人教版八年级上册13.3.2等边三角形(第一课时)教案

1、精品资料欢迎下载13.3.2等边三角形（第一课时）【教学目标】1 .知识与能力：理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.2 .过程与方法：在探索等边三角形的性质和判定的过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系.3 .情感、态度与价值观：培养学生的分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯.【教学重点】等边三角形的性质和判定方法及其应用。【教学难点】等边三角形性质和判定的应用.【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学过程】知识回顾，创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角

2、形AABC形是等腰三角形。有两边相等的三角1.两腰相等1.两边相等2 .等边对等角（即两底角相等）3 .三线合一4 .是轴对称图形2.等角对等边（即有个两角相等的三角形是等腰二角形师：那等腰三角形是不是一定只有两条边相等呢？有一种特殊的等腰三角形，它的三边都相等，我们把这种等腰三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。二、探究活动1探索等边三角形的性质和判定方法动动脑，思考三个问题：1、类比等腰三角形的性质，在等边三角形中，我们能得到什么类似的结论?2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？学生活动设计：学生独立思

3、考，然后进行交流，在交流中完成：(1)所有性质和判定的探索；(2)性质和判定的证明。解决过程：问题1类比等腰三角形的性质，在等边三角形中，我们能得到什么类似的结论？等腰三角形的性质等边三角形的性质1.两腰相等2.两底角相等3.三线合一4.是轴对称图形问题2一个三角形满足什么条件就是等边三角形？一个三角形的三边相等，或者三个内角都相等(等角对等边)就是等边三角形。问题3你认为有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。教师活动设计：让学生归纳所有性质和判定，并证明所有的性质和判定(口述)，在屏幕上把这些性质和判定列出了。

4、三、例题演练活动2例1:如图，兴趣小组在一次测量活动中测得/APB=60°,AP=BP=200m,他们便得出了结论：池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗？学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，经过讨论可以发现，只需要证明ABP是等边三角形即可.根据条件AP=BP知，此三角形是等腰三角形，又/APB=60°,可以得到三角形是等边三角形，进而可以得到AB=200m,所以兴趣小组的结论是正确的.教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。活动3例2:如图，如图，ABC是等边三角形，DE/BC,交AB

5、、AC于D、E求证：ADE是等边三角形。学生活动设计：学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，利用平行线的性质证明ADE是等边三角形。教师活动设计：鼓励学生大胆探讨证明过程，然后在屏幕上进行板书。活动4例3:如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F,使AD=BE=CF。求证：DEF是等边三角形。A学生活动设计：D学生在独立思考的基础上进行讨论，经过讨论可以发现，可通过证力dfBEDACFE,可得到DE=BE=CF,就可以知道DEF是等边三%LF教师活动设计：/让学生充分讨论，利用逻辑推的方式进行证明，后选一个学生湍正明目程除了投影讲评，再在屏幕上进行板书。四、巩固练习

6、：1.判断题：有一个外角是120。的等腰三角形是等边三角形； 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形； 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形。2.填空：在ABC中，AB=AC若使ABCJ等边三角形，还应补充一个条件，这个条件是：。3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高,/BDE=/CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段？五、归纳小结(1).等边三角形的性质(2)等边三角形的判定：六、布置作业作业：（1）.复习题12第14题；（2） .习题卷上拓展练习七、课后拓展练习：1 .如图，C是线段BD上一点，分别以BGCD为边作为等边三角形ABC?口CDE连结AD,BE求证：AD=BE2 .变式：如图，ABDAAEO是等边三角形，求证：BE=DC3 .变式：如图，ABC,ACDEffi是等边三角形，B、C、D在同一直线上，图中共有哪几对全等三角形，请选其中一对来证明。AKD-第1TS<7EA不关4 ./|CgAB上-JACMCfe等边/1AEimcb4rw宜mBm送屋点