[考研数学]历年考研数一填空选择

1、.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当=_时,函数取得极小值.(2)由曲线与两直线及所围成的平面图形的面积是_.(3)与两直线及都平行且过原点的平面方程为_. (4)设为取正向的圆周则曲线积分= _.(5)已知三维向量空间的基底为则向量在此基底下的坐标是_.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设则在处(A)的导数存在,且(B)取得极大值(C)取得极小值 (D)的导数不存在(2)设为已知连续函数其中则的值(A)依赖于和(B)依赖于、和(C)依赖于、,不依

2、赖于(D)依赖于,不依赖于(3)设常数则级数(A)发散 (B)绝对收敛 (C)条件收敛(D)散敛性与的取值有关 (4)设为阶方阵，且的行列式而是的伴随矩阵，则等于(A)(B)(C) (D) 十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)设在一次实验中,事件发生的概率为现进行次独立试验,则至少发生一次的概率为_;而事件至多发生一次的概率为_.(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球, 第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为_.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一

3、个箱子中取出的球是白球的概率为_.(3)已知连续随机变量的概率密度函数为则的数学期望为_,的方差为_.二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上)(1)若则= _.(2)设连续且则=_.(3)设周期为2的周期函数,它在区间上定义为 ,则的傅里叶级数在处收敛于_.(4)设4阶矩阵其中均为4维列向量,且已知行列式则行列式= _.三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设可导且则时在处的微分是(A)与等价的无穷小(B)与同阶的无穷小(C)比低阶的无穷小(D)比高阶的无穷小(2)

4、设是方程的一个解且则函数在点处(A)取得极大值 (B)取得极小值 (C)某邻域内单调增加(D)某邻域内单调减少(3)设空间区域则(A) (B)(C)(D) (4)设幂级数在处收敛,则此级数在处(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)收敛性不能确定 (5)维向量组线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数使(B)中任意两个向量均线性无关(C)中存在一个向量不能用其余向量线性表示(D)中存在一个向量都不能用其余向量线性表示十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)设在三次独立试验中,事件出现的概率相等,若已知至少出现一次的概率等于则事件在一次试验中出现的概

5、率是_.(2)若在区间内任取两个数,则事件”两数之和小于”的概率为_.(3)设随机变量服从均值为10,均方差为0.02的正态分布,已知则落在区间内的概率为_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)已知则= _.(2)设是连续函数,且则=_.(3)设平面曲线为下半圆周则曲线积分=_.(4)向量场在点处的散度=_.(5)设矩阵则矩阵=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当时,曲线(A)有且仅有水平渐近线(B)有且仅有铅直渐近线(C)既有水平渐近线,又有铅直

6、渐近线(D)既无水平渐近线,又无铅直渐近线(2)已知曲面上点处的切平面平行于平面则点的坐标是(A) (B) (C)(D) (3)设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解是任意常数,则该非齐次方程的通解是(A)(B)(C)(D) (4)设函数而其中则等于(A)(B) (C)(D) (5)设是阶矩阵,且的行列式则中(A)必有一列元素全为0(B)必有两列元素对应成比例(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合(D)任一列向量是其余列向量的线性组合十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)已知随机事件的概率随机事件的概率及条件概率则和事件的概率=_.(2)甲、乙两人独

7、立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为_.(3)若随机变量在上服从均匀分布,则方程有实根的概率是_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)过点且与直线垂直的平面方程是_. (2)设为非零常数,则=_.(3)设函数 ,则=_.(4)积分的值等于_.(5)已知向量组则该向量组的秩是_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设是连续函数,且则等于(A)(B)(C)(D) (2)已知函数具有任意阶导数,且则当为

8、大于2的正整数时的阶导数是(A) (B) (C)(D) (3)设为常数,则级数(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)收敛性与的取值有关 (4)已知在的某个邻域内连续,且则在点处(A)不可导(B)可导,且(C)取得极大值(D)取得极小值 (5)已知、是非齐次线性方程组的两个不同的解、是对应其次线性方程组的基础解析、为任意常数,则方程组的通解(一般解)必是(A)(B) (C)(D) 十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)已知随机变量的概率密度函数则的概率分布函数=_.(2)设随机事件、及其和事件的概率分别是0.4、0.3和0.6,若表示的对立事件,那么积

9、事件的概率=_.(3)已知离散型随机变量服从参数为2的泊松分布,即则随机变量的数学期望=_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)设 ,则=_.(2)由方程所确定的函数在点处的全微分=_.(3)已知两条直线的方程是则过且平行于的平面方程是_.(4)已知当时与是等价无穷小,则常数=_.(5)设4阶方阵则的逆阵=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)曲线(A)没有渐近线(B)仅有水平渐近线 (C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线 (2)若连

10、续函数满足关系式则等于(A) (B) (C)(D) (3)已知级数则级数等于(A)3(B)7(C)8(D)9(4)设是平面上以、和为顶点的三角形区域是在第一象限的部分,则等于(A)(B) (C)(D)0 (5)设阶方阵、满足关系式其中是阶单位阵,则必有(A)(B) (C)(D) 十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)若随机变量服从均值为2、方差为的正态分布,且则=_.(2)随机地向半圆为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,则原点和该点的连线与轴的夹角小于的概率为_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中

11、横线上) (1)设函数由方程确定,则=_.(2)函数在点处的梯度=_.(3)设 ,则其以为周期的傅里叶级数在点处收敛于_.(4)微分方程的通解为=_.(5)设其中则矩阵的秩=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当时,函数的极限(A)等于2(B)等于0(C)为(D)不存在但不为(2)级数常数(A)发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛(D)收敛性与有关 (3)在曲线的所有切线中,与平面平行的切线(A)只有1条(B)只有2条(C)至少有3条(D)不存在(4)设则使存在的最高阶数为(A)0(B)1

12、(C)2(D)3 (5)要使都是线性方程组的解,只要系数矩阵为(A)(B) (C)(D) 十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)已知则事件、全不发生的概率为_.(2)设随机变量服从参数为1的指数分布,则数学期望=_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)函数的单调减少区间为_.(2)由曲线 绕轴旋转一周得到的旋转面在点处的指向外侧的单位法向量为_.(3)设函数的傅里叶级数展开式为则其中系数的值为_.(4)设数量场则=_.(5)设阶矩阵的各行元素之和均为零,且的秩为则线性方程组的通解为_.二、选择题(本题共5小题,每

13、小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设则当时是的(A)等价无穷小(B)同价但非等价的无穷小(C)高阶无穷小(D)低价无穷小(2)双纽线所围成的区域面积可用定积分表示为(A)(B)(C)(D)(3)设有直线与 则与的夹角为(A)(B)(C)(D)(4)设曲线积分与路径无关,其中具有一阶连续导数,且则等于(A)(B) (C)(D) (5)已知为三阶非零矩阵,且满足则(A)时的秩必为1(B)时的秩必为2 (C)时的秩必为1(D)时的秩必为2 十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)一批产品共有

14、10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为_.(2)设随机变量服从上的均匀分布,则随机变量在内的概率分布密度=_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)= _.(2)曲面在点处的切平面方程为_.(3)设则在点处的值为_.(4)设区域为则=_.(5)已知设其中是的转置,则=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设则有(A)(B) (C)(D)(2)二元函数在点处两个偏导数、存在是在该点连续的(A)充分条件

15、而非必要条件(B)必要条件而非充分条件 (C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件 (3)设常数且级数收敛,则级数(A)发散(B)条件收敛 (C)绝对收敛(D)收敛性与有关 (4)其中则必有(A)(B) (C)(D) (5)已知向量组线性无关,则向量组(A)线性无关(B)线性无关 (C)线性无关(D)线性无关 十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)已知、两个事件满足条件且则=_.(2)设相互独立的两个随机变量具有同一分布率,且的分布率为01则随机变量的分布率为_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)=_.(

16、2)= _.(3)设则=_.(4)幂级数的收敛半径=_.(5)设三阶方阵满足关系式且则=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设有直线 ,及平面则直线(A)平行于(B)在上 (C)垂直于(D)与斜交(2)设在上则或的大小顺序是(A)(B) (C)(D) (3)设可导则是在处可导的(A)充分必要条件(B)充分条件但非必要条件(C)必要条件但非充分条件(D)既非充分条件又非必要条件(4)设则级数(A)与都收敛(B)与都发散 (C)收敛,而发散(D)收敛,而发散(5)设则必有(A)(B) (C)(D

17、) 十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)设表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则的数学期望=_.(2)设和为两个随机变量,且则_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)设则=_.(2)设一平面经过原点及点且与平面垂直,则此平面方程为_.(3)微分方程的通解为_.(4)函数在点处沿点指向点方向的方向导数为_.(5)设是矩阵,且的秩而则=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)已知为某函数

18、的全微分,则等于(A)-1(B)0(C)1(D)2(2)设具有二阶连续导数,且则(A)是的极大值(B)是的极小值 (C)是曲线的拐点(D)不是的极值也不是曲线的拐点 (3)设且收敛,常数则级数(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)散敛性与有关(4)设有连续的导数且当时与是同阶无穷小,则等于(A)1(B)2(C)3(D)4(5)四阶行列式的值等于(A)(B) (C)(D) 十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%,现从由和的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属生产的概率是_.(

19、2)设是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量,则随机变量的数学期望=_.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)=_.(2)设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为_.(3)对数螺线在点处切线的直角坐标方程为_.(4)设为三阶非零矩阵,且则=_.(5)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)二元函数 ,在点处(A)连续,偏导数存

20、在(B)连续,偏导数不存在(C)不连续,偏导数存在(D)连续,偏导数不存在(2)设在区间上令则(A) (B) (C) (D) (3)设则(A)为正常数(B)为负常数(C)恒为零(D)不为常数(4)设则三条直线(其中)交于一点的充要条件是(A)线性相关(B)线性无关(C)秩秩(D)线性相关线性无关(5)设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2,则随机变量的方差是(A)8(B)16 (C)28(D)44 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)=_.(2)设具有二阶连续导数,则=_.(3)设为椭圆其周长记为则=_.(4)设为阶矩阵为的伴随矩阵为阶单位矩阵

21、.若有特征值则必有特征值_.(5)设平面区域由曲线及直线所围成,二维随机变量在区域上服从均匀分布,则关于的边缘概率密度在处的值为_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设连续,则=(A)(B)(C)(D)(2)函数不可导点的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (3)已知函数在任意点处的增量且当时是的高阶无穷小,则等于(A)(B)(C)(D) (4)设矩阵是满秩的,则直线与直线(A)相交于一点(B)重合(C)平行但不重合(D)异面(5)设是两个随机事件,且则必有(A)(B)(C)(D)一

22、、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)=_.(2)=_.(3)的通解为=_.(4)设阶矩阵的元素全为1,则的个特征值是 _.(5)设两两相互独立的三事件和满足条件:且已知则=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设是连续函数是的原函数,则(A)当是奇函数时必是偶函数(B)当是偶函数时必是奇函数(C)当是周期函数时必是周期函数 (D)当是单调增函数时必是单调增函数(2)设,其中是有界函数,则在处(A)极限不存在(B)极限存在,但不连续(C)连续,但不可导(D

23、)可导(3)设,其中 ,则等于(A) (B)(C)(D) (4)设是矩阵,是矩阵,则(A)当时,必有行列式(B)当时,必有行列式(C)当时,必有行列式 (D)当时,必有行列式(5)设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和,则(A)(B)(C)(D)一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)=_.(2)曲面在点的法线方程为_.(3)微分方程的通解为_.(4)已知方程组无解,则= _.(5)设两个相互独立的事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相等,则=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个

24、符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设、是恒大于零的可导函数,且,则当时,有(A)(B)(C)(D)(2)设为在第一卦限中的部分,则有(A)(B)(C)(D)(3)设级数收敛,则必收敛的级数为(A) (B) (C)(D) (4)设维列向量组线性无关,则维列向量组线性无关的充分必要条件为(A)向量组可由向量组线性表示 (B)向量组可由向量组线性表示(C)向量组与向量组等价 (D)矩阵与矩阵等价(5)设二维随机变量服从二维正态分布,则随机变量与 不相关的充分必要条件为(A)(B)(C)(D)一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)设为任意常数

25、)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_.(2),则= _.(3)交换二次积分的积分次序:_.(4)设,则= _.(5),则根据车贝晓夫不等式有估计 _.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设函数在定义域内可导,的图形如右图所示,则的图形为(A) (B) (C) (D)(2)设在点的附近有定义,且则(A)(B)曲面在处的法向量为(C)曲线 在处的切向量为(D)曲线 在处的切向量为(3)设则在=0处可导(A)存在 (B) 存在(C)存在 (D)存在(4)设,则与(A)合同且相似 (B)

26、合同但不相似(C)不合同但相似 (D)不合同且不相似(5)将一枚硬币重复掷次,以和分别表示正面向上和反面向上的次数, 则和相关系数为 (A) -1(B)0(C)(D)1一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)= _.(2)已知,则=_.(3)满足初始条件的特解是_.(4)已知实二次型经正交变换可化为标准型,则=_.(5)设随机变量,且二次方程无实根的概率为0.5,则=_.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数的四条性质:在点处连续, 在点处的一阶偏

27、导数连续,在点处可微, 在点处的一阶偏导数存在.则有:(A)(B)(C)(D)(2)设,且,则级数为(A)发散 (B)绝对收敛(C)条件收敛 (D)收敛性不能判定.(3)设函数在上有界且可导,则(A)当时,必有 (B)当存在时,必有(C) 当时,必有 (D) 当存在时,必有.(4)设有三张不同平面,其方程为()它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为(5)设和是相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为和,分布函数分别为和,则(A)必为密度函数 (B) 必为密度函数(C)必为某一随机变量的分布函数 (D) 必为某一随机变量的分布函数.一、填空题(本

28、题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1) = .(2)曲面与平面平行的切平面的方程是 .(3)设,则= .(4)从的基到基的过渡矩阵为 .(5)设二维随机变量的概率密度为 ,则 .(6)已知一批零件的长度(单位:cm)服从正态分布,从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40 (cm),则的置信度为0.95的置信区间是 .(注:标准正态分布函数值二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设函数在内连续,其导函数的图形如图所示,则有(A)一个极小值点和两个极大值点(B)两个

29、极小值点和一个极大值点 (C)两个极小值点和两个极大值点(D)三个极小值点和一个极大值点(2)设均为非负数列,且,则必有(A)对任意成立 (B)对任意成立(C)极限不存在 (D)极限不存在(3)已知函数在点的某个邻域内连续,且,则(A)点不是的极值点(B)点是的极大值点(C)点是的极小值点(D)根据所给条件无法判断点是否为的极值点(4)设向量组I:可由向量组II:线性表示,则(A)当时,向量组II必线性相关 (B)当时,向量组II必线性相关(C)当时,向量组I必线性相关 (D)当时,向量组I必线性相关(5)设有齐次线性方程组和,其中均为矩阵,现有4个命题: 若的解均是的解,则秩秩 若秩秩,则的

30、解均是的解 若与同解,则秩秩 若秩秩, 则与同解以上命题中正确的是(A)(B)(C)(D)(6)设随机变量,则(A)(B)(C)(D) 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)(1)曲线上与直线垂直的切线方程为_ .(2)已知,且,则=_ .(3)设为正向圆周在第一象限中的部分,则曲线积分的值为_.(4)欧拉方程的通解为_ .(5)设矩阵,矩阵满足,其中为的伴随矩阵,是单位矩阵,则=_ .(6)设随机变量服从参数为的指数分布,则= _ .二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号

31、内)(7)把时的无穷小量,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是(A) (B)(C) (D)(8)设函数连续,且则存在,使得(A)在(0,内单调增加 (B)在内单调减少(C)对任意的有 (D)对任意的有 (9)设为正项级数,下列结论中正确的是(A)若=0,则级数收敛(B)若存在非零常数,使得,则级数发散(C)若级数收敛,则 (D)若级数发散, 则存在非零常数,使得(10)设为连续函数,则等于(A)(B)(C) (D) 0(11)设是3阶方阵,将的第1列与第2列交换得,再把的第2列加到第3列得,则满足的可逆矩阵为(A) (B) (C) (D)(12)设为满足的任意两个非零矩阵,则必

32、有(A)的列向量组线性相关的行向量组线性相关(B)的列向量组线性相关的列向量组线性相关 (C)的行向量组线性相关的行向量组线性相关(D)的行向量组线性相关的列向量组线性相关(13)设随机变量服从正态分布对给定的,数满足,若,则等于(A) (B)(C) (D) (14)设随机变量独立同分布,且其方差为 令,则(A) (B) (C) (D)一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)(1)曲线的斜渐近线方程为 _.(2)微分方程满足的解为_.(3)设函数,单位向量,则=._.(4)设是由锥面与半球面围成的空间区域,是的整个边界的外侧,则_.(5)设均为3维列向量,记矩阵

33、,如果,那么 .(6)从数1,2,3,4中任取一个数,记为, 再从中任取一个数,记为, 则=_.二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)设函数,则在内(A)处处可导 (B)恰有一个不可导点(C)恰有两个不可导点 (D)至少有三个不可导点(8)设是连续函数的一个原函数,表示的充分必要条件是则必有(A)是偶函数是奇函数 (B)是奇函数是偶函数(C)是周期函数是周期函数 (D)是单调函数是单调函数(9)设函数, 其中函数具有二阶导数, 具有一阶导数,则必有(A) (B)(C)(D)(10)设有三元方程,根

34、据隐函数存在定理,存在点的一个邻域,在此邻域内该方程(A)只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 (B)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和 (C)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和 (D)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和(11)设是矩阵的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为,则,线性无关的充分必要条件是(A) (B) (C) (D)(12)设为阶可逆矩阵,交换的第1行与第2行得矩阵分别为的伴随矩阵,则(A)交换的第1列与第2列得 (B)交换的第1行与第2行得 (C)交换的第1列与第2列得 (D)交换的第1行与第2行得 (13)设二维随机变量的概率分布为X Y0100.410.1已知随机事件与相

35、互独立,则(A) (B)(C)(D)(14)设为来自总体的简单随机样本,为样本均值,为样本方差,则(A) (B)(C) (D)一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)(1).(2)微分方程的通解是 .(3)设是锥面()的下侧,则 .(4)点到平面的距离= .(5)设矩阵,为2阶单位矩阵,矩阵满足,则= .(6)设随机变量与相互独立,且均服从区间上的均匀分布,则= .二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)设函数具有二阶导数,且,为自变量在处的增量,与分别为在点处对应

36、的增量与微分,若,则(A)(B)(C)(D)(8)设为连续函数,则等于(A)(B)(C)(C)(9)若级数收敛,则级数(A)收敛(B)收敛(C)收敛(D)收敛 (10)设与均为可微函数,且.已知是在约束条件下的一个极值点,下列选项正确的是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则(11)设均为维列向量,是矩阵,下列选项正确的是(A)若线性相关,则线性相关(B)若线性相关,则线性无关(C)若线性无关,则线性相关(D)若线性无关,则线性无关.(12)设为3阶矩阵,将的第2行加到第1行得,再将的第1列的-1倍加到第2列得,记,则(A)(B) (C)(D)(13)设为随机事件,且,则必有(A)(

37、B)(C)(D)(14)设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且则(A) (B)(C)(D)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后括号内)(1)当时,与等价的无穷小量是(A) (B) (C) (D)(2)曲线,渐近线的条数为(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (3)如图,连续函数在区间上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设.则下列结论正确的是(A)(B) (C)(D)(4)设函数在处连续,下列命题错误的是(A)若存在,则 (B)若 存在,则 (C)若 存在,则 (

38、D)若 存在,则(5)设函数在(0, +)上具有二阶导数,且, 令则下列结论正确的是(A)若,则必收敛 (B)若,则必发散 (C)若,则必收敛 (D)若,则必发散(6)设曲线(具有一阶连续偏导数),过第2象限内的点和第象限内的点为上从点到的一段弧,则下列小于零的是(A) (B)(C) (D)(7)设向量组线性无关,则下列向量组线形相关的是(A) (B)(C) (D)(8)设矩阵,则与(A)合同,且相似 (B)合同,但不相似(C)不合同,但相似 (D)既不合同,也不相似(9)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为(A)(B)(C)(D)(

39、10)设随即变量服从二维正态分布,且与不相关,分别表示的概率密度,则在的条件下,的条件概率密度为(A) (B)(C)(D)二、填空题(1116小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上)(11)=_.(12)设为二元可微函数,则=_.(13)二阶常系数非齐次线性方程的通解为=_.(14)设曲面,则=_.(15)设矩阵,则的秩为_.(16)在区间中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为_.一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数则的零点个数(A)0(B)1 (C)2(

40、D)3(2)函数在点处的梯度等于(A)(B)- (C)(D)(3)在下列微分方程中,以(为任意常数)为通解的是(A)(B)(C)(D)(4)设函数在内单调有界,为数列,下列命题正确的是(A)若收敛,则收敛 (B)若单调,则收敛(C)若收敛,则收敛(D)若单调,则收敛(5)设为阶非零矩阵,为阶单位矩阵. 若,则 (A)不可逆,不可逆(B)不可逆,可逆 (C)可逆,可逆 (D)可逆,不可逆(6)设为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图,则的正特征值个数为(A)0(B)1(C)2(D)3(7)设随机变量独立同分布且分布函数为,则分布函数为(A)(B) (C) (D) (8

41、)设随机变量,且相关系数,则(A)(B)(C)(D)二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)(9)微分方程满足条件的解是. (10)曲线在点处的切线方程为.(11)已知幂级数在处收敛,在处发散,则幂级数的收敛域为.(12)设曲面是的上侧,则.(13)设为2阶矩阵,为线性无关的2维列向量,则的非零特征值为.(14)设随机变量服从参数为1的泊松分布,则.一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)当时,与等价无穷小,则(A) (B)(C)(D)(2)如图,正方形被其对角线划分为四个区域,则(A) (B)(C) (D) (3)设函数在区间上的图形为1-2023-1O则函数的图形为*;0231-2-11(A) 0231-2-11(B)0231-11(C) 0231-2-11(D)(4)设有两个数列,若,则(A)当收敛时,收敛.(B)当发散时,发散. (C)当收敛时,收敛.(D)当发散时,发散.(5)设是3维向量空间的一组基,则由基到基的过渡矩阵为(A)(B) (C)(D)(6)设均为2