机械手的控制ControlofRoboticManipulator

1、机械手的控制机械手的控制Control of Robotic Manipulator3.1 3.1 机械人系统的构成机械人系统的构成3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.3 PID3.3 PID控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.6 3.6 其他控制方式简介其他控制方式简介http:/Robotics控制控制3.1 3.1 机械人系统的组成机械人系统的组成3.1.1 3.1.1 机械人系统示意机械人系统示意机器人的功能：机器人的功能：动作和运动的控制动作和运动的控制末端操作器末端操作器/ /手爪的手爪的 轨迹和力

2、的再现轨迹和力的再现运动状态显示、运动状态显示、 参数设定功能参数设定功能http:/Robotics控制控制3.1 3.1 机械人系统的组成机械人系统的组成3.1.2 3.1.2 机械人框图机械人框图http:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数0CeQ 10eeRi100eeeRC)()()(100sesesRCse1)()()(10TsKsesesGA1,KRCT)0(1)0(01tte)1 (/0TteKehttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.

3、1 传递函数传递函数fkxxdxm )()()()(2sfskxsdsxsxms222221)()()(nnnBssKkdsmssfsxsGkK1mkdmkn2,)0(1)0(0ttfhttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数) 1()1()1(121) 1()1 (1) 1()1tan1sin(1112122212222tttntntnnnnneeeKteKteKxhttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数mmmqDqMiKtmm

4、bvvRidtdiLmbbqKvL=0 )(1mbmmqKvRKhttp:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.1 3.2.1 传递函数传递函数mmbmtvqKKRDqKRM1) 1()()()()(121TssKsKKRDRMKsvsqsGbsmmbKKRDKK11bKKRDRMT1http:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图http:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图12GGuxxyuy2121G

5、GuuGuGuzxuyGHGryGrGHyyHyrGGey1)( http:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图http:/Robotics控制控制3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.2.2 3.2.2 方框图方框图http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式101)()(eKdeKeKtuDp10)(1)(eKdeTeKtuDpsTsTKsCDp111)(http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3

6、PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.1 PID3.3.1 PID控制的基本形式控制的基本形式http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制) 1()(TssKsGxKeKtuDP)(http:/Robotics控制控制3

7、.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制) 1()(TssKsGxKeKtuDP)()() 1()(sVTssKsqmm)()()()(ssqKsqsqKsVmDmmdpm)()()() 1()(ssqKsqsqKTssKsqmDmmdPmTKKsTKKsTKKsqsqsGPDPmdmC/ )1(/)()()(2http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（1 1）微分超前型）微分超前型PDPD控制控制TKKsTK

8、KsTKKsqsqsGPDPmdmC/ )1(/)()()(2TKKPn2TKKDn12KTKnP2KTKnD12http:/Robotics控制控制3.3 PID3.3 PID控制控制3.3.2 3.3.2 实用的实用的PIDPID控制控制（2 2）I-PDI-PD控制控制xKxKedtKtuDp1)(http:/Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（1 1）使用逆运动学和关节角控制的方法）使用逆运动学和关节角控制的方法qDdPKqqK)()(1ddfrqhttp:/Robotics控制控制3.4 3.4 机

9、械手的位置控制机械手的位置控制3.4.1 3.4.1 手爪位置控制手爪位置控制（2 2）注重静力学关系的方法）注重静力学关系的方法FJTrKrrKFdDp)(rrdtd)(qfr http:/Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制f),()(qqhqqMfqqhuqM),()()()(qqKqqKqudPdDd http:/Robotics控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.4.2 3.4.2 动态控制动态控制uq nnuuqq 11qqeeKeKedPD, 0 ),(),2 ,2(21211di

10、agdiagPnDKKTnee,1ehttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制http:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制ENqdqm eedeqdNqkqdqm deqqqhttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制（1 1）外力矩可计测的场合）外力矩可计测的

11、场合)(1ededEdqkqdNmq EdeddddddEdedededEdEededEdNmmqdmmqqkmmqmmdNqdqqkqdqdNmmNqdqkqdNmm)1 ()(| )(|)(1http:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.1 3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制单自由度机械系统的阻抗控制（2 2）关节角加速度可以检出的场合）关节角加速度可以检出的场合dddddddddddqdqqkqddqmmqqkqqdqmqdqm )()()()()(mmd0dq )()(qqkqdddddhttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机

12、械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制手爪位置：)(qrf手爪速度：雅克比矩阵）()(,TqqfJqJr手爪加速度： qJqJr 静力学关系式：ETFJF控制对象：ETFJhqM 期望的动作：EededdFrKrDrM （3.65）derrr http:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（1 1）外力可以计测的情况）外力可以计测的情况|)(|)(111qJrKrDFMJqJrJqededEdhqJMJrKrDMMJFJMMJFJhqJrKrDFMMJFJhqM

13、 1111111)()(|)(|ededdETdETededEdEThttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（2 2）关节角加速度可以检出的情况）关节角加速度可以检出的情况ededdErKrDqJqJMF )(hqJMJrKrDJqJMJMrKrDqJqJMJhqM dTededTdTededdT)()()(http:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（3 3）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度）既不需

14、要检出外力也不需要检出关节角加速度 左乘左乘ETFJhqJrJM)(1 1)(TTJJETrrFJhrM 111)(TTrJJMMJJMqJMhJhrTr)(1MJJMMTrdETTTTFJhJqJMJJrMJJ 11http:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制)(1MJJMMTrdMJJJMJJMJ)(1TTdT11MJMJJJMJTTdThqJMJrrKrrDJhqJMJrKrDJ11)()()(ddddTededThttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.

15、5.2 3.5.2 机械手的阻抗控制机械手的阻抗控制（4 4）若手臂慢慢动作）若手臂慢慢动作0, 00hqJrrd)(qqJrrdd)(qqKJddT)()()()(21122211221112112221122111SLSLSLCLCLCLJhttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控制手爪偏差提取：)(,)(qPdTPfrerrer 力偏差提取：FdTFeFFeF)( 位置控制规律：qKqKPPDPP 力控制规律：dtFIKF FJThttp:/Robotics控制控制3.5 3.5 机械手的力控制机

16、械手的力控制3.5.3 3.5.3 机械手的混合控制机械手的混合控制 FPhttp:/东南大学远程教育机器人原理及应用机器人原理及应用第第 三十一三十一 讲讲主讲教师：王兴松主讲教师：王兴松http:/Robotics 控制3.6 3.6 机械手的其他控制方式机械手的其他控制方式3.6.1 3.6.1 机械手的模糊控制机械手的模糊控制 如果机器人的关节位置误差为： 则其PID控制为 qqed)(1)()()()(00eTdeTektekdektektuDtIPDtIPhttp:/东南大学远程教育机器人原理及应用机器人原理及应用第第 二十二二十二 讲讲主讲教师：王兴松主讲教师：王兴松http:/

17、Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念一、模糊集合与集合计算符 定义1 模糊集合：设U为若干事件的总和，如U=Rn，我们称U为论域，一个定义在U上的模糊集合F，由隶属度函数 来表征，这里的 表示 在模糊集合F上的隶属程度。 经典的集合（确定集合）的隶属度函数只取两个值0,1。要么属于，要么不属于。因此模糊集合是经典集合的推广。1 , 0:UF)(uFUuhttp:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义2 交集、并集

18、和补集：设A和B是U上的两个模糊集合。对所有的 ，A和 B的交集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A和B的并集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A的补集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数为：Uu)(),(min)(uuuBABAUu)(),(max)(uuuBABAUu)(1)(uuAAhttp:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义3 模糊关系 设U和V是两个论域。模糊关系R是积空间UxV上的一个模糊集合，即当 时，R的隶属函数为 . 定义4

19、 模糊蕴涵 设A和 B分别为定义在U和V上的模糊集合,则由 所表示的模糊蕴涵是定义在UxV上的一个特殊模糊关系,其隶属度函数定义为:模糊与:模糊或:实质蕴涵:命题演算:VvUu,),(vuRBA)()(),()()(),()()(),()()(),(vuvuvuvuvuvuvuvuBAABABABABABABABAhttp:/东南大学远程教育机器人原理及应用机器人原理及应用第第 二十三二十三 讲讲主讲教师：王兴松主讲教师：王兴松http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义5 广义取式推理: 前提1

20、 x为A 前提2 如果x为A,则y为B 结论 y为B 其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量定义6 广义取式推理: 前提1 y为B 前提2 如果x为A,则y为B 结论 x为A其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量)()( 1 , 0inf),(vcucvuABBA)()( 1 , 0sup),(vcucvuBABAhttp:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.3 模糊规则与模糊推理模糊规则是由如下形式的“如果-则”规则的总和组成R（l）：如果x1为F1l ，且，且xn为Fnl，则y为Gl； Fil 、Gl为模糊集合，

21、xi为模糊变量。将变量模糊化后，经过按照模糊规则的运算，获得模糊结果，这个过程称为一个模糊推理。模糊推理得到的模糊输出，再经过反模糊化，即可得到模糊推理的精确解。http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理一个典型的模糊控制系统 http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理例：一热处理用的电热炉，按工艺要求须保持炉温600O不变。由于炉温受零件数量、体积、环境温度变化、电网电压波动等影响，会出现波动所以要设计控制器。控制方式：通过改

22、变可控硅的导通角实现；也可以通过PWM方式 调节。人工调节时，通过面板上的电位器实现，计 算机调节通过驱动线路实现。 http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理典型的温度控制电路如图 INT1，INT2过零检测，PB7触发控制，AN0传感器输入A/D。http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 人工操作时，根据经验，控制规则可以用语言描述如下： 如果炉稳低于600OC则升压，低得越多升压越高； 如果炉稳高于600OC则降压，高得

23、越多降压越低； 如果炉稳等于600OC则保持电压不变；采用模糊控制时，其工作原理如下：1、模糊控制器的输入变量与输出变量 设定炉温t0=600，测量炉稳t（K），则将误差e(K)=t0-t(K)作为模糊控制的输入变量。 输出变量为：控制电压u，可通过改变可控硅的导通角或PWM比例实现。http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理2、输入变量及输出变量的模糊语言描述（模糊化）设描述输入及输出变量的语言值的模糊子集为： 负大，负小，0，正小，正大 或记为 NB，NS，0，PS，PB 设误差e的论域为X，并将误差大小分

24、为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：X=-3，-2，-1，0，1，2，3选控制变量u的论域为Y，并将其也分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：Y=-3，-2，-1，0，1，2，3定义其隶属度函数如图：http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 由此得模糊变量赋值表：http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理3、模糊控制规则的语言描述 根据手动控制策略，规则为：（1）若e负大，则u正大；（2）若e负小，则u正小；（3）若e为零，则u为零；（4）若e正小，则u负小；（5）若e正大，则u负大；由此可得控制规则表：http:/Robotics 控制3.6 3.6 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理4、模糊控制规则的矩阵形式 模糊控制规则实际上是从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R，可记为：从模糊赋制值表可得：)()()()()(ueueueueueNBPBNSPSOOPSNSP