机械设计B第1章平面机构的自由度和速度分析ppt课件

1、第第1章章 平面机构的自在度和速度分析平面机构的自在度和速度分析11 运动副及其分类运动副及其分类12 平面机构的运动简图平面机构的运动简图13 平面机构的自在度平面机构的自在度14 速度瞬心及其在机构速度速度瞬心及其在机构速度 分析中的运用分析中的运用名词术语解释名词术语解释:1.构件构件 独立的运动单元独立的运动单元 内燃机中的连杆内燃机中的连杆1 11 1 运动副及其分类运动副及其分类内燃机内燃机连杆连杆套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件 独立的制造单元独立的制造单元2.运动副运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有

2、相对运动运动副元素直接接触的部分点、线、面运动副元素直接接触的部分点、线、面例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可运动副的分类：运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副级副II级副级副III级副级副I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。 2)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动平面运动副平面运动平面机构全部由平面

3、运动副组成的机构。平面机构全部由平面运动副组成的机构。IV级副级副例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副空间运动空间运动副空间运动V级副级副1V级副级副2V级副级副3两者关联空间机构至少含有一个空间运动副的机构。空间机构至少含有一个空间运动副的机构。 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高。高副点、线接触，应力高。低副面接触，应力低低副面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副回转副、挪动副例如：转动副回转副、挪动副 。常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: 国标国

4、标GB446084常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副称号称号运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副挪挪动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212构件的表示方法构件的表示方法:普通构件的表示方法普通构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 普通构件的表示方法普通构件

5、的表示方法 运动链两个以上的构件经过运动副运动链两个以上的构件经过运动副的联接而构成的系统。的联接而构成的系统。本卷须知本卷须知: 画构件时应撇开构件的实践外形，而只思索运动画构件时应撇开构件的实践外形，而只思索运动副的性质。副的性质。闭式链、开式链闭式链、开式链3. 运动链运动链 假设假设干干1个或几个个或几个1个个4. 机构机构定义：具有确定运动的运动链称为机构定义：具有确定运动的运动链称为机构 。机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件机构是由假设干构件经运

6、动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，假设以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个或少数几个构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其他一切的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 原主动件按给定运动规律运动的构件。原主动件按给定运动规律运动的构件。从动件其他可动构件。从动件其他可动构件。1 12 2 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图用以阐明机构中各构件之间的相对机构运动简图用以阐明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用

7、：作用： 1.表示机构的构造和运动情况。表示机构的构造和运动情况。机动表示图不按比例绘制的简图机动表示图不按比例绘制的简图现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构表示图如下表。机构表示图如下表。2.作为运动分析和动力分析的根据。作为运动分析和动力分析的根据。常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动简图应满足的条件：机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实践一样构件数目与实践一样 2.运动副的性质

8、、数目与实践相符运动副的性质、数目与实践相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实践机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实践机构 成比例。成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构能否满足运动确定的条件。2.丈量各运动副之间的尺寸，选投影面运动平面，丈量各运动副之间的尺寸，

9、选投影面运动平面， 绘制表示图。绘制表示图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l =实践尺寸实践尺寸 m / 图上长度图上长度mm思绪：先定原动部分和任务部分普通位于传动线思绪：先定原动部分和任务部分普通位于传动线路末端，弄清运动传送道路，确定构件数目及运路末端，弄清运动传送道路，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。DCBA1432绘制图示鳄式破碎机的运动简图。绘制图示鳄式破碎机的运动简图。1234绘制图示偏心泵的运动简图绘制图示偏心泵的

10、运动简图偏心泵偏心泵1 13 3 平面机构的自在度平面机构的自在度给定给定S3S3S3(t)S3(t)，一个独立参，一个独立参数数1111t t独一确定，该独一确定，该机机构仅需求一个独立参数。构仅需求一个独立参数。 假设仅给定假设仅给定1111t t, ,那那么么2 3 4 2 3 4 均不能独一确均不能独一确定。假设同时给定定。假设同时给定11和和4 4 ，那么那么3 2 3 2 能独一确定，该机能独一确定，该机构需求两个独立参数构需求两个独立参数 。44S3123S311123411定义：保证机构具有确定运动时所必需给定的定义：保证机构具有确定运动时所必需给定的 独立运动参数称为机构的自

11、在度。独立运动参数称为机构的自在度。原动件能独立运动的构件。原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自在度原动件数自在度原动件数一、一、 平面机构自在度的计算公式平面机构自在度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需作平面运动的刚体在空间的位置需求三个独立的参数求三个独立的参数x，y, 才干才干独一确定。独一确定。yx(x , y)F = 3单个自在构件的自在度为单个自在构件的自在度为 3 3自在构自在构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自在度数自在度数 约束数约束数回转副回转副 1 + 2x，

12、y = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：构件自在度结论：构件自在度3约束数约束数挪动副挪动副 1x + 2y，= 3高高 副副 2x, + 1y = 3经运动副相联后，构件自在度会有变化：经运动副相联后，构件自在度会有变化： 自在构件的自在度数约束数自在构件的自在度数约束数活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：记住上述公式，并能熟练运用。要求：记住上述公式，并能熟练运用。构件总自在度构件总自在度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自在度。计算曲柄滑块机

13、构的自在度。解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=0S3123推行到普通：推行到普通： 计算五杆铰链机构的自在度计算五杆铰链机构的自在度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH= 0123411计算图示凸轮机构的自在度。计算图示凸轮机构的自在度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH= 1123二、计算平面机构自在度的本卷须知二、计算平面机构自在度的本卷须知123

14、45678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自在度。计算图示圆盘锯机构的自在度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果一定不对！计算结果一定不对！1.复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动两个以上的构件在同一处以转动副相联。副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算图示圆盘锯机构的自在度。计算图示圆盘锯机构的自在度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2P

15、L PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为不断线。点的轨迹为不断线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构计算图示两种凸轮机构的自在度。计算图示两种凸轮机构的自在度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1现实上，两个机构的运动一样，且现实上，两个机构的运动一样，且F=11231232.部分自在度部分自在度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中部分自在度本例中部分自在度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=3

16、2 22 1 =1定义：构件部分运动所产生的自在度。定义：构件部分运动所产生的自在度。出如今加装滚子的场所，出如今加装滚子的场所，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实践不起作用的约束。对机构的运动实践不起作用的约束。计算自在度时应去掉虚约束。计算自在度时应去掉虚约束。 FE FEAB AB CD CD ，故添加构件，故添加构件4 4前后前后E E点点的轨迹都是圆弧，。的轨迹都是圆弧，。添加的约束不起作用，应去掉构件添加的

17、约束不起作用，应去掉构件4 4。知：知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自在度。机构的自在度。 1234ABCDEF重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别留意：此例存在虚约束的几何条件是：特别留意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F知：知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自在度。机构的自在度。 ABCDEF虚约束虚约束出现虚约束的场所：出现虚约束的场所： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个挪动副，且两构件构成

18、多个挪动副，且导路平行。导路平行。 如平行四边形机构，火车轮如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。椭圆仪等。(需求证需求证明明)4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点间隔一直不变。两点间隔一直不变。3.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。5.对运动不起作用的对称部对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。分。如多个行星轮。EF6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮如等宽凸轮W留意：留意：法线不重合时，法线不重合时，变成实践约束！变成实践约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的

19、受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。添加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。添加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，防止运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，防止运动不确定，如车轮。留意：各种出现虚约束的场所都是有条件的留意：各种出现虚约束的场所都是有条件的 !CDABGFoEE计算图示大筛机构的自在度。计算图示大筛机构的自在度。位置位置C ，2个低副个低副复合铰链复合铰链:部分自在度部分自在度 1个个虚约束虚约束En= 7PL =9P H =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoEB2I9C 3A1J6H87DE4FG5计算图示包装机送

20、纸机构的自在度。计算图示包装机送纸机构的自在度。分析：分析：活动构件数活动构件数n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592个低副个低副复合铰链复合铰链:部分自在度部分自在度 2个个虚约束虚约束: 1处处I8去掉部分自在度去掉部分自在度和虚约束后：和虚约束后： n =6PL =7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1P H =312A2(A1)B2(B1)1 14 4 速度瞬心及其在机构速度分析中的运用速度瞬心及其在机构速度分析中的运用机构速度分析的图解法有：速度瞬心机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适宜于简单机构的运

21、动分析。其适宜于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法一、速度瞬心及其求法绝对瞬心重合点绝对速度为零。绝对瞬心重合点绝对速度为零。P21相对瞬心重合点绝对速度不为零。相对瞬心重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度一样的两个作平面运动构件上速度一样的一对重合点，在某一瞬时两构件相一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动对于该点作相对转动 ，该点称瞬时，该点称瞬时速度中心。求法？速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定义速度瞬心的定义特点：特点： 该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。 绝对速度一样，相对速度为零。绝对速度一样，

22、相对速度为零。 相对回转中心。相对回转中心。2瞬心数目瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据陈列组合有P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3假设机构中有假设机构中有n个构件，那个构件，那么么N Nn(n-1)/2n(n-1)/2121212tt123机构瞬心位置确实定机构瞬心位置确实定1.直接察看法直接察看法 适用于求经过运动副直接相联的两构件瞬心位置。适用于求经过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条

23、直线上。此法特别适用心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场所。于两构件不直接相联的场所。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32结论：结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。位于同一条直线上。B23214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P141234P12 P34P13P24P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接察看求瞬心直接察看求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=411123二、速度瞬心在机构速

24、度分析中的运用二、速度瞬心在机构速度分析中的运用1.求线速度求线速度知凸轮转速知凸轮转速1，求推杆的速度。，求推杆的速度。P23解：解：直接察看求瞬心直接察看求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1长度长度P13P12直接从图上量取。直接从图上量取。nnP12P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。2223412.求角速度求角速度解：瞬心数为解：瞬心数为 6个个直接察看能求出直接察看能求出 4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构铰链机构知构件知构件2的转速的转速2，求构件，求构件4的角速度的角速度4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向: CW, 与与2一样。一样。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向一样3 3b)高副机构高副机构知构件知构件2的转速的转速2，求构件，求构件3的角速度的角速度3 。2 2n n