组合投资案例分析

1、组合投资案例分析姓名：xxx学号：xxx实际案例交易情况：开始日期：2010.10.8结束日期：2010.11.23本金：50万元收益：52400元交易一：23.21元买入用友软件，10000股，以25.93卖出，获利27200元交易二：13.98元买入九芝堂，9000股，以16.51元卖出，获利22770元交易三：12.47元买入中国铝业，5000股，易12.72元卖出，获利1250元交易四：7.26元买入金融街，10000股，以7.38元卖出，获利1200 元均值一一方差分析(1)持有有期收益率持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。持有期收益率的计算公式为：ri(P1 P0)n 1P

2、0* nI是i年现金股利额，po是股票买入额，P1是股票卖出额，n是股 票持有股数。(2)算数平均收益算术平均收益率2是将各单个期间的收益率(rt)加总，然后除以 期间数(n),计算公式如下：nri一 i 1 r n(3)风险度量一一方差与标准差1方差方差用来度量随机变量和其算术期望之间的偏离程度。收益率的 方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度 的指标，通常用收益率的方差来衡量资产风险的大小，计算公式为：2 n 122ri E(r)21 i m式中：2表示方差，m为持有天数，表示资产在第i中状态下 的收益率，n表示资产有可能产生的不同收益率的种数， E(r层示资 产的期望

3、收益。2 .标准差方差的实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差的平方根。 n标准差： 2-ri E(r)2i i m根据公式，我们计算出用友软件、九芝堂、中国铝业、金融街的算数平均收益、方差和标准差，如下表所示:金融街九芝堂用友软件中国铝业R (%)0.1742940.6747140.5948160.3119311.50773534169752,8X44463.583061aL2278981.8485061.698366L892897投赞金额7260012582023210C6235012U022770272O4J1250由以上数据可以分别计算出每只股票的投资权重(w),计算公式如下:

4、投资于每股金额Wi :-1投资总金额计算得到各自投资权重为:金融街九芝堂用友软件中国铝业(11452025164046420J247投资总收益为：52420元最优投资组合1 .模型建立(1)风险资产之间关联度一一协方差与相关系数1 .协方差协方差是测算两个随机变量之间相互关系的统计指标。协方差：j E(n ri)(ri rj)相关系数：j -(2)投资组合的收益率与方差1 .资产组合收益率： n _E(R ) R M式中：n代表证券组合中所包含资产类别的数量；代表第i种资产的期望收益率;代表第i种资产的投资权重。2 .投资组合的方差：n n2 i j iji 1 j 1式中，2为证券组合的方差

5、。(3)组合投资的数据选择与计算用过分析，计算出投资组合中每支股和各只股票间的算术平均收益率、方差、标准差和协方差以及他们之间的相关性。得到以下数据：风险水平方差与标准差：rvimp(7金融街0. 141435783九芝堂0. 14117041用发软件0. 141&665380.O2(X)69卬国母业0. 1410288a3聘9资产组合的平均收益率和协方差:PSnfume隆融街一九芝凿用皮研'书博斗一方金鸵街O.W00410.000148-0, 00010.0001839差九芝堂O.C001484C. U201120.0001N8.92值 U5坤用友软件-0. 00010. 0

6、00180.020069164IE-05阵中国辐业0.0001839仁”选0a；r C4R 050.019H891平均收靛率rU,O982U.U8U93U.UaO9相关系数:name金融街九芝堂用友软件中W铝业金融街10.3688B7-0. 63130. 9648026九艺堂口.3球8710.226270. 7159762用友软件-0. 63130. 262710. 5593041中国铝业0. 96480260.7159760.5593041由相关系数得到：九芝堂与金融街成正的弱相关关系，与用友软件成负相关关系， 与中国铝业成正相关关系，用友软件与中国铝业成正相关关系。从相关性来看，我们所选投

7、资组合大部分都有相同的走势，很难运用这个组合规避风险。(4)最优投资组合的选择根据均值一一方差准则可以列出如下目标函数和约束条件：_4Max： rwji(i 1,2,3,4)442一 ，一 一一 一 、S.t：i j ij(i 1,2,3,4; j 1,2,3,4)1 1 j 1w1 w2 w3 w4 12 .计算结果代入数据，用拉格朗日函数算得当风险为0.076时，r 0.087,假设不受股票股数的影响，此时金融街、九芝堂、用友软件和中国铝业的投资权重分别为0.33, 0.27, 0.11,0.49,也即投资金额分别为：9500015500040000210000投资收益为：500000*0

8、.087=43500 (元)(5)与最优组合对比分析首先是我们的投资组合和最优投资组合的数据对比，如下表所示:我们的投资组金金融街1九之堂;用友软件中国铝业合计投资权K0 1452025 1640.4420,12470.98574投那金额7260012582023210062350492870投资收益12002277027200125052420最优投 资组合投资权重金融街 0.19九芝堂 C.3I用友软件0田8中国铝业 0.42合计1技学i金额9500040QW2HXKXJ50000投资收益-43500从上表可以看出我们的投资组合的收益为52420元比在标准差为0.076下最优的投资组合的U益43500元要多，原因是我们打投资组合在选择上就不能很好的规避市场风险，而最优投资组合是在一段较长的时间段上的投资组合，它主要的特点是稳中求胜，期限越长，所面临的投资风险就越不稳定，所以