aA、原点的左边C、原点或原点的左边那么有理数a在数轴上的对应点在B、原点的右边D、原点或原点的右边9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,那么这两个数为A、+6 和-6B、+3 和-3C、+6 和-3D、+3和 +610、如果x与2互为相反数，那么|x-1|等于、-3、-2C二、填空题11、假设|a|=3，那么a的值是12、 数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6,点A在点B的左边，那么点A、B表示的数分别是 13、a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=14、假设 a v0, 且|a-2|=3，贝U a=15、假设|x-3|与|y+2|互为相

14、反数，求x+y+3的值 .三、解答题16、|2-b|与|a-b+4|互为相反数，求ab-2021的值.17、 |a|=3，|b|=5，且 a v b ,求 a-b 的值.有理数计算题分类与混合运算练习有理数加法1.(-9 ) + (-13)2.(-12 ) + (-34)2.(-28 ) + (-34)4.67+(-92)5.(-27.8 ) +43.9)6.(-23) +7+ (-152 ) +65原那么一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的 数的符号。6.258.139.38+ (-22 )+ (+62) + (-78 )10.(-8 ) + (-10) +2+

15、 (-1 )(-8 ) +47+18+ (-27)12.(-5) +21 + ( -95) +2914.(-8.25 ) +8.25+ (-0.25 ) +(-5.75 ) +(-7.5 )15.6+ (-7) + (-9) +216.72+65+(-105) + (-28)17.(-0.8 ) + (1.2) + (-0.6 ) + (2.4)18. (-8) + (-3 丄)+2+ (-丄)+122 23(-6.37 )+(-3- Z2"3 22119. 53 (-5-) 4- (-)20.5353原那么二：凑整 0.25+0.75=11 3=14 4有理数减法1.7-92.-7

16、-93.01- (-6.3 )6.(-3 )21 38.-1-(- ) - (+ )9.2 20.25+3=1 抵消：和为04(-9)4.(-25) - (-13)1-5 7.(-26) - (-12 ) -12-18410.(-20) - (+5) - (-5) - (-12 )12. -32(-12) 72 ( 5)13.14(-汀3-(-3.2)-715.16.(-0.5 ) - (-3 1) +6.75-5 14211.(-23)-(-59)-(-3.5 )/ 34、/ 2、10(+)-(-()10757(1 )-(-10.4 X( -96) X( -0.25 )X 丄 )3777(+6.1 )-(-4.3 )-(-2.1 )-5.117. -83-59 4-3119.-43 13 2原那么三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致，如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。有理数乘法21. -9X -32. (- ) (-0.26)3.13(-2 ) X 31 X (-0.5 )114. (-5) (-13)5.33(-4 )X(