高一数学指数函数测试题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 高一数学测试题（指数函数）一、选择题1设指数函数，则下列等式中不正确的是（ D ）Af(x+y)=f(x)·f(y) B C D2函数（ D）A B C D3若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ C）AB CD4方程的解的个数为 （C）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个5函数的值域是（ A ）ABCDR6函数，则f(-3)=（ D）A2 B 3 C4 D 7已知，则下列正确的是（ A）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数8函数得单调递增区间是（ C）

2、ABCD 9.已知a>0,且a1,f(x)=x2-ax.当x时，均有f(x)<,则实数a的取值范围是（ A ）A B.，1C.( D.R10.已知偶函数f(x)，且f(x+2)=f(2-x),当-2x0时，f(x)=2x，则f(2010)=( C )A.2010 B.4 C. D.-4、填空题（每小题4分，共计28分）11当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 (2，2)12计算：（1）=_100；（2） =13不等式的解集是_14不等式恒成立，则的取值范围是 (-2, 2) 15定义运算：，则函数的值域为_ 16.已知f(x)= ,满足对任意的x1,x2,都有成立，则实

3、数a的取值范围是_16.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)210y/m2t/月23814的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2； 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月； 浮萍每个月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 三、解答题：18已知，求下列各式的值:（1）；8 （2）；3 （3）.2119.已知函数在区间1，1上的最大值是14，求a的值.a=3 20.（1）已知是奇函数，求常数的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？解：（1）常数，（2）当k<0时，直

4、线y=k与函数的图象无交点,即方程无解；当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0<k<1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。 21（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析时，湖水的污染程度如何.解： （1）设，因为为常数，即， 则；（2）设，=因为，. 污染越来越严重.22（14分）已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.(4)若f(-x2+3x)+f(m-x-x2)>0对任意的x均成立，求实数m的取值范围。(1)是奇函数.(2)值域为(1，1).(3)设x1x2，则。=a1，x1