金太阳高二数学期末考试题

1、高二上学期数学期末复习测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列命题正确的是 （ ） A若，则 B若，则C若，则 D若，则2如果直线与直线平行，那么系数的值是（ ） A3 B6 C D3与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（ ）A B C D4下说法正确的有 （ ）对任意实数a、b,都有|a+b|+|ab|2a;函数y=x·(0<x<1)的最大函数值为对aR,不等式|x|<a的解集是x|a<x<a; 若AB0,则A B C D5直线过点P(0,2),且被圆x2+y2=4截得弦长为2,则的斜率为 （ ）A B C D

2、6若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A B C D7已知不等式的解集为（，1）（3，+），则对于函数，下列不等式成立的是 （ ）ABCD8已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为 （ ）A B C D9设z=x-y, 式中变量x和y满足条件， 则z的最小值为 （ ）A1 B-1 C3 D-310已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2. 抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为两曲线的一个交点.若,则e的值为 （ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11设中心在原点的椭圆

3、与双曲线2x22y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 12已知两变量，之间的关系为，则以为自变量的函数的最小值为_13直线经过直线的交点，且与直线的夹角为45°，则直线方程的一般式为 .14已知下列四个命题：在直角坐标系中，如果点P在曲线上，则P点坐标一定满足这曲线方程的解；平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线；角一定是直线的倾斜角；直线关于轴对称的直线方程为.其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分）15解不等式.（12分）16已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1

4、）求直线的方程；（2）求弦的长（12分）17过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.（1）求·的值；（2）两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小（12分）18某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量 资源产品煤（t）电力（kW）利润（万元）甲产品9412乙产品456在生产这两种产品中，要求用煤量不超过350t，电力不超过220kW.问每天生产甲、乙两种产品各多少，能使利润总额达到最大？（12分）19已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双

5、曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1（1）若直线AP的斜率为k，且|k|Î, 求实数m的取值范围；（2）当m=+1时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程（14分） 20如图，已知的直角顶点为，点，点在轴上，点在轴负半轴上，在的延长线上取一点，使（1）在轴上移动时，求动点的轨迹；（2）若直线与轨迹交于、两点，设点，当为锐角时，求的取值范围（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBDABDABAA二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11 12 4 13 14 三、解答题（本大题共6题，共76分）

6、15（12分）解析：当时，原不等式可化为:,解得,即,则原不等式的解为:;当时，原不等式可化为:，该不等式恒成立所以，原不等式的解为.16（12分）解析： （1）， （2）原点到直线的距离为，17（12分）解析：设A()，B)，则，直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得·=，则·=p2，oFBxyA1AB1B·=；若直线AB与x轴垂直,得=2, ,·=4(2) 如图， A、B在抛物线上， |AF|=|AA1|AA1F=AFA1，AFA1= 同理 90o ，又，.18（12分）解析：设每天生产甲、乙两钟产品分别为t、t，利润总额为z万元.那么： z=作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域（如右图）. 作直线，把直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上点M，现与原点距离最大，此时z=取最大值.解方程组 得M（30，20）答：生产甲产品30t，乙产品20t，能使利润总额达到最大.19（14分）解析：（1） 由条件得直线AP的方程，即kxyk=0， 因为点M到直线AP的距离为1，（2）可设双曲线方程为，由又因为M是 的内心，M到AP的距离为1，所以直线