高三物理恒定电流

1、第十章 恒定电流考点指要知 识 点要求程度1.电流.欧姆定律.电阻和电阻定律.2.电阻率与温度的关系.3.半导体及其应用.超导现象.超导的研究和应用.4.电阻的串、并联.串联电路的分压作用.并联电路的分流作用.5.电功、电功率.串、并联电路的功率分配.6.电源的电动势和内电阻.闭合电路的欧姆定律.路端电压.7.电流、电压和电阻的测量：电流表、电压表和多用电表的使用.伏安法测电阻.复习导航本章内容是在初中学过的“电流的定律”和“电功、电功率”的基础上的加深和扩展，主要讨论了电源的作用，电路的组成和结构，有关电流的规律，电流、电压和功率的分配以及电路中的能量转化关系等内容.其中像电流、电压、电阻、

2、电动势等物理概念以及部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、电阻的串、并联规律等物理规律，既是电磁学的基础，也是处理电路问题应用频率最高的知识点，在复习中必须深入理解，熟练掌握.历年高考中对本章内容的考查，命题多集中在部分电路欧姆定律、串并联电路、闭合电路欧姆定律这三个知识点上.另外，由于该部分知识与学生实验结合紧密，因而常通过实验考查该部分知识的运用情况.且考查既具体又灵活，像仪器的选取、读数，器材的连接，数据处理，误差分析等，每年试题中都有所涉及，在复习中应予以足够的重视.本章内容的复习，可分以下三个单元组织进行：()部分电路·电功和电功率.()闭合电路欧姆定律.()电表·

3、电阻的测量.第单元 部分电路·电功和电功率知识聚焦1.形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体两端存在电压.2.电流：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值.定义式：I=. 决定式：I=微观表达式：I=nqsv3.电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定.R=.其中叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能.另外，的大小还与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大.电阻的定义式：R=4.半导体和超导体：有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体.有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然

4、变为零.这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物质称为超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度.5.部分电路的欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比.公式为I=，或写成U=IR.公式的适用范围是金属导体和电解液导体，对气体导电不适用.应用时U、I、R三个物理量要对应同一段电路.研究部分电路欧姆定律时，因U是自变量，I为因变量，故常画IU图线如图1011所示.图线斜率tan=.图中R2R1.图10116.电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算

5、电功普遍适用的公式.单位时间内电流做的功叫电功率，P=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.7.电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt，这是普遍适用的电热计算公式.8.电阻的连接.(1)串联：电流强度 I=I1=I2=In电压 U=U1U2Un电阻 R=R1R2Rn电压分配 功率分配 （2）并联：电流强度 I=I1I2In电压 U=U1=U2=Un电阻 电流分配 功率分配 疑难辨析1.在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I=qt计算电流强度时应引起注意.例如：在10 s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C，向左迁移的负离子所带的电量为3

6、 C.那么电解槽中电流强度的大小应为I= A=0.5 A，而不是I= A=0.1 A.2.电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等.（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免的热能损失.例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等.在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=UIt=I2Rt=.同理P=UI=I2R=.在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt分为两部分，一大部分转化为其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能）；另一小

7、部分不可避免地转化为电热Q=I2R t（电枢的电阻生热）.这里W=UIt不再等于Q=I2Rt，应该是W=E其他Q.典例剖析例1有三个电阻，其阻值分别为10 、20 、30 .现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：(1)在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少?(2)对20 电阻来说，在各种可能连接方式中能够使它获得最大功率的，有哪些连接方式?获得最小功率的，有哪些连接方式(只要求画出电路图表示)?【解析】 设电源电压为U.(1)根据I=，当三个电阻串联时，电阻最大，且最大值为Rmax=R1R2R3=0 ，当三个电阻并联时，电阻最小，且最小值为Rmin= = .所以，最大电流

8、与最小电流之比为(2)根据P=知，为使20 的电阻获得最大功率，需使它两端的电压最大，故应采用图1012中A、B所示的两种电路.为使20 的电阻获得最小的功率，应使它两端的电压最小，应采用图1012中C所示的电路.图1012【思考】 (1)在图1012中A、B图所示的电路中，若三个电阻的额定电流均为1 A，那么整个电路的额定电流多大?(2)在图1012所示的三个电路中，若三个电阻的额定功率均为10 W，那么整个电路允许消耗的最大功率分别是多少?【思考提示】 （1）对A电路，由I=知I1I2I3=632若I1=1 A，则I2=0.5 A，I3=0.33 A,总电流为I=1.83 A对B电路，由I

9、=知I1I2、3=21若I1=1 A，则I2=I3=I2、3=0.5 A，总电流为I=1.5 A.(2)对A电路，由P=知P1P2P3=632若P1=10 W，则P2=5 W，P3=3.3 W，总功率为P=18.3 W.对B电路，由P=I2R知P1P3=1030=13则 P1、3P1P3=413由P=知P2P1、3=21=84故 P1P2P3=183若P2=10 W，则P1= W=1.25 WP2= W=3.75 W总功率为：P=P1+P2+P3=15 W对C电路，由P=知P1P2=21则 P1、2P1P2=321=642由P=I2R知P1、2P3=30=29=627故 P1P2P3=4227

10、若P3=10 W，则P1= W=1.48 WP2= W=0.74 W总功率为 P=P1+P2+P3=12.22 W【设计意图】 通过本例说明根据串、并联电路的电流、电压、功率分配规律分析问题的方法.例2微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 的电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 时，电流为0. A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【解析】 当加0.3 电压、电流为0.3 A时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时电动机也可视为纯电阻，则r= =1 .当加2.0 V，电流为0. A时，电动机正常运转，有机

11、械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和.转化的热功率为P=I22r=0.82×1 W=0.64 W，总功率为P0=I2U2=0.8×2.0 W=1.6 W.所以电动机的效率为=60.【思考】 为什么正常工作的电风扇，当扇叶突然被卡住而不能转动时，其电机很容易被烧坏?【思考提示】 电动机被卡住停转，电能全部转化为内能，电动机变为纯电阻电路，由I=知，电流很大，则热功率P=I2r很大，容易烧坏电机.【说明】 解决非纯电阻电路的问题，关键是分析清楚多种情况下电能分别转化为什么形式的能，然后再确定选什么公式计算电功或电功率，切不可在没分析清楚的

12、情况下生搬硬套.图1013【设计意图】 通过本例说明非纯电阻电路中各种功率的关系及计算方法.例3在图1013中，AB和AB是长度均为L=2 km，每km电阻值为=1 的两根输电线.若发现在距离A和A等远的两点C和C间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻.接入电动势为E=90 V、内阻不计的电源：当电源接在A、A间时，测得B、B间电压为UB=72 V；当电源接在B、B间时，测得A、A间电压为UA=45 V.由此可知A与C相距 km.图1014【解析】 在测量过程中的等效电路如图1014中的(甲)、(乙)所示.当电源接在A、A间时，可以认为电流仅在回路ACCA中流，此时UB=72 V等于漏电阻R

13、上的电压.设AC和BC间每根输电线的电阻为RAC和RBC.则有：同理，当电源接在B、B间时，则有：由两式可得：RAC=RBC根据电阻定律R=L，可得A、C间相距为：LAC= km=0.4 km【思考】 C和C间漏电电阻的值R等于多少?【思考提示】 RAC=LAC=0.4 代入式可求得R=3.2 .【设计意图】 本例为电流知识在实际中的应用，通过本例培养学生应用物理知识解决实际问题的能力. 例4两根材料和长度都相同的均匀电阻丝R1和R2，R1横截面积较大，在它们上面用少许凡士林粘几根火柴棒，当两端并联在电源上后，若不计散热，则A.R1上的火柴棒先掉下来B.R2上的火柴棒先掉下来C.R1和R2上的

14、火柴棒同时掉下来D.无法判断哪根电阻丝上的火柴棒先掉下来【解析】 分析哪根电阻丝上的火柴棒先掉下来，关键在于哪根电阻丝温度升高得快，而不是看哪根电阻丝功率大，因此不能简单地选A项，而应具体地计算.由焦耳定律Q=I2Rt，对纯电阻有Q=及Q=cmt得 cmt=而R=·m=V=LS(为密度)因此t=对两根电阻丝，U、c、L均相同，因此在t时间内升高的温度t相同，即两根电阻丝上的凡士林同时达到熔点，R1、R2上的火柴棒同时掉下来，C选项正确.【说明】 本题为电学与热学的综合问题，通过本例使我们得到启示：做题不能靠想当然，要通过认真分析找准判断的依据，如本题不能根据功率大小作出判断，而应根据

15、升温快慢判断.【设计意图】 本题具有较大迷惑性，学生很容易根据功率大小进行判断.通过本例启发学生进行判断时一定要找准判断的依据.通过本例还培养了综合应用电学、热学知识解决问题的能力.反馈练习夯实基础1.关于电阻率，下列说法中不正确的是A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻【解析】 电阻率表示导体的导电性能的好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好.【答案】 A2.

16、一个标有“200 V 60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值A.接近于807 B.接近于3.7 C.明显大于807 D.明显小于807 【解析】 用多用电表的欧姆档测量灯泡的电阻时，应把灯泡从电路中断开，测出的是在其不发光时的电阻，此时它的电阻明显小于正常发光时的电阻807 .【答案】 D3.如图1015所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm,bc=5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为图1015A.4 A B.2 AC. A D. A【解析】 设将A与B连入电路时，电阻为R1，C与D连入电路时电阻

17、为R2，则R1R2=41,故后者电流I2=4I1.【答案】 A4.如图1016所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等.停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图1016所示.则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是图1016A.P=I2R B.P=C.P=IUD.以上公式都可以【解析】 因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路.所以A、B、D不行.【答案】 C5.一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100 W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再

18、接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9 W，那么这时电灯实际消耗的电功率将A.等于91 W B.小于91 WC.大于91 W D.条件不足，无法确定【解析】 解法1 串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式P总=可知总功率减小，所以电源消耗的功率小于100 W，又因导线上损失的电功率为9 W，所以电灯消耗的电功一定小于91 W.解法2 串接长导线后，电路总电阻变大，总电压不变，则总电流减小，由P总=UI可知总功率变小，所以电源消耗的功率小于100 W，而导线上损失的电功率为9 W，则电灯消耗的电功率一定小于91 W.【答案】 B6.一台直流电动机额定电压为100 V，正常工作时电流为

19、20 A，线圈内阻为0.5 ，那么在1 min内A.电动机线圈产生的热量为1.2×104 J.电动机消耗的电能为1.2×104 JC.电动机对外做功1.2×105 JD.电源输入给电动机的功率为2.0 kW【解析】 由P总=UI,P热=I2R，P机=P总-P热【答案】 D7.有一位同学用以下方法测定一台收录机的功率：闭合收录机的开关，把音量控制在适当范围，再把家中其他所有用电器断开，然后观察自己家中使用的电能表的转盘速度，发现转盘转动两圈所需时间为150 ，该电能表上标明每1 kWh(1度电)转1200圈，由此可以计算出这台收录机的功率为 W.【解析】 由所以所以

20、P=0 W【答案】 408.额定电压都是110 ，额定功率PA=100 W，PB=0 W的A、两个灯，接在220 的电路中，使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图1017中的图1017【解析】 A、B图中，两灯分压不同，均不能正常发光；D图中虽然两灯可正常发光，但消耗在分压电阻上的功率较多.【答案】 C9.图1018所示电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压UA=110 时，输出电压UCD = .图1018【解析】 REF=R，REF与10R组成串联电路，故UEF=·UA=10 ， UCD=×10=1 【答案】 1 10.一台国产XQB3013型全自动洗衣机

21、说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：额定电压220 额定频率50 Hz额定洗衣、脱水功率360 W额定洗衣、脱水容量3 kg整机质量33 kg外形尺寸(长×宽×高)(52×550×20)3 (1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大?(2)如洗衣、脱水的累计时间为40 min，则洗衣机耗电多少?【解析】 (1)已知工作时功率为360 W，额定电压为220 ，则工作电流I= A=1.636 A1.64 A(2)若工作时间40 min，则W=Pt=360×0×60 J=8.64×

22、105 .【答案】 (1)1.64 A;(2)8.64×105 J11.如图1019所示，滑动变阻器电阻最大值为R，负载电阻R1=R，电源电动势为E，内阻不计.图1019(1)当K断开，滑动触头c移动时，R1两端的电压范围是多少?(2)当K接通，滑动触头c移动时，R1两端的电压范围是多少?(3)设R的长度ab=L,R上单位长度的电阻各处相同，a、c间长度为x.当K接通后，加在R1上的电压U1与x的关系如何?【解析】 (1)当c滑至b点时，=E，当c滑至a点时，=,所以U1E.(2)K闭合，当c滑至b时，=E，当c滑至a时，=0，所以0U1E(3)U1=IR并 所以R并=所以I=得：U

23、1=【答案】 (1)U1E （2）0U1E（3）U1=提升能力12.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电机不转，测得流过电动机的电流为0.4 A，若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?【解析】 设电动机内阻为R，则R=0.5 ,P出=P总-P热=UI-I2·R=2×1-12×0.5 W=1.5 W，若转子被卡住，P热=I2·R=（）2·0.5 W=8 W【答案】 1.5 W；8 W13.如图10

24、110所示电路，电压U保持一定，将同一用电器连接在距电源较近的A、B两端时，消耗功率为9 W，接在较远的C、D两端时消耗功率为4 W，求导线AC与BD间消耗的功率.图10110【解析】 由P=I2R得两种情况下的电流之比为II=32，又由P=UI，得两种情况下消耗的总功率之比为P1P2=32，所以P2=6 W，P=（6-） W=2 W.【答案】 2 W14.如图10111所示，将A、B两端接到输出电压为9 V的电源上时，已知通过R1的电流I1=2 A，R2=2 .电阻R3上消耗的功率为P3=15 W，则R1= ，R3= .图10111【解析】 设干路电流为I，则 =9 V，代入数据得I=5 A

25、， R3=0.6 ，R1=3 .【答案】 3；0.615.为了找出埋在地下的电缆(两根长输电导线，长度一般在几千米以上)中一根导线由于损坏而通地的位置(如图中的C位置)，可以使用如图10112所示的装置，图中用MN代表电缆(终端MN用导线接通)，AB是一条均匀电阻丝，长度一般在1 左右，通过移动K，观察灵敏电流表中的电流变化，在AB电阻丝上能找出一特殊位置，测出特殊位置在A(或B)的距离，通过计算可求出损坏处C与电缆始端的距离x,那么当K由A点滑至B点的过程中，灵敏电流表的示数将图10112A.一直减小B.先减小至零然后又增大C.先增大至某一值然后又减小D.一直增大【解析】 电流计接地端相当于

26、与C点相连，且此点电势为零，K由A向B移动的过程中A点电势为负，B点电势为正，AB之间将有一点电势为零，所以由A向B移动，KC间电势差先减小至零，后又逐渐增大，所以电流计示数也相应变化.【答案】 16.西岳华山索道的修建，结束了“自古华山一条路”的历史.索道缆绳的倾角为30°，缆车是在380 V的电动机带动下以0.8 m/s的恒定速度运行，电动机的最大输出功率为10 kW,空载时电动机中的电流为7.89 A，且载人时和空载运行速度相同，试问缆车一次最多能载多少人(设人均质量为50 kg)?（不计两种情况下电动机线圈发热损失能量的变化）.【解析】 由能量守恒定律知Pm=UI+nmgvs

27、in30°得n=35人【答案】 35人第单元 闭合电路欧姆定律知识聚焦1.电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.(2)大小：等于电路中通过1 C电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U外+U内.2.闭合电路的欧姆定律闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I=.常用表达式还有：E=IRIr=U+U和U=E-Ir3.路端电压U随外电阻R变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化

28、而改变的：（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；（2）外电路断开时，R=，路端电压U=E;（3）外电路短路时，R=0,U=0,I= (短路电流)，短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.4.路端电压与电流的关系闭合电路欧姆定律可变形为U=E-Ir,E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图1021所示.依据公式或图线可知：图1021（1）路端电压随总电流的增大而减小.(2)电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，UI图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.（3）路端电压为

29、零时，即外电路短路时的电流I=.图线斜率绝对值在数值上等于内电阻.(4)电源的UI图象反映了电源的特征（电动势E、内阻r).5.闭合电路中的几种电功率闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路的反映.由E=UU可得EI=UI+UI或EIt=UIt+UIt（1）电源的总功率：P=EI=I（U+U)若外电路是纯电阻电路，还有P=I2（R+r)= (2)电源内部消耗的功率：P内=I2r=UI=(3)电源的输出功率：P出=P总-P内=EI-I2r=UI若外电路为纯电阻电路，还有P出=I2R6.同种电池的串联n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为Ei，内电阻为ri，则串联电池组的总电动势

30、E=nEi，总内阻r=nri.串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流.疑难辨析电源的输出功率为P出=I2R=，当R=r时，P出有最大值即Pm=.P出与外电阻R的这种函数关系可用如图1022的图象定性地表示.由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图象还可知：当Rr时，若R增加，则P出增大；当Rr时，若R增大，则P出减小.值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势和内电阻r不变的情况下适用.图1022电源的效率=，所以当R增大时，效率提高.当R=r，电源有最大输出功率时，效率仅为50，效率并不高.典例剖析例1如图102

31、3所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动图1023A.S1 B.S2 C.S3 D.S4【解析】 先弄清试题涉及的知识及知识间的内在联系.电键S1、S2、S3、S4均闭合，带电油滴在电场中处于平衡状态，即重力与向上的电场力平衡.则有qE=mg；式中电容器极板间匀强电场的场强E=，电路中与电容器串联的R1与R2的并联电阻并无电流通过，仅起“导线”作用，故电容器极板间电压U即是R3的两端电压.题中要求断开某一电键后，油滴向下运动，就是要降低两极板间电压.当断开S1后，电阻R2仍使电容器极板保持原来的连接，即极板间

32、电压不变，油滴仍静止.当断开S2后，电容器两极板间电压升至电源电动势，油滴电场力Fmg，油滴会向上运动.当断开S3后，切断电源，电容器通过电阻R1、R2、R3放电，极板电压降低，最后降为零，油滴受重力将向下运动.当断开S4后，电容器所充电量不变，两极板间电压U不变，油滴仍保持静止，故本题正确答案选C.【说明】 本题考查物体的平衡条件，电容器极板间场强变化的因素，直流电路中电键改变电路的作用及电路连接的判定.若把电路中定值电阻改为滑动变阻器，改变变阻器触头的位置，从而改变电路中的电流，同样可达到改变电容器极板间电压的目的.如图1024所示，可通过增大R2，减小R3使油滴下降.图1024【设计意图

33、】 本例是电流、电容器、电场及力学的综合问题，通过本例培养学生综合应用物理知识分析问题的能力.例2有电路如图1025所示，R1=3000，VA是内阻为6000 的电压表，VB是内阻为3000 的电压表.已知：K1断开、K2接到A时，电压表读数是4 V；K1接通、K2接到A时，电压表读数是8 V；K1接通、K2接到B时，电压表读数是7.5 V.求R的值.图1025【解析】 设电源电动势为E，内阻为r.R1与RA的并联总电阻为RA1=2000，R1与RB的并联总电阻为R1=1500.当K1断开、K2接A时，根据分压原理有当K1接通、K2接到A时，R被短路，同理有当K1接通、K2接到B时，同理还有由

34、和式可得：E=10 V，R2r=500 ，然后代入式可得R=2500 . 【说明】 在本章的有些题目中，往往会出现这样的情况：方程的数目少于未知数的数目.仔细分析后会不难发现，其中的两个或多个中间未知量(如本题中的R2+r)可等效为一个未知量.【设计意图】 通过本例说明应用闭合电路欧姆定律和电路的串、并联规律进行有关计算的方法. 例3如图1026所示，当滑动变阻器滑片P向右移动时，试分析L1、L2、L3的亮度变化情况.图1026【解析】 当P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L1的电流变小，L1将变暗.同时L1分得的电压变小，L2

35、两端电压增大，故L2变亮.我们注意到总电流减小，而L2变亮，即L2分得的电流增大，可见L3上的电流比L1上的电流减小得还要多，因此L3也要变暗.【说明】 像这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂，处理的一般原则是：（1）主干路上的用电器，看它的电流变化；（2）与变阻器并联的电器看它的电压变化；（3）与变阻器串联的电器看它的电流变化.【设计意图】 通过本例说明根据闭合电路中某一电阻的变化判断电路中各部分电流、电压变化的思路方法.例4电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2.若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所

36、消耗的电功率相同.若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在R上消耗的电功率分别为P1和P2，已知E1E2，RR，则A.r1r2 B.r1r2C.P1P2 D.P1P2【解析】 将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为 U=E-Ir图1027在UI直角坐标系中作UI图线， 则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线.这条线可被称为电源的伏安特性曲线.如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态.此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率.依题意作电池甲和乙及电阻

37、R的伏安特性曲线.由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图1027所示，由于12，所以r1r2.作R的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R时，P1=U1I1；当乙电池接R时，P2=U2I2.由于U1U2，I1I2，所以，P1P2.选A、C.【说明】 本题为有关全电路电阻、功率关系的半定量问题，采用图线方法求解为较简洁的思路.把电源和外电阻的伏安特性曲线合在一个坐标轴上比较，给运算带来方便.【设计意图】 （1）通过本例说明电源的UI图象和电阻的UI图象的含义；（2）说明利用图象分析问题的方法.例5在图1028（A）所示的电路中，电源电动势E=8 V，内阻一定，红、绿

38、灯的电阻分别为Rr=4 ,Rg=8 ，其他电阻R1=4 ，R2=2 ，R3=6 ，电压表读数U0=6.0 V，经过一段时间发现红灯变亮，绿灯变暗.问：（1）若电压表读数变为U1=6.4 V，试分析电路中R1、R2、R3哪个电阻发生了断路或短路故障？（2）若红灯变亮，绿灯变暗而电压表读数变为U2=5.85 V，试分析电路中R1、R2、R3哪个电阻发生了断路或短路故障.图1028【解析】 这个电路较为复杂，先将它等效变换成串、并联明显的电路如图1028（B）所示，再进行分析.问题（1）中电压表读数变大可知路端电压增大，说明外电阻增大，即电阻发生断路；又红灯变亮、绿灯变暗说明红灯所处部分电阻增大，即

39、RAB变大.由于只有一个电阻，即为R1断路.由问题（2）知路端电压减小，说明外电阻减小，即电阻发生短路；又红灯变亮，绿灯变暗，说明绿灯所处的那部分电路电阻减小了，即RBC减小，故R2、R3中必有一个短路，究竟是哪一个？在没有其他测试条件下可通过计算求得：电池内阻 r= =2 再求出RBC，解得RBC=3.4 ，判断为R2短路.【说明】 本题先进行正确的等效变换，再利用电路进行计算后判断.【设计意图】 通过本例说明分析判断电路故障的方法. 例6在图1029所示电路中，直流发电机E=250 V，r=3 ，R1=R2=1 ，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定

40、功率为1000 W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化.问：图1029(1)当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作?(2)当接通几只电热器时，发电机输出功率最大?(3)当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快?(4)当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大?(5)当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大?【解析】 不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R0= =0 ，每只电热器的额定电流I0= A=5 A(1)要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200 V，因此干路电流I= A=10 A而每只电热器额定电流为5 A，则电热器

41、的只数n1=2.(2)要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r-(R1R2)=3-（11） =1 故有 n2=40.(3)要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大.有的同学错误地认为电热器接得越多，总功率越大.这是没有考虑到外电阻的变化会影响电源输出功率的变化.这里，要注意到A、B两点间得到最大功率的条件，相当于把R1、R2视为等效(电源)内电阻，要使电热器的总功率最大，必须使其总电阻为R=R1R2r =（113） =5 所以n3=8.(4)要使R1、R2上消耗功率最大，必须使通过它们的电流为最大，由此电路中总电阻必须最小.即当50只电热器全

42、接通时，可满足要求.所以n4=50.(5)要使实际使用的每只电热器中电流最大，则在保证UAB不超过200 V的前提下使其值尽量地大.由第(1)问的讨论可知，n1=2时UAB=200 V,若n5=1，看似通过它的电流达到最大，但实际情况是：电热器被烧坏而无法工作.因此仍要取n5=2. 【说明】 在涉及到用电器、电机等有关功率的计算时，一定要注意它们的额定值，否则可能会得出一些没有实际意义的数据.【设计意图】 通过本例说明电源输出功率最大的条件及电阻消耗功率最大的条件. 反馈练习夯实基础1.下列关于电源电动势的说法电动势是用来比较电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量外电路断开时的路端电压等

43、于电源的电动势用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势外电路的总电阻越小，则路端电压越接近电源的电动势以上说法中正确的是A. B.C. D.只有【解析】 电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，正确，由E=U+Ir知，当外电路断开时，I=0，E=U，正确.由于电压表电阻很大，I很小，则UE,正确.外电路的总电阻越小，路端电压越小，错.正确选项为B.【答案】 B2.如图10210所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电动势之间的关系的实验装置，关于两个电压表的极性，下列说法中正确的是图10210A.a和c分别为电压表V1和V2的正极B.a和c分别为电压表V

44、1和V2的负极C.a为电压表V1的正极，c为电压表V2的负极D.a为电压表V1的负极，c为电压表V2的正极【解析】 在电源内部，电流从负极流向正极，故c为V2的负极.【答案】 C3.手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光.把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作.下面说法中正确的是A.这两节干电池的电动势减小了很多B.这两节干电池的内电阻增加了很多C.这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小D.这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流大【解析】 两节干电池电动势基本上没变，灯不太亮，

45、说明电池内阻增大了，电流变小了，可用于电子钟，说明电子钟的工作电流比灯泡的小.【答案】 4.如图10211所示，当电路里滑线变阻器R2的滑动触头P向下滑动时图10211A.电容器C的电容增大B.电容器C两极板间的电场强度增大C.电压表的读数减小D.R1消耗的功率增大【解析】 P下滑时R增大，总电阻增大，总电流减小，R1消耗的功率减小.内电压减小，外电压增大，电压表的读数增大.电容器两端的电压增大，两极间的场强增大，B选项正确.图10212【答案】 B5.如图10212所示为一太阳能电池板示意图，现测得它的开路电压为0.80 V，短路电流为0.04 A.若将此电池板与一阻值为20 的电阻连成一闭

46、合电路，则此太阳能电池板的路端电压是 V.【解析】 由E=0.8 V，短路电流I=0.04 A所以r=,r=20 ，当R=20 时，则路端电压U=0.4 V.【答案】 0.46.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图10213所示，则电源的电动势为 ，内电阻为 ，当U=2 V时，电源的输出功率为 .图10213【解析】 由UR图线知，当R时，U3.0 V,故电源电动势为3.0 V，当R=5 时，U=2.5 V，由E=U+r得r=1 ,当U=2 V时，I= A=1 A此时电源的输出功率为P=UI=2.0×1 W=2 W【答案】 3.0 V；1 ；2 W7.如图10214所示，直

47、线A为电源的UI图线，直线B为电阻R的UI图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是图10214A.4 W、8 W B.2 W、4 WC.4 W、6 W D.2 W、3 W【解析】 由直线A、B的交点坐标，可得P出=UI=4 W由图知，电源电动势E=3 V所以电路的总功率P总=EI=6 W.【答案】 C提升能力8.如图10215所示的电路中，电池的电动势E=.0 V，内电阻r=2.0 ，固定电阻R1=1.0 ，R2为可变电阻，其阻值在010 范围内调节，问：取R2= 时，R1消耗的电功率最大.取R2= 时，R2消耗的电功率最大.图10215【解析】 当R2=0时，总

48、电阻最小，总电流最大，固定电阻R1的功率最大.当R2电功率最大时，即Pmax=（）2·R2，由数学知识知R2=3 时，Pmax最大.【答案】 0；3.0 9.在图10216甲所示电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，当负载电阻R变化时，电路中的电流发生变化，于是电路中的三个功率：电源的总功率P总、电源内部损耗功率P内和电源的输出功率P外随电流I变化的图线可分别用图乙中三条图线表示，其中图线a的函数表达式是 ；图线b的函数表达式是 ；图线c的函数表达式是 .图10216在图10216所示的三条图线中，图线b、c的交点处的电流等于 .这时外电路的电阻等于 ；此时的输出功率随电流的变化趋势是

49、 ；电源的效率是 .【解析】 根据电源的总功率、电源内部损耗功率和输出功率跟电流的关系式P总=IEP内=I2rP外=IE-I2r 可知，的图象为a，的图象b，的图象为c.b、c的交点处，P内=P外，则I2r=IE-I2r求得 I=这时外电路的电阻R=r，电源的输出功率最大，电源的效率为50%.【答案】 P总=IE；P内=I2r;P外=IE-I2r；;r;输出功率最大；50%10.如图10217所示，电源电动势E=10 V，内阻r=0.5 ，“8 V，16 W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0=1 ,求：图10217(1)路端电压；(2)电源的总功率；(3)电动机的输出功率.【解析】

50、 该题为非纯电阻电路.设干路总电流为I，则8=10-I×0.5得I=4 A，故P总=EI=40 W又IL= A=2 A，故IM=I-IL=2 A，PM总=8×2 W=1 W，PM出=1 W-22×1 W=12 W【答案】 （1）8 V（2）40 W（3）12 W11.如图10218所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是图1028A.R1断路 B.R2断路C.R3短路 D.R4短路【解析】 本题的电路图可变换为如右图所示的形式，若R1断路，则L1两端电压增加变亮，L

51、2和R2、R3、R4组成的部分电路两端的电压减少，L2变暗，电流表中电流变小，故选项A正确.R2断路时，则L2变亮，L2变暗，电流表A中电流变小，故选项B错误.R3短路时，则L2变暗，L1变亮，电流表A中电流变大，故选项C错误.R4短路时，将出现与R3短路同样的情况，故选项D错误.【答案】 A 12.如图10219所示，电阻R3=4 ，电表为理想表.开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V，电流表示数为0.5 A.后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A.图10219（1）哪个电阻断路？（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？（3）电源电

52、动势和内阻各为多少？【解析】 (1)由于电流表A、电压表V的示数都不为零，所以断路的电阻为R1. (2)R1断后，电压表V的示数即为R2两端电压.所以 R2= =4 .R1断路前R2两端电压U2=I2R2=0.75×4 V=3 VR3两端电压U3=U2-U1=(3-2) V=1 V由串联电阻的分压特点所以 R1=×4 =8 通过R1、R3的电流 I1= A=0.25 A(3)R1断路前E=U2（I1I2）r=0.75×4（0.750.25）rR1断路后E=U2I2r=3.20.8r联立以上两式得E=4 V，r=1 .【答案】 (1)R1；（2）8 ；4；（3）4 V；1 13.如图10220所示，变阻器R2的最