匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、 2.3匀变速直线运动匀变速直线运动的位移与时间关系的位移与时间关系x0 x/m位移位移x的简化表示的简化表示x=x-0=x一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt 问题：若已知匀速直线运动的速度问题：若已知匀速直线运动的速度v，如何求，如何求t时间内的位移时间内的位移x？tv如何在如何在v-t图像中表图像中表示位移？示位移？v-t图像与图像与t轴轴所夹面积表示所夹面积表示位移位移v/ms-1t/s0 xx0 x0vvx沿沿x轴正向运动轴正向运动沿沿x轴负向运动轴负向运动v/ms-1t/s0tvv0面积也表示面积也表示位移吗？位移吗？下表为下表为“探究小车的运动规律探究小车的运动规

2、律”的测量的测量记录，记录，你能粗略计算出你能粗略计算出00.5s内小车运动的位移吗？内小车运动的位移吗？时刻时刻t/s00.10.20.30.40.5速度速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62思考与讨论思考与讨论方法：方法：分段计算位移再相加分段计算位移再相加将每段看成匀速直线运动将每段看成匀速直线运动x0.380.10.630.10.880.1 1.110.11.380.1 这样算出来的位移偏大还是偏小？这样算出来的位移偏大还是偏小？如何减小误差呢？如何减小误差呢？ 如果实验时，时间间隔不是如果实验时，时间间隔不是0.1s，而是取的更小，比如，而是取的更小，比如，

3、0.05s，0.02s，用上述方法计算位移误差是不是更小用上述方法计算位移误差是不是更小呢？呢？ 时间间隔越小，每段时间内的速时间间隔越小，每段时间内的速度越接近不变，计算出的位移误差度越接近不变，计算出的位移误差越小越小 上述方法体现上述方法体现了什么科学思想？了什么科学思想？ 此科学思想方法能否应用到此科学思想方法能否应用到匀变速直线运匀变速直线运动动的的v v- -t t图象上？图象上？将变化将变化的过程的过程分成许分成许多小段多小段每段近每段近似用不似用不变的过变的过程代替程代替进行累进行累加加从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 如果时间

4、间隔分割的无限小，这些矩形如果时间间隔分割的无限小，这些矩形的面积之和将等于什么面积？的面积之和将等于什么面积？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010v/ms-1t/s0结论：结论：匀变速直线匀变速直线运动运动v-t图像图像与与t轴所夹面轴所夹面积表示位移积表示位移 如何根据面积计算位移呢？如何根据面积计算位移呢？二二. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移v/ms-1t/soABC由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各代入各物理量：物理量：又又v=v0+at得：得：二二. .匀变速直线运

5、动的位移匀变速直线运动的位移1. 1. 位移公式位移公式：x/mt/s0二次函数图象二次函数图象二二. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1. 1. 位移公式位移公式：2. 2. 说明：说明：（1）公式的矢量性：）公式的矢量性：x，v0，a均为矢量均为矢量 选取正方向（一般选选取正方向（一般选v0方向为正方向），方向为正方向），加速时加速时a取正，减速时取正，减速时a取负取负。（2）若）若v0=0,则则【例例1 1】一辆汽车以一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s，驶过了，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的

6、初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算【例例2 2】一质点以一定初速度沿一质点以一定初速度沿竖直方向竖直方向抛出，抛出，得到它的速度一时间图象如得到它的速度一时间图象如图示试求图示试求出它出它在在02 s的的位移位移，24s内的位移，内的位移，04s内内的总的总位移位移x04s=5m+(5m)=0【例例3 3】在平直公路上一辆汽车的速度为在平直公路上一辆汽车的速度为16m/s,在某时刻开始刹车，加速度大小是在某时刻开始刹车，加速度大小是6m/s2, 求汽求汽车刹车车刹车8s内的位移？内的位移？注意：注意： 加速度的正负值加速度的正负值 刹车问题要与实际相符刹车问题