微机的基础知识10,2,16进制ppt课件

1、 主讲教师 白天明一、数制一、数制1十进制数十进制数2二进制数二进制数3十六进制数十六进制数1十进制数十进制数Decimal)具有具有10个数字符号个数字符号0 ， 1 ， 2 ， ， 9；由低位向高位进位是按由低位向高位进位是按“逢逢10进进1的规那么进展的规那么进展的；的；基数为基数为10，第，第i位的权为位的权为10i。 其中其中 i=n，n-1， ，2，1，0，-1，-2， 规定整数最低位的位序号规定整数最低位的位序号i=0。例：例：(6543.21)10 =6103 + 5102 + 4101 + 3100 + 210-1 +110-22二进制数二进制数(Binary)具有具有2个数

2、字符号个数字符号0，1；由低位向高位进位是按由低位向高位进位是按“逢逢2进进1的规那么进展的；的规那么进展的；基数为基数为2，第，第i位的权为位的权为2i。 其中其中 i=n，n-1， ，2，1，0，-1，-2， 规定整数最低位的位序号规定整数最低位的位序号i=0例：例：(1010.101)2 =123+0 22 + 121 + 020 + 12-1 + 02-2 + 12-3 3十六进制数十六进制数(Hexadecimal) 1、具有、具有16个数字符号个数字符号0 ， 1 ， 2 ， ， 9 ，A ， B ， C ， D ， E ， F；2、由低位向高位进位是按、由低位向高位进位是按“逢逢

3、16进进1的规那么进展的；的规那么进展的；3、基数为、基数为16，第，第i位的权为位的权为 16i。 其中其中 i=n，n-1， ，2，1，0，-1，-2， 规定整数最低位的位序号规定整数最低位的位序号i=0例：例：(19BF.ABE)16 = 1163+ 9 162+ 11161+ 15160+ 1016-1+ 1116-2 + 1416-3二、各种数制的相互转换二、各种数制的相互转换1二进制、十六进制转换为十进制二进制、十六进制转换为十进制2十进制转换为二进制十进制转换为二进制3二进制转换为十六进制二进制转换为十六进制1 1二进制、十六进制转换为十进制二进制、十六进制转换为十进制按权展开求

4、和。按权展开求和。如：如：(10101.101)2 = 1 24 + 122 + 120 + 12-1 + 12-3 = 16 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 =(21.625)10 (19B.AB)16 = 1162+ 9 161+ 11160+ 1016-1+ 1116-2 = 256 +144 +11 + 0.625 +0.04296875 =(411.66796875)102十进制转换为二进制十进制转换为二进制 整数部分整数部分 小数部分小数部分整数部分整数部分除除2取余法取余法 例：例：( 19 )10 = ( ? )2 高高 低低 ( 19 )10 = 所以，我们可以得

5、到：所以，我们可以得到：( 10011 )2192-192-142-022-012-10( 10011 )2( 19 )10 = 1 16 + 08 + 04 + 12 + 11= ( 19 )10 小数部分小数部分乘乘2取整法取整法例：例：(0 .625)10 =( ? )20.6252 = 1.25 1 0.25 2 = 0.5 00.5 2 = 1.0 1 低低 高高 整数整数 (0.625)10 = 所以我们可以得到：所以我们可以得到：(0.101)23二进制与十六进制之间的转换二进制与十六进制之间的转换四位二进制数正好等于一位十六进制数四位二进制数正好等于一位十六进制数 ( 0001

6、 1111 )21 ( 120=1)2 ( 121=2)4( 122=4)8 ( 123=8)1F=1F ( 0001 1111 )2四位二进制与一位十六进制数的对应关系四位二进制数四位二进制数一位十六进制数一位十六进制数0000100110005432600010001101000101011070111111111101101110010111010CBA981DEF0001四位二进制数四位二进制数一位十六进制数一位十六进制数二进制转换为十六进制数例：例：(1110110101100.10101)2 =( ? )16 1110110101100.10101 0001110110101100

7、.10101000 1 D A C . A 8 (1110110101100.10101)2 = (1DAC.A8)16十六进制转换为二进制数例：例：(39F.E1A)16 = ( ? )2 3 9 F . E 1 A001110011111 . 111000011010 = (11 1001 1111.1110 0001 101)2(39F.E1A)16 =( 0011 1001 1111.1110 0001 1010)26、二进制编码、二进制编码 二进制编码是指用二进制代码来表示计算机中二进制编码是指用二进制代码来表示计算机中所要处置的数值、数字、字母和符号等，普通为假所要处置的数值、数字

8、、字母和符号等，普通为假设干位二进制数码的组合。设干位二进制数码的组合。1二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数 就是BCD码Binary Coded Decimal。紧缩BCD码 是用4位二进制数表示一位十进制数。一个字节表示两位十进制数。如：(1001 0110)2 表示 ( 96)BCD非紧缩BCD码 是用一个字节表示一位十进制数。高4位总是0。如： 0000 1001 表示 9 两种BCD码的编码对照表两种BCD码的编码对照表十进制数 压缩 BCD 码 非压缩 BCD 码 0 0000 0000 0000 1 0001 0000 0001 2 0010 0000

9、0010 3 0011 0000 0011 9 1001 0000 1001 10 0001 0000 0000 0001 0000 0000 11 0001 0001 0000 0001 0000 0001 12 0001 0010 0000 0001 0000 0010 三、三、 计算机中的数及编码计算机中的数及编码1、带符号数、无符号数、带符号数、无符号数2、原码、补码及反码、原码、补码及反码3、二进制编码、二进制编码2、带符号数、无符号数、带符号数、无符号数1带符号数带符号数 用用0表示正数，用表示正数，用1表示负数，这种表示数的方法，称为带符表示负数，这种表示数的方法，称为带符号数的

10、表示方法，所表示的数称为带符号数。号数的表示方法，所表示的数称为带符号数。带符号数的表示方式：带符号数的表示方式： 22 2210 01011000010110符符号号位位数值部分数值部分符符号号位位数值部分数值部分2、带符号数、无符号数、带符号数、无符号数2无符号数无符号数假设把全部有效位都用来表示数的大小，即没有符号位，这假设把全部有效位都用来表示数的大小，即没有符号位，这种方法表示的数，叫无符号数。种方法表示的数，叫无符号数。无符号数表示方式：无符号数表示方式： 22 15010 0101100001 01108位全部用来表示数值大小位全部用来表示数值大小8位全部用来表示数值大小位全部用

11、来表示数值大小3、原码、反码及补码、原码、反码及补码思索：在计算机中一个数的大小和符号都用二进制来表示，那么在计算机中是如何进展运算的？1原码2反码3补码思索思索? 在计算机中一个数的大小和符号都用二进制来表在计算机中一个数的大小和符号都用二进制来表示，那么在计算机中是如何进展运算的？示，那么在计算机中是如何进展运算的？ 例：例： 有一个钟显示时间是有一个钟显示时间是6点钟，而正确时间是点钟，而正确时间是1点钟，请问如何校正这个钟？点钟，请问如何校正这个钟？ 方法方法1：顺时针拨：顺时针拨7个钟；个钟；671 方法方法2：逆时针拨：逆时针拨5个钟；个钟；651引进概念引进概念 模模概念概念模模

12、模模 一个计量器的容量，记为一个计量器的容量，记为M，或，或mod M 。模的特性模的特性当一个计量器的模为当一个计量器的模为M时，它在计量时，它在计量器里的表示方式与器里的表示方式与0一样，也就是说，一样，也就是说，M = 0 。所以，对时钟来说，所以，对时钟来说， M=12 ： 方法方法1：67 =13 = 12+1 = 0 + 1=1 方法方法2： 67 = 65 = 1概念概念模模 同样，对一个同样，对一个n位二进制计数器，它的容量为位二进制计数器，它的容量为2n，它的模为它的模为M= 2n 。 假设，假设，n=8，那么，那么 M=28=256。也就是说对也就是说对8位二进制计数器来说

13、，位二进制计数器来说，256=000 0 00000000000000 8位计数器位计数器1 2561原码原码定义：一个数的原码就是该数的机器数。定义：一个数的原码就是该数的机器数。对正数对正数 X=+X6X5X4X3X2X1X0 Xi = 0 或或 1 那么：那么：X原码原码= 0X6X5X4X3X2X1X0对负数对负数 X=X6X5X4X3X2X1X0 Xi = 0 或或 1 那么：那么：X原原= 1X6X5X4X3X2X1X02反码反码定义：正数的反码就等于它的原码；定义：正数的反码就等于它的原码； 负数的反码就是它的原码除符号位外，各位取负数的反码就是它的原码除符号位外，各位取反。反。

14、 对正数对正数 X=+X6X5X4X3X2X1X0 Xi = 0 或或 1 反码反码 X反码反码= 0X6X5X4X3X2X1X0对负数对负数 X=X6X5X4X3X2X1X0 Xi = 0 或或 1 反码反码 X反码反码=0123456XXXXXXX12反码反码例：例：X1=100 1001 X2=100 1001那么那么 ： X1原原 = 0100 1001 X2原原 = 1100 1001 X1反反 = 0100 1001 X2反反 = 1011 0110 3补码补码定义：正数的补码就等于它的原码；定义：正数的补码就等于它的原码； 负数的补码就是它的反码加负数的补码就是它的反码加1。对正

15、数对正数 X=+X6X5X4X3X2X1X0 Xi = 0 或或 1 补码补码 X补补= 0X6X5X4X3X2X1X0对负数对负数 X=X6X5X4X3X2X1X0 Xi = 0 或或 1 补码补码 X补补= X反反+1 =10123456XXXXXXX13补码补码例：例：X1=100 1001 X2=100 1001那么那么 ： X1原原 = 0100 1001 X1反反 = 0100 1001X1补补= 0100 1001 X2原原 = 1100 1001 X2反反 = 1011 0110 X2补补 = X反反+1 = 1011 01114、真值与补码之间的转换、真值与补码之间的转换例例

16、1 知知X=+010 1010，Y=010 1010 求它们的原码、反码和补码。求它们的原码、反码和补码。解：解： X原原= X反反=X补补=0010 1010 Y原原=1010 1010 Y反反=1101 0101 Y补补= Y反反+1 = 1101 0101+1 = 1101 01104、真值与补码之间的转换、真值与补码之间的转换例例2 X补补=1010 1101， 求真值求真值X。解：由于补码的首位是解：由于补码的首位是1，那么其真值，那么其真值X即为负数即为负数 X反反= X补补1 =1010 1101 1 =1010 1100 X原原 =1101 0011 除了符号位，按位取反除了符

17、号位，按位取反 所以，所以， X= 101 00115、补码的运算、补码的运算补码的运算就是计算机中数的运算。补码的运算就是计算机中数的运算。1补码的加法规那么补码的加法规那么2补码的减法规那么补码的减法规那么1补码的加法规那么补码的加法规那么规那么规那么 X Y补补= X补补Y补补例例 X=+011 0110 ，Y=111 1001，求，求X+Y=？解：首先按常规加法计算：解：首先按常规加法计算： X= 011 0110 = 54D Y= 111 1001 = 121D所以，所以，X+ Y= 67D1补码的加法规那么补码的加法规那么例例 X=+011 0110 ，Y=111 1001，求，求

18、X+Y=？解：用补码的加法规那么来求：解：用补码的加法规那么来求： X原原= X反反=X补补=0011 0110 Y原原=1111 1001 Y反反=1000 0110 Y补补= Y反反1 = 1000 01101 = 1000 0111 X补补= 0011 0110 + Y补补= 1000 0111 X补补+ Y补补 = 1 011 11011补码的加法规那么补码的加法规那么例：根据规那么：例：根据规那么：X Y补补= X补补Y补补所以，所以， X+Y 补补= 1011 1101 X+Y 反反= 1011 1101 1= 1011 1100 X+Y 原原= 1100 0011 那么：那么：X

19、+Y= 100 0011 = 67D显然，补码的加法规那么是正确的。显然，补码的加法规那么是正确的。2补码的减法规那么补码的减法规那么规那么规那么 X Y补补= X +Y补补 =X补补Y补补例例 X=+101 0101 ，Y= + 110 0001，求，求X Y=？解：首先按常规减法计算：解：首先按常规减法计算： X= 101 0101 = 85D Y= 110 0001 = 97D所以，所以，XY= 12D 2补码的减法规那么补码的减法规那么例例 X=+101 0101 ，Y= + 110 0001，求，求X Y=？解：按补码的减法规那么来求：解：按补码的减法规那么来求： X原原= X反反=

20、X补补=0101 0101 Y= 110 0001 Y原原=1110 0001 Y反反=1001 1110 Y补补=1001 1111 X补补= 0101 0101 + Y补补= 1001 1111 X补补+ Y补补 = 1111 01002补码的减法规那么补码的减法规那么例：根据补码的减法规那么：例：根据补码的减法规那么： X Y补补 =X补补Y补补由由 XY 补补= 1111 0100 XY 反反= 1111 0100 1=1111 0011 XY 原原 = 1000 1100所以所以 XY = 000 1100B = 12D补码的减法规那么也是正确的，现实上就是加法规补码的减法规那么也是