热力学习题和答案

1、一、9选择题(共21分，每题3分)1、l.lmol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta<Tb,则这两过程中气体吸收的热量Qi和Q2的关系是A (A) Qi>Q2>0;(C) Q2<Qi<0;(E) Qi=Q2>0.(B) Q2>Qi>0;(D) Qi<Q2<0;2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆 构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么：C (A)图(a)总净功为负，图(b)总净功为正，图(c)总净功为零；(B

2、)图(a)总净功为负，图(b)总净功为负，图(c)总净功为正；(C)图(a)总净功为负，图(b)总净功为负，图(c)总净功为零；(D)图(a)总净功为正，图(b)总净功为正，图(c)总净功为负.3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab' c' da,那么循环abcda与ab' c' da所做的净功和热机效率变化情况是(A)净功增大，效率提高；D (B)净功增大，效率降低；(C)净功和效率都不变；(D)净功增大，效率不变.4、一定量的理想气体分别由图中初态 a经过程ab和由初态a'经过程初态a cb到达相同的终态 关系为(A) Q

3、i<0,Qi>Q2 ;(C) Qi<0,Qi<Q2 ;b,如图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Qi,Q2的B (B) Qi>0, Qi>Q2 ;(D) Qi>0, Qi<Q2 .5、根据热力学第二定律可知：D (A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D) 一切自发过程都是不可逆的.6、对于理想气体来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？ D (A)等容降压过程；(B)等温膨胀过程

4、；(C)绝热膨胀过程；(D)等压压缩 过程.7、在下列各种说法中，哪些是正确的？ B (1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2)热平衡过程一定是可逆过程.(3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4)热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示.(A) (1),(2);(B) (3),(4)；(C) (2),(3),(4);(D) (1),(2),(3),(4).8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与 从外界吸收的热量之比A/Q等于：D (A) 1/3;(B) 1/4;(C) 2/5;(D) 2/7.9、在温度分别为327c和27c的高温热

5、源和低温热源之间工作的热机，理论上 的最大效率为B (A) 25%(B) 50%(C) 75%(D) 91.74%10、一定量的理想气体，从p V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b,已知 a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 B (A) (1)过程中吸热，(2)过程中放热.(B)(1)过程中放热，(2)过程中吸热.(C)两种过程中都吸热.(D)两种过程中都放热.二、填空题1、有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外做功 A,则其温度变化A T= A/R ;从外界吸收的热量Q= 7A/2.2、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为Y，它的逆过程的致冷机致冷

6、系数w = T2/(T1-T2),1则刀与w的关系为 W = 1n 3 .一热机由温度为727c的高温热源吸热，向温度为527c的低温热源放热.若热 机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功 _400J.4 .通学第二定律的克劳修斯叙述是热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用一 的功，而不引起任何其他物体为生变化.5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程.pdV=(m/M)RdT 表示一等压 过程；(2)Vdp=(m/M)RdT表示 等体 过程；(3)pdV+Vdp=0表示 等温

7、 过程.6、如图，温度为To,2T0,3To三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为：1 1=33.3%; T 2=50% .; T 3=66.7%.7.理想气体在如图所示a-b-c过程中，系统的内能增量E =0_8.已知一定量的理想气体经历p-T图上所示的循环过程， 图中过程12中，气体 吸热_(填吸热或放热)。9、一定量的理想气体，从p-V图上状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种 过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V图曲线.在上述三种过程 中：(1)气体对外做功最大的是 笑压过程；(2)气体吸热最多的

8、是_等压_熨程.10. 1mol双原子刚性分子理想气体，从状态 a(pi, V)沿p-V 图所示直线变到状态b(p2, V),则气体内能的增量E=|(PV2 _pV1 )11、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的 ，表明在自然界中与 热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .开尔文表述指出了 功热转换 过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 _热传导过程 是不可逆的.12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过,做功 或热传递两种方式，或者两种方式兼用来完成.热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末状态,而与过程无关.三、判断题1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体， 液体温

9、度在升高，若将液体看作系统， 则外界对系统作功，系统的内能增加。答案：对2、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与 过程无关。答案：错3 .处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之,两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。答：对(温度相等是热平衡的必要充分条件)4 .系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。答案：对I.当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。答案：错6 .在如图所示的pV图中，曲线abcda所包围的面积表示系统内能的增量.答案：”表示系统内能增量”是错误的，应改正为：”表示整个过程中系统对 外所做的净功. ”7 .

10、质量为M的氮气(视为理想气体)，由初态经历等压过程,温度升高了 AT.气 体内能的改变为 E p= ( MMnoi)。. T。答案：错8 .摩尔数相同的氮气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p、V、T相同) 开始作等压膨胀到同一末状态.则对外所作的功相同。答案：对二、计算题1、64g的氧气的温度由0c升至50C ,(1)保持体积不变；(2)保持压强不变.在这两个过程中氧 气各吸收了多少热量？ 各增加了多少内能？对外各做了多少功？ 解：（1） Q =yRAT =-64x|x8.31x（50-0）=2.08103J （2 分）E =Q = 2.08M103J（1 分）A = 0（1 分）M

11、 i64 5 23（2） Q= （-+1） AT= - x 父8.31父（500）=2.91M103J（2 分）口2322（1分）3E =2.08 10 JA=Q -E =(2.91 -2.08) 103 =0.83父10%(2 分)2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A-B和C-D是等压过程，B-C和 AA是绝热过程.已知Tc=300K,Tb=400K,求止匕循环的效率.AB解由于n =1 _Q2,（2分）QiQi，吧+1）3 Ta）,Q2 #R（；+1）（Tc Td）（2 分）Q2（Tc -Td）Qi - （Tb -Ta）Tc。，）T cttTb（1 a）I B（1分）根据绝热过程

12、方程得到Pa,Ta= Pd,Td- ,Pb,Tb* = Pc,Tc-（2分）又 Pa = Pb, Pc 二 Pd所以Ta =TdTB1cQTcc, 八”=1-3 = 1-C = 25% （2 分）3、一定量的氨气，经如图所示的循环过程.求：(1)各分过程中气体对外做的功，内能增量及吸收的热量；(2)整个循环过程中气体对外做的总功及从外界吸收的总热量V/（10-3m3）1解MB过程：非十"何2。C分)（1分）E =M；R（Tb F） =：（PbVb -HVa） = 750JQ1 = A E =950J（1分）(1分)BfC 过程：A2 =0E2 =M：R(Tc -Tb) = 3( Pc

13、Vc PbVb) =600J(1 分)Q2 =A2 . ：E2-600 JC-A 过程：A3 = PA(VA -VC ) = -100J(1分)(1分).MMA-dlmvA-PcVc)-50Q2 = A3：E3 -250J(1分)(2)总功 A=A1 +A2 +A3 =100J总热量 Q =Q1 Q2 Q3 =100J(1分)(1分)4、如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求:(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；证明 TaTc=TbTd.3EGILS0 V/(WV)(1)过程ab与bc为吸热过程，Qab =Cv(Tb Ta

14、) =3(PbVb -PaVa) =300J 2- -一 .、5 Qbc =Cp(Tc -)=2(pNc - PbVb) =500J吸热总和为Qi = Qab Qbc =800J(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积W = Pb(Vc-Vb)-pd(Vd -Va) =100 JTa-pyjR, 1=pyRTb-pyjR, TTN/RTaTc=PaVaPcVJ = 12xlO4/R2TdTb=PdVdPbVb/R2 = i2xlO4/B25、1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，连接ac两点的曲线出 的方程为P=P0V2/V02,a点的温度为T0.(1)试以T0,R表示I ,

15、n ,m过程中气体吸收的热量；(2)求此循环的效率.解： 设 a 状态的状态参量为Po,Vo,To,则Pb rpb =9p0, Vb =V0, Tb Ta =9T0, pc - 9p0Pa（2分）由pcp°Vc2V02则 Vc =pcV0=3V°p。（1分）又 pNc=RTc,M Tc=27T。3（1）过程 IQv =CV,m（Tb -Ta）=aR（9T。-T0）=12RT。（1 分）过程 HQp =Cp,m（Tc -Tb）=45RT。（1 分）2过程出（1分）Q _C _T、. Va（p"）dVQ CV ,m （Ta Tc） v2VcV。23Do33=-R(T0

16、 -27小)牟(Va -Vc )23Vo'=49 RTo +乌(V03 27Vo3)(1 分)3Vo= T7.7RTo(2)_1 _,iQvQp47.7 RTo12RTo 45RTo= 16.3%(2分)6、如题7-1o图所示，一系统由状态 a沿acb到达状态b的过程中，有35o J热量传入系统，而系统作功126 J.(1)若沿adb时，系统作功42 J,问有多少热量传入系统 ？(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为 84 J,试问系统是吸热还是题7-1o图解：由abc过程可求出b态和a态的内能之差=Q - A =35。-126 =224 Jabd过程，系统作功

17、A =42Q = ：E+ A = 224 + 42 = 266 J 系统吸收热量ba过程，外界对系统作功 A = -84 JQ=AE+A = -224-84 = -3o8 j 系统放热7、1 mol单原子理想气体从 3oo K加热到35o K,问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？(1)体积保持不变；(2)压力保持不变.解：(1)等体过程由热力学第一定律得吸热Q = E = Cv(T2 F = 1 R(T2 -T1)2对外作功(2)等压过程吸热八3Q = E =- 8.31 (350 - 300) =623.25 JA =0八 八一i 2一Q - CP (T2 - T

18、1) = ： r- R(T2 - T1)5Q=5 8.31 (350300)=1038.75 J:E =。(丁2 -Ti)3内能增加E =- 8.31 (350-300)=623.25 J对外作功A =Q - . E =1038.75 -623.5 =415.5 J8、1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点 O.求ab过 程气体对外做的功.题7-15图解：设T = KV由图可求得直线的斜率 K为K =区2V0得过程方程T =A2V0由状态方程得ab过程气体对外作功pV = RTRTp 二V2V0A = pdVV02V0 RT dVv0 V2V0 R T0V0 V 2V0VdVFdV月V0 2V021/29、某理想气体的过程万程为 Vp=a,a为常数，气体从 Vi膨胀到V2 .求其所做的功.解：气体作功V2A = v的V2 aA