钢筋混凝土简支梁桥设计计算书桥梁毕业论文设计T型梁

1、钢筋混凝土简支梁桥设计计算书摘要：本设计上部结构为钢筋混凝土简支梁桥，标准跨径为 14 米3，桥面净空：净8+21.0 米，采用重力式桥墩和桥台。桥梁全长为 42m，桥面总宽 10m，桥面纵坡为 0.3%，桥梁中心处桥面设计高程 2.00 米，横坡为 1.5%；桥垮轴线为直线，设计荷载标准为：公路-级，人群荷载 3 kN/m。本文主要阐述了该桥设计和计算过程，首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算， 再进行强度， 应力及变形验算， 最后进行下部结构设计和结构验算。 同时，也给出了各部分内容相关的表格与图纸。 通过这次设计不但了解设计桥梁的各个步骤，而且也能熟练的运用 AU

2、TOCAD 进行制图。关键词：现浇混凝土T 形简支桥梁重力式桥台重力式桥台结构设计验算强度ABSTRACT：The design for the upper structure of reinforced concrete beam bridge, standardspan for 14 meters x 3, bridge deck headroom: net - 8 + 2 x 1.0 meters, adopt the piers and gravitytype abutment. Bridge deck 42m, stretches for total wide ZongPo 0.3%

3、, 10m bridge deck, deckdesign elevation 2.00 at the center of the slope for rice, 1.5%; Bridge collapse, design load forlinear axis for: highway - standard, the crowd load level 3 kN/m. This paper mainly expoundsthe bridge design and calculation process, first makes an overall structure design of br

4、idge, then tothe upper structure force, reinforcement calculation, again, stress and deformation strength, thencheck the structure design and structure checking. At the same time, also gives the relevantsections of the form and drawings. This design not only understand each step of designing thebrid

5、ge, but also can skilled use AUTOCAD for drawing.Keywords:cast-in-situ concrete simply-supported t-shaped bridge abutment gravitytype abutment gravity type structure design checking intensity引言(一)设计基本资料1、结构选型与布置：上部结构为钢筋混凝土简支梁桥，标准跨径为 14 米3，桥面净空：净8+21.0 米，采用重力式桥墩和桥台1、设计荷载：公路级，环境类别类，设计安全等级二级。2、河床地面线为（从

6、左到右，高程/离第一点的距离，单位：米） ：0/0，-3/2，-5/4， -9/6， -12/9， -14/10， -10/12， -8/14， -7/16， -6/18， -5/20， -3/22，-4/24，-5/26，-7/28，-10/30，-13/32，-15/32，-16/34，-10/36，-6/38，-2/40，0/42。3、桥台后填土容重：18KN/m3，内摩擦角= 18，粘聚力 c =20kPa。4、材料容重：素混凝土 24KN/m3，钢筋混凝土 25 KN/m3，沥青混凝土 23 KN/m35、人群 3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按 6 KN/m 计6、桥梁纵坡

7、为 0.3%，桥梁中心处桥面设计高程 2.00 米( (二二) )场地土条件设计水位 -7 米，无侵蚀性，枯水期施工，枯水期水位-10m，气温 10。地质勘察资料见下表：土层厚度（m）天然重度kN/m3承载力标准值 kN/m2承载力修正系数预制桩极限侧阻力标准值qsik，极限端阻力标准值 qpk（kPa）bd桩周桩端淤泥0.601710001.030-含砾粘土1.00202200.31.6454500中细砂3.50211801.02.5405000强风化凝灰岩7.8023400-120001. 计算荷载横向分布系数1.1.当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算12345横断面对于 1#梁：1#梁

8、对于汽车荷载421. 02842. 02121moq1q对于人群荷载368. 11rorm对于 2梁：2梁对于汽车荷载632. 02211. 0598. 0158. 021m2qoq对于人群荷载2orm=0（由于是出现负的，取零，出于安全考虑）对于 3梁：3梁对于汽车荷载684. 02263. 00 . 1105. 021moq3q对于人群荷载30orm1.2.当荷载位于跨中时此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为42. 19 . 155 .13LB可按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数cqm， 本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数 n=5, 梁间距为 1.9

9、米。51i222225242322211 .3629 . 19 . 109 . 129 . 1aaaaa（1）求 1梁横向影响线的竖标值：1梁影响线6 . 01 .369 . 1251n125122111iiaa2 . 01 .369 . 1251n125125115iiaaa由11、15绘制 1梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置对于汽车荷载44. 07 . 02 . 15 . 24 . 51 .366 . 021211qcqm对于人群荷载67. 05 . 02 . 07 . 57 . 56 . 01rcrm（2）求 2梁横向影响线的竖标值：2梁影响线4 . 01 .369 . 19 .

10、1251n15122121iiaaa01 .369 . 19 . 1251n15125225iiaaa由21、25绘制 2梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置对于汽车荷载5 . 02 . 21 . 44 . 53 . 76 . 74 . 021212qcqm对于人群荷载44. 05 . 02 . 06 . 76 . 74 . 02rcrm（3）求 3梁横向影响线的竖标值3梁影响线3110.25、3510.25对于汽车荷载3110.2 40.422cqqm对于人群荷载30.20.20.4crrm2. 主梁内力计算2.1.恒载集度（1）主梁：mKN /48.112518. 09 . 1214.

11、008. 05 . 118. 0g1（2）横隔梁对于边主梁：mKN /389. 15 .13/255216. 015. 0218. 09 . 1214. 018. 02 . 1g1对于中主梁：mKN /778. 2389. 12g2（3）桥面铺装层：mKN /296. 55/24812. 006. 021230 . 805. 0g3（4）栏杆和人行道：mKN /4 . 2526g4、作用于边主梁的全部恒载强度：mKNggi/57.204 . 230. 539. 148.11作用于中主梁的全部恒载强度：mKNggi/96.214 . 230. 578. 248.112.2.恒载内力的计算跨中弯矩

12、影响线支点剪力影响线1/4跨弯矩影响线1/4跨剪力影响线l/413L/40.750.15边跨弯矩剪力影响线1#及 5#梁内力（边跨）跨中弯矩mKNgllMl/61.46857.2045 .135 .13214212跨中剪力20lV 支点剪力KNQo848.1385 .1357.201211/4 跨处弯矩：mKNgllMl/458.35157.20165 .1335 4 跨处剪力：KNQ424.6957.2025. 05 .13412157.2075. 05 .134321412#、3及 4#梁内力（中间跨）跨中弯矩mKNgllMl/276.50096.2145 .13

13、5 .13214212跨中剪力20lV 支点剪力KNQo23.1485 .1396.211211/4 跨处弯矩：mKNgllMl/207.37596.21165 .1335 4 跨处剪力：KNQ115.7496.2125. 05 .13412196.2175. 05 .134321412.3.活载内力2.3.1. 汽车荷载冲击系数主梁横截面图结构跨中处的单位长度量：mkggGmc/1017. 18 . 91048.1133主梁截面形心到 T 梁上缘的距离：mcmy464. 036.46150181819011211181902148215015018跨中截面惯性矩：m

14、Ic823231008324. 04 .46215015018150181212114 .4611181901118190121查表 E 取210/100 . 3mKNHzmEIlfcc58.1210171. 18324. 0108 . 35 .13214. 32310221.514HzfHz4317. 00157. 058.12ln1767. 00157. 0ln01767f所以冲击系数：4317. 14317. 0112.3.2. 汽车荷载作用公路级均布荷载10.5/kqKN m对于集中荷载，当5l 时，180/kPKN m；当50l 时，360/kPKN m当550l 时，采用内插法公路

15、为公路级的 0.75 倍则0.75 10.57.875/kqKN mKNPk5 .16018036055055 .1318075. 0当计算剪力时候KNPk6 .1922 . 15 .160计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数1.0跨中弯矩影响线如下图2.3.3. 跨中弯矩的设计3781.2245 .135 .1321421mll由于跨中弯矩横向分布系数 1、5梁最大，所以只需计算 1、5梁的弯矩，计算如下：对于 1#梁车道均布荷载作用下mKNqmMkcqqlk013.113781.22875. 744. 01437. 111,2车道集中荷载作用下mKNyPmMkkcqplk

16、235.34145 .135 .16044. 01437. 111,2则mKNMMMkkplqll248.454235.341013.113,2,22跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度KNPor313mKNPmMorcrrl789.45781.22367. 01,2对于 2#和 4#梁计算公路级汽车活载的跨中弯矩：mKNqmyPmMkcqkkcqkQ30.516781.22875. 75 . 01432. 145 .135 .1605 . 01437. 1112221,1计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 13orPKN mKNpmMorcrQ071.30781.22344. 0221,

17、2对于 3#梁计算公路级汽车活载的跨中弯矩：mKNqmyPmMkcqkkcqkQ039.413781.22875. 74 . 01432. 145 .135 .1604 . 01437. 1113321,2计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：KNPor313mKNPmMorcrkQ337.27781.2234 . 0321,22.3.4. 跨中剪力的计算跨中剪力影响线如下图：3375. 325 .1321221ml对于 1和 5#梁计算公路级汽车活载的跨中剪力：KNqmyPmQkcqkkcqkQ423.77375. 3875. 744. 01432. 15 . 06 .19244. 0143

18、7. 1111121,1计算人群荷载的跨中剪力：KNPmQorcrQ784. 6375. 3367. 0121, 2对于 2和 4#梁计算公路级汽车活载的跨中剪力：KNqmyPmQkcqkkcqkQ964.87375. 3875. 75 . 01432. 15 . 06 .1925 . 01437. 111220,1计算人群荷载的跨中剪力：KNPmQorcrQ455. 4375. 3344. 0221, 2对于 3#梁计算公路级汽车活载的跨中剪力：KNqmyPmQkcqkkcqkQ385.70375. 3875. 74 . 01432. 15 . 06 .1924 . 01437. 11133

19、0,1计算人群荷载的跨中剪力：KNPmQorcrkQ05. 4375. 334 . 0321,22.3.5. 支点截面剪力的计算剪力影响线如下图所示：275. 65 .13121121ml横向分布系数变化区段的长度ma4 . 335. 325 .13对于 1和 5#梁附加三角形重心影响线坐标 ：916. 05 .13/5 . 3315 .131y084. 0yKNyqmmaqmyPmQkcqiqkcqkkcqkQ482.154084. 0916. 0875. 744. 0421. 024 . 31432. 175. 6875. 744. 01432. 116 .19244. 01437. 12

20、11110110,1计算人群荷载的支点剪力：KNyPmmaPmQorcriororcrQ127.17084. 0916. 0367. 0368. 124 . 375. 6367. 02110, 2对于 2和 4#梁计算公路级汽车活载的支点剪力（如下图所示） ：KNyqmmaqmyPmQkcqqkcqkkcqkQ492.178084. 0916. 0875. 75 . 0632. 024 . 31432. 175. 6875. 75 . 01432. 116 .1925 . 01437. 12111220220 ,1计算人群荷载的支点剪力：KNyPmmaPmQorcrororcrQ666. 60

21、84. 0916. 0344. 0024 . 375. 6344. 022220, 2对于 3#梁计算公路级汽车活载的支点剪力（如下图所示） ：KNyqmmaqmyPmQkcqqkcqkkcqkQ2 .146084. 0916. 0875. 74 . 0682. 024 . 31432. 175. 6875. 74 . 01432. 116 .1924 . 01437. 12111330330 ,1计算人群荷载的支点剪力：KNypmmaPmQorcrororcrQ06. 6084. 0916. 034 . 0024 . 375. 634 . 023330, 22.3.6. 1/4 跨弯矩的计算

22、1/4跨弯矩的影响线如下图209.17165 .1335 .132116321mll对于 1#和 5#梁计算公路级汽车活载的 1/4 跨弯矩：mKNqmyPmMkcqkkcqkQ753.34009.17875. 744. 01432. 131. 5 . 25 .16044. 01437. 1111141,1计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 13orPKN mKNpmMorcrkQ351.3409.17367. 0141,2对于 2#和 4#梁计算公路级汽车活载的 1/4 跨弯矩：mKNqmyPmMkcqkkcqkQ219.38709.17875. 75 . 01432. 131. 5

23、. 25 .1605 . 01437. 1112241,1计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 13orPKN mKNpmMorcrkQ559.2209.17344. 0241,2对于 3#梁计算公路级汽车活载的 1/4 跨弯矩：mKNqmyPmMkcqkkcqkQ776.30909.17875. 74 . 01432. 131. 5 . 25 .1604 . 01437. 1113341,1计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度：3 13orPKN mKNpmMorcrkQ508.2009.1734 . 0241,22.3.7. 1/4 跨剪力的计算1/4 跨剪力影响线如下图：公 路 -I

24、I级Q1/4影 响 线人 群 荷 载Q1/4影 响 线160.5KN7.875KN/m3KN/m2797. 375. 045 .1332175. 04321ml对于 1和 5#梁计算公路级汽车活载的 1/4 跨剪力：KNqmyPmQkcqkkcqkQ855.109797. 3875. 744. 01432. 175. 06 .19244. 01437. 111110,1计算人群荷载的跨中剪力：KNpmQorcrkQ632. 7797. 3367. 0121,2对于 2和 4#梁计算公路级汽车活载的 1/4 跨剪力：KNqmyPmQkcqkkcqkQ836.124797. 3875. 75 .

25、01432. 175. 06 .1925 . 01437. 111220,1计算人群荷载的跨中剪力：KNpmQorcrkQ012. 5797. 3344. 0221,2对于 3#梁计算公路级汽车活载的跨中剪力：KNqmyPmQkcqkkcqkQ868.99797. 3875. 74 . 01432. 175. 06 .1924 . 01437. 111330,1计算人群荷载的跨中剪力：KNpmQorcrkQ556. 4797. 334 . 0321,22.3.8. 荷载组合1112()nnoudoGiGikQq kcQjQJKijr srrsrsrs其 中1.2Gir，11.4Qr，1.4Qj

26、r，1.0or ，0.8c跨中弯矩组合：梁恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车人群1、5468.61454.24845.7891271.1632、4500.276516.30030.0711356.8313500.276412.03927.3371207.803跨中剪力组合：梁恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车人群1、5077.4236.784115.9902、4087.9644.455128.1393070.3854.050103.075支点剪力组合：梁恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车人群1、5148.23154.48217.127

27、402.0752、4148.23178.4926.666435.3393148.23146.2146.060389.4711/4 跨弯矩组合：梁恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车人群1、5375.207340.75334.351937.2772、4375.207387.21922.5591017.6213375.207309.77620.508906.9041/4 跨剪力组合：梁恒载（KN/m）活载（KN/m）组合值（KN/m）汽车人群1、569.424190.8557.632359.0732、474.115124.8365.012269.322374.11599.8684

28、.556233.8563. 行车道板计算3.1.恒载内力的计算图 13铰接悬臂行车道板（单位：cm）1）计算每延米板的恒载 g沥青混凝土面层：mKNg/15. 1230 . 105. 01C25 混凝土垫层：mKNg/44. 1240 . 106. 02T 梁翼板自重：mKNg/75. 2250 . 1214. 008. 03合计：31321/34. 5imKNgggg2） 计算每延米板条的恒载内力弯矩：mKNglMsg.975. 1272. 134. 52121220剪力：KNglQsg592. 4272. 134. 503.2.活载内力的计算根据轴距及轴重，应以重轴为主，取后轴2 140P

29、kN计算。轮载分布：车轮着地尺寸220.2 0.6abm，经铺装层按 45角扩散后，在板顶的分布尺寸：mHaa42. 011. 022 . 0221mHbb82. 011. 026 . 0221经分析，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载有效分布宽度为：mldaa72. 386. 024 . 142. 001图 14计算图示及荷载有效分布宽度（单位：cm）冲击系数：437. 114317. 01作用在每延米板条上的弯矩：作用在每延米板条上的剪力：KNaPQSP946.2672. 3414024317. 1413.3.内力组合承载能力极限状态内力组合计算：基本组合（安全等级二级） ：mKNMM

30、Mspsgud.08.27650.174 . 1975. 12 . 14 . 12 . 1KNQQQspsgud235.43946.264 . 1592. 42 . 14 . 12 . 1故桥面板的设计内力为：mKNMud.08.27mKNblaPMsp.56.17482. 086. 072. 3414024317. 144110KNQud235.43正常使用极限状态内力组合计算：短期效应组合：mKNMMMspsgsd.623.104317. 1/650.177 . 0975. 1/7 . 0KNQQQspsgsd765.174317. 1/946.267 . 0592. 4/7 . 04.

31、横隔梁的计算4.1.确定作用在中横隔梁的计算荷载布置车辆荷载时：KNyPPiiq8 .100210布置车道荷载时：KNqPPkkq638.931210人群荷载：KNpPrr2 .10004.2.内力计算2与 3主梁间rr截面弯矩2 3M影响线：P=1 作用在 1梁时：76. 09 . 15 . 19 . 15 . 04 . 09 . 15 . 16 . 05 . 115 . 05 . 121111 ,32dddMP1 作用在 5梁时：57. 09 . 15 . 00 . 09 . 15 . 162. 05 . 05 . 125155 ,32ddMP1 作用在 3梁时：5 . 09 . 15 .

32、 19 . 15 . 033. 09 . 15 . 14 . 05 . 115 . 05 . 122123 ,32dddM1主梁处右截面1Q右剪力影响线：P=1 作用于 1梁截面的右边时11RQ右即110.6iiQ右P=1 作用于 1梁截面的左边时111RQ右即1110.4ii Q右绘制的2 3M和1Q右的影响线如下图所示：rr12345q人弯矩的计算公路-II 级：2 3(1)oqiPMy mKN.112.13826. 077. 0638.931432. 1人群荷载：mKNPMor.464.1332. 12 .1032剪力的计算：KNQ317.17408. 026. 039. 057. 06

33、38.93432. 11右人群荷载：KNPQor774. 337. 02 .101右4.3.内力基本组合鉴于横隔梁的永久荷载作用效应很小，计算中可忽略不计。1) 承载能力极限状态内力组合基本组合：mKNM/357.193112.1384 . 10 . 032max,KNQ044.244317.1744 . 10 . 01max,右2) 正常使用极限状态内力组合（不计汽车冲击影响）短期效应组合：mKNM/513.67112.1387 . 00 . 032max,KNQ211.85317.1747 . 00 . 01max,右5. 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算5.1.配置主梁受力

34、钢筋由弯矩基本组合计算表 10 可以看出，2 号和 4 号梁dM值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按 2 号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为 3cm，钢筋重心至底边距离为cma18，则主梁有效高度为cmcmahh132)18150(0。已知 1 号梁跨中弯矩dM=mKN 831.1356，下面判别主梁为第一类 T 形截面或第二类 T 形截面；若满足20fffcddhhbfMr，则受压区全部位于翼缘内，为第一类 T 形截面，否则位于腹板内，为第二类 T 形截面。式中，0r为桥跨结构重要性系数，取为 1.0；cdf为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计采用 C30 混凝土，故cd

35、f=13.8,Mpa；fb为 T 形截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：（1） 计算跨径的 1/3:l/5=1350/cm=650cm（2） 相邻两梁的平均间距：d=190cm（3）cmhbbbfhf210)131218218(122此处，b 为梁腹板宽度，其值为 18cm，hb为承托长度，其值为 86cm，fh为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为 13cm。本设计由于3/10698. 0/hhbh，故cmhbhh183，hh为承托根部厚度，其值为 6cm。所以取cmbf200。判别式左端为mKNmKNMrd83.135683.13560 . 10判别式右端为mKNmKNhhhbff

36、ffcd51.43648)211. 032. 1 (11. 09 . 1108 .13)2(30因此， 受压区位于翼缘内， 属于第一类 T 形截面。应按宽度为fb的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为 x，则利用下式计算：)2(00 xhxbfMrfcdd即)232. 1 (9 . 1108 .1383.13560 . 13xx整理得0135. 064. 22xx解得mmx13. 0032. 0。根据式xbffAfcdsdS则2297.29280032. 09 . 18 .13cmmfxbfAsdfcds选用 4 根直径为 36mm 和 2 根直径为 28mm 的 HRB

37、335 钢筋，则2297.2995.50)23.1272.40(cmcmAs钢筋配置图 （单位： cm）钢筋布置如图 7 所示。钢筋重心位置sa为：cmcmayaasiisis58.11)18.10415. 62/()18.108 . 418.109 .1215. 66 .20(2cmcmahhs42.138)58.11150(0查表可知，55. 0b，故mmhmxb761. 03842. 155. 0032. 00则截面受压区高度符合规范要求。配筋率为%2 . 0%201. 0)42.138190%(10095.52)/(0hbAfs故配筋率满足规范要求。5.2.持久状况截面承载力能力极限状

38、态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为cmcmbfAfxfcdssd654. 51908 .1395.52280截面抗弯极限状态承载力为mKNmKNmKNxhxbfMfcdd83.135614.2010)205654. 03842. 1 . 1 (05654. 09 . 1108 .13)2(30抗弯承载力满足要求。5.3.斜截面抗剪承载力计算由表 13 可知，支点剪力以 2、4 号梁为最大考虑安全因数，一律采用 3 号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力效应以 2、4 号梁为最大，一律以 2 号梁剪力值进行计算。KNVd339.4350KNVd139.12821假定最下排 2 根钢筋没有弯

39、起而通过支点，则有：a=4.8cm，cmcmahh2 .145)8 . 4150(0根据下式：KNKNVrKNKNbhfdkcu339.435339.4350 . 108.7301452180301051. 01051. 0030,3故端部抗剪截面尺寸满足要求。根据下式，若满足0230105 . 0bhfaVrtdd，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置钢筋。而本设计KNKNVrd339.435336.4350 . 10KNbhfatd28.185145218039. 10 . 11051. 0105 . 03023因此0230105 . 0bhfaVrtdd，应进行持久状况斜截面

40、抗剪承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图式1）最大剪力dV取用距支座中心 h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力csV不下于 60%dV，弯起钢筋（按 450弯起）承担的剪力sbV不大于 40%dV。2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心 h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如图 8 所示。图 8 弯起钢筋配置及计算图式（单位尺寸：cm）由内插可得。距支座中心 h/2 处得剪力效应dV为 KNKNVd2067.40114

41、.12875. 675. 075. 614.128339.435则KNKNVcs7240.2402067.4016 . 0KNKNVsb4827.21602067.4014 . 0相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表 14表 14弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值KNVsbi/钢筋排次弯起点距支座中心距离/m承担的剪力值KNVsbi/11.382160.482722.686131.733.93472.4（2） 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算：ssbsdsbAfVsin1075. 03式中sdf弯起钢筋的抗拉设计强

42、度（Mpa） ；sbA在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） ；s弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。本设计中：MPafsd280，45s，故相应于各排弯起钢筋的面积按下式计算14857. 045sin2801075. 00 . 1sin1075. 0330sbsbssdsbsbVVfVrA计算得每排弯起钢筋的面积见表 15表 15每排弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起钢筋计算面积2/mmAsb弯 起 钢 筋数目每排弯起钢筋实际面积2/mmAsb11080.1824220362886.450812323487.3124509在靠进跨中处，增设2B28的辅助斜钢筋，23509mmAsb。（3）

43、主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度0h的值也因此不同，为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。23B2钢筋的抵抗弯矩1M为mKNmKNxhAfMsa76.771)20606. 03842. 1 (10179.10102802)2(2430112B30 钢筋的抵抗弯矩2M为mKNmKNxhAfMsa34.193)20606. 03842. 1 (1055. 2102802)2(243012跨中截面的钢筋抵抗弯矩M为KNKNM2007)20606. 03842. 1 (1095.521028043全

44、梁抗弯承载力校核(见图 9)9 全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位：mm）第一排钢筋弯起处正截面承载力为KNKNM8 .76)34.193276.77122007(1第二排钢筋弯起处正截面承载力为KNKNM32.1620)34.19322007(2第三排钢筋弯起处正截面承载力为KNM200735.4.箍筋设计根据下式，箍筋间距的计算式为2020,62321)()6 . 02(102 . 0dsvsvkcuvVrbhfAfPaaS式中1a异号弯矩影响系数，取1a=1.0；3a受压翼缘的影响系数，取3a=1.1；P 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率， P=100，0bhAs，当 P2.5 时取 P=

45、2.5；svA同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） ；svf箍筋的抗拉强度设计值， 选用 R235 箍筋， 则MPafsv195；b 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） ；0h用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） ；用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取=0.6；dV用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）.选用2A10双肢箍筋，则面积257. 1cmAsv；距支座中心2/0h处的主筋为2B32，209.16cmAsv；有效高度cmcmdh4 .145)2/2 . 33150(231500；%615. 04 .14518%10009.

46、160bhAs，则615. 0100P，最大剪力设计值KNVd339.435.把现应参数值代入上式得mmmmSv536)339.4350 . 16 . 0(145418019515730)615. 06 . 02(102 . 01 . 10 . 122622选用mmSv250。在支座中心向跨中方向长度不小于 1 倍梁高（140cm）范围内，箍筋间距取为100mm。有上述技术，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2A10双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.5m段箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。箍筋配筋率为：当间距mmSv100时，%872. 0180100%100157bSAv

47、svsv当间距mmSv250时，%349. 0180100%100157250bSAvsvsv均满足最小配筋率 R235 钢筋不小于 0.18%要求。5.5.斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算位置为：1）距支座中心 h/2（梁高一半）处截面。2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。4）箍筋数量或间距有改变处的截面。5）构件腹板宽度改变处的截面。因此，本设计进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图 10）10 斜截面抗剪力验算截面图式（单位尺寸：cm）1)距支点 h/2 处截面 1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为KNVd21.401mKNMd0 .2842

48、)距支点 1.382m 处截面 2-2（第一排弯起钢筋弯起点） ，相应的剪力和弯矩设计值分别为KNVd42.372mKNMd1 .4983)距支点 2.686m 处截面 3-3（第二排弯起钢筋弯起点） ，相应的剪力和弯矩设计值分别为KNVd1 .313mKNMd6 .864验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力dV和相应于上述最大剪力时的弯矩dM。 最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C 值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。根据下式，受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为sbcsdVVVr0ssbsdsbAfVsin1075. 0

49、3svsvkcuocsffpbhaaV,331)6 . 02(1045. 0式中csV斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） ；sbV与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） ；sbA斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（2mm） ；1a异号弯矩影响系数，取1a=1.0；3a受压翼缘的影响系数，取3a=1.1sv箍筋的配筋率，bSAvsvsv。根据下式，计算斜截面水平投影长度 C 为06 . 0 mhC 式中 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，0hVMmdd，当 m3.0时，取m=3.0；dV通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（KN） ；

50、dM相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（mKN ） ；0h通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度， 自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（mm） ；为了简化计算可近似取 C 值为 C0h（0h可采用平均值） ，则有cmcmC81.1412/)42.1382 .145(由 C 值可内插求得各个斜截面顶端处得最大剪力和相应的弯矩。斜截面 1-1：斜截面内有2B32纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为630. 081.141182045. 8100100P%872. 01810%10057. 1bSAvsvsv则KNKNVcs6 .594195%872. 030)630. 06 . 02(1

51、 01 . 10 . 131斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 30，故KNKNVsb9 .44845sin)14141609(2801075. 031KNKNKNVVsbcs21.4015 .1043)9 .4486 .594(11斜截面 2-2：斜截面内有2B30纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为554. 081.14118207. 7100100P%872. 01810%10057. 1bSAvsvsvKNKNVcs9 .588195%872. 030)554. 06 . 02(1 01 . 10 . 132斜截面截割2组

52、弯起钢筋2B32+2B30，故KNKNVsb9 .44845sin)14141609(2801075. 032由图 10 可以看出，斜截面 2-2 实际共截割 3 组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此发处理。KNKNKNVVsbcs4 .3725 .1043)9 .4486 .594(22斜截面 3-3：斜截面内有2B32+2B30纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为184. 181.1411814141609100100P%349. 01825%10057. 1bSAvsvsv则KNKNV

53、cs62.401195%349. 030)184. 16 . 02(1 01 . 10 . 133斜截面截割2组弯起钢筋2B30+2B18，故KNKNVsb55.28545sin)5091414(2801075. 033KNKNKNVVsbcs1 .3132 .687)55.28562.401(33所以斜截面抗剪承载力符合要求。5.6.持久状态斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因， 主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成， 故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。5.7.持久状

54、况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算mmdECCCWsssfk)1028. 030(321ffshbbbhA)(0式中1C钢筋表面形状系数，取0 . 11C.2C 作 用 长 期 效 应 影 响 系 数 ， 长 期 荷 载 作 用 时 ，slNNC/5 . 012，lN和sN分别为按长期效应组合短期效应组合计算内力值；3C与构件受力性质有关的系数，取0 . 13C;d纵向受拉钢筋直径， 当用不同直径的钢筋时， 改用换算直径ed，本设计中mmmmdndndiiiie76.33282364282364222；纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当02. 0；时，取02. 0；当

55、006. 0时，取006. 0；sE钢筋弹性模量，对 HRB335 钢筋，asMPE5100 . 2fb构件受拉翼缘宽度；fh构件受拉翼缘厚度；ss受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即087. 0hAMssssSM按作用短期效应组合计算的弯矩值；sA受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前面计算，取 1 号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合kQkQGQjknjjmiGiksMMMSSM211110 . 17 . 0mKNmKN65.736)79.450 . 1432. 1/25.4547 . 081.468(式中kQM1汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；kQM2人群荷载效应的标准值长期

56、效应组合kQkQGnjQjkjmiGiklMMMSSM211214 . 04 . 0mKNmKN01.614)79.454 . 0432. 1/25.4544 . 081.468(受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为24240/1052.11/432. 11095.5287. 065.73687. 0mKNmKNhAMssss417. 165.73601.6145 . 015 . 012slNNC0121. 011)18190(42.1381895.52)(0ffshbbbhA把以上公式带入fkW的计算公式得mmmmmmWfk20. 0130. 0)0121. 01028. 076.3330(

57、100 . 21052.110 . 1417. 10 . 184裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为 68mm 的防裂钢筋，以防止产生裂缝。若用8A8，则2021. 4cmAs，可得0015. 015018021. 4)/(bhAs，介于0.0010.002之间，满足要求。5.8.持久状况正常使用极限状态下的挠度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度 B 可按下式进行计算crscrscrBBMMMMBB0220)(1 )(0WfMtkcr00/2WS式中0B全截面抗弯刚度，0095. 0IEBc；crB开裂截面的抗弯刚度，

58、crccrIEB；crM开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；0I全截面换算截面惯性矩；crI开裂截面换算截面惯性矩；tkf混凝土轴心抗拉强度标准值， ， 对 C30 混凝土，MPaftk01. 2；0S全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心的面积矩；0W换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知210010455.10mmII全截面换算截面面积sAnAA) 1(02207.489295.52) 1667. 6(4592cmcm式中n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为667. 6100 . 3100 . 245csEEn计算

59、全截面换算截面受压区高度0 x022200) 1()(2121hAnhhbhbxAsfffcmcmx69.5107.4892/42.13895.52) 1667. 6()11150(1821131190212220计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩0S)2()(210200fffhxhbbbxS33218.111438)21169.51(131)18190(69.511821cmcmmmNmmNSfMtkcr880104575. 41011438. 10 . 222设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为 x（） ，由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解 x

60、：0)()(2121022xhnAhxbbxbsfff（假设中性轴位于腹板内）代入相关参数值得0)42.138(95.52667. 6)11)(18190(211902122xxx整理得048.637794.2472xx解得mmmmcmx1303 .23883.23故假设正确。可计算开裂截面换算截面惯性矩crI为3320)(3131)(fffscrhxbbxbxhnAI代入数据得4332)1103 .238)(1801900(313 .238190031)3 .2382 .1384(5295667. 6mmIcr41010614. 5mmmmNmmNIEBcrccr1510410684. 11