等差数列练习题

1、等差数列练习题等差数列练习题1.若lg2,lg2x 1,lg2x 3成等差数列，则x的值等于A. 9D. 0 或 32B. log2 5C. 322.A.D.(A) b=c=0a 0、c=0(B) b=0(D) c=0(C)已知等差数列的首项为 白，第10项是第一个25比1大的项，则该等差数列公差 d的取值范围是（）d -8758 d 3d 75253 .已知数列an的前n项和为an2+bn+c）则该数列为等差数列的充要条件为（）4 .等差数列an中，公差d 0,前n项和Sn,当n 2 时一定有（）ASn na1D Sn na1BSn nanC Sn nan5 . 一个凸n边形内角的度数成等差

2、数列，公差为5。，且最大角为160。，则n的值为（）(A) 9(B) 12(C) 16(D) 9 或 166.在等差数列an中，Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为() (A) p+q( B ) -(p+q)(C) p2-q2(D) p2+q27.已知等差数列an的公差为d,d 0,a1 d,若这 个数列的前20项的和为40=10M则M等于()(A) a4+a16(B) an+d(C) 2a10+d(D) a2+2a108.在等差数列an中,a1 3a8 a15 120 ,则3a9 a11的值 为()A. 6B. 12C. 24D. 489.等差数列an满足a a2 L丽0,则有 ()A、aia

3、1010B、a2a1000C、a3a99D、a515110若两个等差数列an、bn的前n项和分别为ABn,且满足，黑， Bn 5n 5则-2的值为区渠(A)(B)(C)11 .在等差数列an中,am=n,an = m，则am+n的值为A) m+n(B) 1(m n)(C)2(m n)(D) 012.设数列an是等差数列，且a2列an的前n项和，则（）8,a155,Sn 是数A.S10S11B.S10S11C.S9S10D.S9S1013.等差数列an的公差为1 .且a1a2a98a99 99a96a99A. 16B. 33C. 48D. 6614.若关于 x 的方程 x2-x+a=0 和 x2

4、-x+b=0(a b)的四个根可以组成首项为：的等差数列，则a+b的值为()(A) 8(B)1124(C)1324(D)317215.设Sn是等差数列an的前n项和，若：S3 1S6 3则空=(B) 3(C)人S12(A) 10)9 16.已知数列an的通项公式为an=(-1) n+1(4n-3),则它的前100项之和为()(A) 200(B) -200(C)400(D) -400 17.若数列an由 a=2,an+1=an+2n(n 1)确定,则a100的值为()(A) 9900(B) 9902(C)9904(D) 9906二、填空题1 .等差数列an)中，aa2a324 ,ai8ai9a2

5、0 78 ) 则S202 .已知等差数列an共有10项，其奇数项之和为10, 偶数项之和为30,则其公差d=.3 .设数列an中)ai 2,ani an 1 ,则通项为 4 .数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和为 Sn,则数列Sn的前11项和为.5 .已知an为等差数列,a15 8,a60 20,则a75 三、解答题1.设等差数列前n项和为Sn,已知a3 12,S12 0,S13 0(1)求公差d的取值范围(2)指出S1,S2,S3 S12中哪一个值最大,并说明 理由。2.Sn为争a125,a4 16.当n为何值时，Sn取得最大值;求a2 a4a6asa20的值;求数列an的前n项

6、和Tn.已知Sn为数列an的前n项和，Sn / f；数列bn满足：b3 11,bn 2 2bn i bn , 其前 9 项和为 T 153.求数列an、bn的通项公式；设Tn为数列Cn的前n项和，Cn求使不等式Tn J对n N都成立的最大正整 57数k的值.4.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足： a3 a4117 a2 a§ 22(1)求通项an；(2)若数列bn满足bn=E，是否存在非零实数c使 得bn为等差数列？若存在，求出C的值；若不存 在，请说明理由.5.设数列an满足ai 0且1 an11 an(1)求an的通项公式(2)设 bn 1 ,记 Snn bk

7、 ,证明：0 1,nk 16.等比数列an的各项均为正数，且2a1 3a22(1)求数列an的通项公式 设bn log； log a2 . log：求数列1的前n项和 bna6 a8107 .已知等差数列an满足a2 0, (1)求数列an的通项公式及Sn(2)求数列券的前n项和8 .设数列凡满足a1 2, am an 3 22n 1(1)求数列an的通项公式(2)令bnnan,求数列bn的前n项和Sn9 .已知 ai=2,点(an,an+i)在函数 f(x)=x2+2x 的图象上，其中=1, 2, 3,(1) 证明数列 lg(1+ an)是等比数列；(2) 设 Tn=(1+ai) (1 +

8、a2)(1 + an),求 Tn及数歹Ian的通项；(3) 记bn=1，求bn数列的前项和S, an an 2并证明S.+-2-=1.31n 110 .已知等差数列an满足：a3 7,a5 a7 26 ,的前n项和Sn(1)求 an 及 Sn(2)令bn(nN)求数列bn前n项和Tnan 111 .已知数列 an 中，a13,前 n和 Sn(n 1)(a. 1) 1求证：数列an是等差数列求数列an的通项公式设数列，的前n项和为Tn,是否存在实数 anan 1'M ,使得Tn M对一切正整数n都成立？若存在, 求M的最小值，若不存在，试说明理由。12 .数歹£nai =8,a4 2,且 a