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1、新人教版新人教版-七年级(下)数学七年级(下)数学-第五章第五章5 .1.2 垂线(垂线(2)一、学习目标1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 3、学会度量点到直线的距离。重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点:点到直线的距离的概念的理解。baO ABCDO书写形式:如图,当直线AB与CD相交于O点,AOD=90时,ABCD,垂足为O。AOD=90(已知)ABCD(垂直的定义)书写形式:反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,AOD=90。 ABCD (已知) AOD=90 (垂直的定义)应用垂直的定义:AOC
2、=BOC=BOD=903.垂直的书写形式:lA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB要找垂线段, 先把点来看。 过点画垂线, 点足垂线段。垂线段的概念:BDAOC1C2C3C4 垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足。ABPD特别强调:lPA2.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )(A)、AC (B)、BC、(C)、CD (D)、不能确定1、已知点A,与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条DABCDC12ABCDO))例2、如图,ABC=90 ,1=60 ,过B作AC的垂
3、线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD.DBCAE已知:如图ADAE ACAB能说AD的长是A到BC的距离吗?答:不能。想一想:CADEB解: ACBC于C(已知) ACAB(垂线段最短)又 CDAD于D(已知) DEBC于E(已知) CDAC(垂线段最短) DECD(垂线段最短) ABACCDDE例3、如图:ACBC于C,CDAB于D,DEBC于E,试比较四条线段AB 、AC、DC和 DE的大小。0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cmBP=CQ例5、如图,1)画出线段BC的中点M,连结A
4、M;2)比较点B与点C到直线AM的距离。例6、1.如图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图,1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长,3)M点到CD的距离是线段_的长。MNMFABCDMNF直线MF为所求垂线。垂线段最短ABCDEFGM 问题1:长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处,请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2:若A处的蚂蚁想爬到棱BC上,你认为它的最佳路线是什么?问题3:若蚂蚁在点M处,想爬到棱BC上,请你设计一条最佳路线。N1、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质(2)垂线段最短小结:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.CAB0m20m30m10
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