精品_八年级数学上册全等轴对称综合练习题（精编版）

1、全等 轴对称练习题例 1. 如图, ABC 中, ACB=90 ,CEAB 于 E,AD=AC,AF 平分 CAE 交 CE 于 F求证 :FD CB。0例2. 如图， ABC 中， BAC=90，AB=AC，BD 是 ABC 的平分线， BD 的延长线垂直于过C 点的直线于 E，直线 CE 交BA 的延长线于 F求证： BD=2CE例 3. 如图，正方形ABCD，E 为 CD中点， DAE= EAF,求证： AF=AD+FC.例 4. 如图, 在 ABC 中， B， C 相邻的外角的平分线交于点D. 求证：点D 在 A 的平分线上 .第 8 页 共 8 页0例5. 已知， 如图 , 在 AB

2、C 中,AD 是 BAC的角平分线， E、F 分别是 AB、AC上的点， 且 EDF+ EAF=180.求证： DE=DF.0例6. 已知， AOB=90，OM是 AOB的平分线， 将三角板的直角顶P在射线 OM上滑动， 两直角边分别与OA、 OB 交于 C、D . 试判断 PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论0例 7. 如图,AB CD, C=90 ，AE、DE 分别平分 BAD、 ADC,求证： AD=AB+CD.例8. 如图，已知 A点在 MON内部， OM、ON上分别有一点B、C，连接 AB、AC、BC，若 ABC周长最小，请您设计方案。例9. 如图，已知 A、B两点在 MON内，

3、在平面内找一点P，同时满足两个条件： （1）点 P到 MON两边距离相等；（2）点 P到点 A、B两点距离相等。请您设计作图方案。例10. 如图， ABC中， D为 AC中点， P在边 BC上为一动点，若PA+PD值最小，请您作出设计方案。例11. 如图，已知长方形ABCD，点 P在BC上为一动点，若PA+PD和最小，请您写出作图方案。例12. 如图，正方形 ABCD， E在CD上， P点在对角线 AC上为一动点，若PD+PE和最小，请您写出作图方案。例13. 如图，等腰梯形ABCD，对称轴 EF，点 P在EF上为一动点，若PA+PB和最小，请您写出作图方案。例14. 如图，圆 O上两点 C、

4、 D，点 P在直径 AB上为一动点，若PC+PD和最小，请您写出作图方案。例15. 如图，已知河岸m， n两边分别有 A站和 B站，已知河宽为a米，现要在 A站和 B站修建一公路，但必须在河上修建一座桥，若要使A站到 B站路程最短，请您设计方案。（要求写出作图过程）0例 16. 如图，在 ABC中， AB=AC， BAD=30， AE=AD，求 EDC 的大小。例17. 如图, 在 ABC中,AB=AC，D是BC上任意一点 , 过D分别向 AB,AC引垂线 , 垂足分别为 E,F,CG 是AB边上的高（ 1） DE， DF， CG 的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（ 2）若D 在底边

5、的延长线上， （ 1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由同步练习：01. 如图 , 在 ABC中,AC=BC, ACB=90 AD平分 BAC， BEAD交 AC的延长线于 F， E为垂足则结论： AD=BF； CF=CD； AC+CD=A；B BE=CF； BF=2BE，其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.42. 如图所示，在ABC 中， P 为BC 上一点， PR AB 于R， PS AC 于S， AQ=PQ， PR=PS，则下列三个结论中正确的是()AS=AR； PQ AR； BRP CSPA. 和B.和C.和D.全对03. 如图， ABC 中， C=90

6、。在 BC 上找一点 D，使点 D 到AB 的距离等于 DC 的长度；连结 AD，画一个三角形与ABC 关于直线AD 对称 .4. 如图 , ABC 中, BAC=110 ,AB 的垂直平分线交BC 于点 D,AC 的垂直平分线交BC 于点 E,BC=10cm.(1) 求 ADE 的周长 ;(2)求 DAE 的度数 .25. 如图所示， 在 ABC中，BD 是 ABC的平分线， DE AB 于点 E，DFBC于点 F，S ABC=36cm ，AB=18cm，BC=12cm，求 DE的长。6. 已知 , 如图 , 在四边形ABCD中,BCAB， AD=DC,BD平分 ABC.求证: BAD+ B

7、CD=180 .全等三角形轴对称图形练习题日期：月日满分： 100 分时间： 20 分钟姓名：得分：1. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）2. 下列说法不正确的是（）A. 两个关于某直线对称的图形一定全等B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称3. 下列说法错误的是（）A.D 、E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点，则AD=BD， AE=BEB. 若AD=BD， AE=BE，则直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线C. 若PA=PB，则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上D.

8、 若PA=PB，则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线4. 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A.形内B.形外C.斜边的中点D.不能确实5. 在 44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形. 那么符合条件的小正方形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知：如图，B= DEF， AB=DE，要说明 ABC DEF，（ 1）若以“ ASA”为依据，还缺条件.（ 2）若以“ AAS”为依据，还缺条件.（ 3）若以“ SAS”为依据，还缺条件.7. 如图， C为线段 AE 上一动

9、点（不与点A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形 CDE、AD与BE 交于点 O，AD 与BC 交于点 P， BE 与CD 交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 . 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）。8. 用棋子摆成如图所示的“T”字图案（ 1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需 个棋子；（ 2）按这样的规律摆下去，摆成第10 个“ T”字需要 个棋子，第n 个需 个棋子9. 如图，点P 在 MON内一点 ,A 、B 分别在边OM、ON上，若 PA+PB和最小，请您写出作图方案。10. 如图, 菱形 ABCD,E为 CD中点 , 点 P 在对角线AC上为一点动点 , 若 PD+PE和最小 , 请您写出作图方案。011. 如