滑块---斜面模型解题技巧类

1、第28讲 滑块-斜面模型【技巧点拨】滑块-斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。对于t块-斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力(包括支持力和摩擦力)是解决问题的关键，？然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。【对点题组】1.如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静 止，在此过程中()A.斜面体对物块的作用力斜向左上方B.斜面体对物块的作用力斜向右上方C.地面对斜面体的

2、摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2 .如图甲所示，一倾角为 37°、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块 P从斜 面顶端以初速度 V0=im/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数 W随物块P下滑的 距离L的关系如图乙所示.已知 sin37 =0.6, cos37°=0.8,取g=10m/s2,求：(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小3 .如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角0=37。，一滑块以初速度 V0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到 A点.滑块运

3、动的图象如图乙所示，(已知：sin37 =0.6 ,2cos37 =0.8,重力加速度 g=10m/s ) .求：(1) AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间.【答案】（1） A, B之间的距离为16m；（2）滑块再次回到 A点时的速度为8 J2m/s ；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为2（1 +亚）s .【高考题组】4. （2014 福建卷）如下图所示，滑块以初速度 vo沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端 下滑，直至速度为零.对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正

4、确描述这一运动规律的是（）ABCD5. （2013 山东理综）如图所示，一质量 m=0.4kg的小物块，以 Vo=2m/s的初速度，在与斜 面成某一夹角的拉力 F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角 0 =30,物块与斜面之间的动摩擦因数N =、.3 一 .。重力加速度 g取10 m/s2 3（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力 F最小拉力F的最小值是多少6. （2013 广东卷）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体 Q轻轻地叠放在P上，则（）A. P

5、向下滑动B. P静止不动C. P所受的合外力增大D. P与斜面间的静摩擦力增大7. （2011 安徽卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为 日的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。则物块（）A.仍处于静止状态B .沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不便D.受到的合外力增大8. （2011 海南物理卷）如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度V0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）A.等于零B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D,不为零，vo较大时方向向左，Vo较小时方向向右答案精析【对点题组】1 .【答案】BC【解析】以物体为研究对象，受力分析

6、可知，物体受重力、斜面的作用力而加速下滑，则合外力一定沿斜面向下； 根据二力的合成可知， 斜面体对物块的作用力只能斜向右上方；故A错误，B正确；C,再对斜面体分析可知，斜面体受物体向左下的压力；故斜面体受到的摩擦力水平向右；故C正确；D,对整体受力分析可知，整体有向下的加速度，可以认为整体处于失重状态；故整体对地面的压力小于两物体的重力；故D错误;2 .【答案】（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小分别为0.4m/s2、2m/s2,方向分别为沿斜面向上、沿斜面向下.（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为 1.6m/s.【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑L|=0.45m的过程中，与斜面间

7、的动摩擦因数岗=0.8根据牛顿定律 mgsin37 °- pimgcos37 =mai解得a=- 0.4m/s2,方向沿斜面向上物块P从Ll=0.45m到L0=0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数区=0.5根据牛顿定律 mgsin37 °- M2mgcos37 =ma2解得a2=2m/s：方向沿斜面向下 22（2）前四段 Vi Vo = 2a1 Li解得 vi=0.8 m/s后阶段 V -v； =2a2L2解得 V2=1.6 m/s16 2 _3 .【解析】（1）由图知 s = 2 = 16mv 16 2（2）滑块由 A 到 Ba1 = 8m/s ；t 2上滑过程受重力

8、、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有： mgsin什mgos 9=ma1；解得 a1=g （sin 卅（.cos 0）由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律， 有：mgsin。- mgosma?;解得：a2=g (sin。 gos。)由以上各式得a2 = 4m/s2 ；vA 二,2a2s = 82m/s ；(3) A到B过程，由图象得到：ti=2s；B到A过程，由速度时间关系公式得到： t2 =% =2J2S a2【高考题组】4.【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为由斜面倾角为 依滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a=co

9、s 0- gsin为故D项错误；由速度公式 v= V0-at可知，vt图像应为一条倾斜的直线，故C项错误；由位移公式 s1 212= votat可知，B项正确；由位移公式及几何关系可得h= ssin 0= . v0t - -at sin 0 ,2 2故A项错误.2131315.【答案】(1) 3m/s 8m/s (2) 30N5【解析】(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为 v,由运动学公式得,12 GL = v0t + &at v = v0t + at 2联立得a = 3m/s v= 8m/s (2)设物块所受支持力为 Fn ,所受摩擦力为Ff ,拉力与斜面间的夹角为“

10、受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F cos a- mg sin 0- Ff=ma F sin + Fn - mg cos联立式得mg (sin 0 + (xcosF = ;cos oc+ (isin a0) + ma®由数学知识得'.3cos + sin =32.3sin(60 + a)由式可知对应F最小的夹角为 a= 30°联立式，代入数据得F的最小值为Fmin6 .【答案】B D【解析】设斜面的倾角为。，加上Q,相当于增加了 P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsin长（1 mgos & N=mgcos&当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，即 P 静止不动，P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力 f=mgsin。增大，选项BD正确。7 .【答案】A【解析】以物体为研究对象，当没有施加恒力F时，物体恰好静止。对物体受力分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsin 0=mgos 0,即 产tan向当对物块施加一竖直向下的恒力 F时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力 F,假设物块仍处 于恰好静止状态，则有：（mg+F）sin。