5.4分式方程2

1、第五章 分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法课题第2课时分式方程的解法授课人教学目标知识技能能通过观察类比的方法，探究分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.数学考虑理解并掌握分式方程产生无解的原因，并掌握解分式方程中验根的方法.问题解决把分式方程转化为整式方程，而后解方程，从解的过程中寻找解分式方程的根本要领与途径.情感态度运用“转化的思想，将分式方程转化为整式方程，培养学生在学习中转化未知问题为问题的才能，从而获得一种成就感和学习数学的自信心.教学重点纯熟掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程的必要性.教学难点明确分式方程验根的必要性，讨论分式方程的增根问题.授课类型新授课课时教具多媒

2、体课件续表教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1.什么是分式方程？2解一元一次方程的步骤有哪些？学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1请写出与的最简公分母2解一元一次方程1.回忆确定最简公分母和一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母.活动二：理论探究交流新知【探究1】典例解析例1解方程.1这是一个什么样的方程？分母中含有未知数，是分式方程2方程中含有分母怎么办？去分母，乘最简公分母3最简公分母是什么？小组内讨论该方程的解法，试解分式方程，并比较分式方程与整式方程解法的异同解：去分母，得x3x2去括号，得x3x6.移项

3、，得x3x6.合并同类项，得2x6.未知数的系数化为1，得x3.经检验，x3是原方程的解师生互动：1.这个方程和我们以前学习的方程有何不同？分母中含有未知数2为了进步正确率，我们怎样验证结果的正确性？把结果分别代入等式的左边和右边，看左右的结果是否相等检验：将x3代入原方程，得左边1，右边1，左边右边，所以，x3是原方程的根同学们都学会解分式方程了吗？大家来探究一下下面这道分式方程的解法【探究2】问题探究例2解方程：2.1去分母时方程的两边同乘什么？x2还是2x还是x22x?分小组讨论去分母的方案，各组选取一名代表展示本组研究出的最正确答案2汇总出最正确解法提取负号把2x变成x2后两边同乘x2

4、后，同学们独立完本钱次解方程，并交流你在解方程中碰到的疑惑解：原方程可变形为2.去分母，得1x12x2去括号，得1x12x4.移项，得x2x141.合并同类项，得x2.师生互动：1.这个分式方程的解正确吗？当x2时，原方程分母等于0，原方程无意义2为什么会出现这样的结果？去分母的时候，方程两边所乘最简公分母x2恰巧为0.3定义：在这里x2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，所以原方程无解.建议：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验，通常只需要检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了例3解方程45.找两名同学到黑板板书此题的解答过程

5、，下面的同学自己独立完成，然后小组内核对答案并订正错误解：方程两边都乘2x，得96060090x.老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。解这个方程，得x4.经检验，x4是原方程的根步骤总结归纳解分式方程的步骤通过对含有分母的一元一次方程的解法的复习回忆，让学生类比性地探究分式方程的解法，培养学生学习将分式方程转化为整式方程来解的思维方式，同时向同学们浸透类比和转化的数学思想通过解这道分

6、式方程，引导学生充分考虑，明白什么是增根，以及产生增根的原因，同时让学生明确解分式方程为什么必须验根，即验根的必要性和重要性，从而较好地抑制难点.通过三道例题的探究与学习，让同学们尝试归纳出解分式方程的方法，培养同学们的概括总结才能，同时把解题的方法提升到理论的高度.活动三：开放训练表达应用课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学

7、生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰

8、。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有

9、“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。【应用举例】例1连云港中考 解方程：3.例2乐山中考 解方程：1.例3解以下方程：.通过例题讲解使学生掌握解分式方程的一般方法和步骤通过学生板演，发现错误及时纠正，引导学生观察、反思，理解产生增根的原因，灵敏运用掌握增根的知识，提升思维的深度.【拓展提升】例4假设关于x的方程1无解，那么a的值是_例5关

10、于x的方程3的解为正数，那么m的取值范围是_例6假设关于x的方程1有增根，那么a_.拓展提升，进步学生应用知识的才能.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1要把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘最简公分母A2x B2x4 C2x2x4 D2xx22解分式方程3时，去分母后变形为A2x23x1 B2x2x1C2x231x D2x23x13x1是分式方程的根，那么实数k_4假设关于x的方程10有增根，那么a的值为_5解分式方程：2.及时稳固新知，加深对所学知识的理解运用激发学生的学习热情，及时反响本课的教学效果.【课堂总结】学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所

11、收获整理一下本节课的所学，写下来我掌握的概念：_；我学会了：_；我还知道了：_.教学说明：通过学生的回忆与反思，强化学生对解分式方程的理解，开展学生的观察才能和逆向思维才能，加深对类比数学思想的理解作业：1教材P128随堂练习2教材P128习题5.8中1，2，3，4.利用课堂总结设置三个问题，引导学生回忆自己的学习过程，畅所欲言，进一步进展反思.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母做铺垫，提醒学生注意解一元一次方程时每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根，培养学生严谨的作风，并为解分式方程的验根打下根底讲授效果反思在本课的教学过程中，掌握分式方程的解法是关键，所以我带着学生复习