8.5概率帮你做估计

1、第8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计知识点 1用大量试验所得的频率估计概率12019·北京 以下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果图851下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上的次数是308，所以“钉尖向上的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上的概率是0.618；假设再次用计算机模拟试验，那么当投掷次数为1000时，“钉尖向上的频率一定是0.620.其中合理的是A B C D22019·武汉 下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况：移植总数n4

2、00150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率准确到0.0010.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是_准确到0.1知识点 2用概率做估计3在课外理论活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估计正面朝上的概率，其试验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中试验相对科学的是A甲组 B乙组 C丙组 D丁组4一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均一样的8个黑球、4个白球和假设干个红球每次摇匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验

3、后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中有红球_个52019·呼和浩特 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术计算圆周率随着时代开展，如今人们根据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率进展估计用计算机随机产生m个有序数对x，yx，y是实数，且0x1，0y1，它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，假如统计出这些点中到原点的间隔 小于或等于1的点有n个，那么据此可估计的值为_用含m，n的式子表示6儿童节期间，某游乐场举行一场活动有一种游戏规那么：在一个装有8个红球和假设干个白球每个球除颜色不同外，其他都一样的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到

4、1个小狗玩具参加这种游戏的儿童有40000人，游乐场发放小狗玩具8000个1求参加此次活动得到小狗玩具的频率；2请你估计袋中白球的数量接近多少7养鱼专业户老李想知道他的鱼塘今年的收入情况，他第一次从鱼塘里捕捞150条鱼，称得平均每条鱼重2.1千克，把每条鱼做上记号又放回鱼塘中，等带记号的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞200条，发现其中带记号的有3条此时市场上鱼的售价为每千克4.2元，请你帮助老李计算一下他今年大约能收入多少元8一只纸箱中装有除颜色不同外其余完全一样的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出1个球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3.1试求出纸箱中蓝色球的个数；2小

5、明又向纸箱中放进红色球假设干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数9王老师将只有颜色不同的1个黑球和假设干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让假设干学生进展摸球试验，每次摸出1个球有放回，下表是活动进展中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些

6、特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。0.2300.2070.3000.2600.254_1补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是_准确到0.01

7、；2估算袋中白球的个数；3在2的条件下，假设小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率10在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进展中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何

8、为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。摸到白单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求

9、运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。球的次数m58要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。96116295484601摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5900.6050.6011当n

10、很大时，请估计摸到白球的频率将会接近_准确到0.1；2假设你去摸一次球，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；3试估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有_个和_个；4解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个未解决的问题有方法了这个问题是：在一个不透明的口袋里装有假设干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数可以借助其他工具及用品？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法/ 教 师 详 解 详 析 /第8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计1B解析 当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的试验次数偏低，而频率稳定在了0.

11、618，错误；由题图可知频率稳定在了0.618，所以估计概率为0.618，正确；这个试验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，“钉尖向上的频率不一定是0.620，错误应选B.20.9解析 表中移植的棵树最多的是14000棵，对应的频率是0.902，因此0.902可作为概率估计值，故答案为0.9.3D解析 大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在概率附近48解析 由题意，得摸到黑球和白球的频率之和为10.40.6，总的球数为84÷0.620，红球的个数为20848.5.解析 根据频率估计概率可知为.6解：1参加此次活动得到小狗玩具的频率.2设袋中共有m个球，那么摸到红球的概率P红球，

12、解得m40.估计袋中白球的数量接近40832个7解：设鱼塘中共有m条鱼根据题意，得，解得m10000.10000×2.1×4.28.82×104元答：老李今年大约能收入8.82×104元8解：1由得纸箱中蓝色球的个数为100×10.20.350个2设小明放入红球x个根据题意，得0.5，解得x60.答：估计小明放入的红球的个数为60个9解：1251÷10000.251.大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是0.25.故答案为0.251，0.25.2设袋中白球有x个根据题意，得0.25，解得x3.答：估计袋中有3个白球3用B代表1个黑球，W1，W2，W3代表3个白球，将摸球情况列表如下： 第二次第一次 BW1W2W3BB，BB，W1B，W2B，W3W1W1，BW1，W1W1，W2W1，W3W2W2，BW2，W1W2，W2W2，W3W3W3，BW3，W1W3，W2W3