勾股定理练习

1、勾股定理 同步练习1、 选择题1（3分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A3，5，9 B4，6，8C1，2 D.，2如图，在直角三角形ABC中，B=90°，以下式子成立的是（ ）A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 Cb2+c2=a2 D（a+c）2=b23甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A.北偏西30° B.南偏西30° C南偏东60° D.南偏西

2、30°4如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A.90° B.60° C. 45° D.30°5（3分）下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）A7，24，25 B1.5，2，2.5C，1， D40，50，607在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是( )A.34 B.26 C.8.5 D.6.58已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断ABC的形状（ ）A.等腰三角形 B直角三角形C.等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形2、 填空题

3、9若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是 10若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是 度11将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 12若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 14一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为 15已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是 cm216直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 3、 计算题17如图，在四边形ABCD中

4、，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，B=90°求四边形ABCD的面积18如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使AED90°，且DE=3，OE=，则AE= 19如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？20已知中，在射线上取一点，使得为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求的周长4、 解答题21已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8nn216，求三角形三边长分别为多少？22（本小题6分）如图，RA

5、AB，QBAB，P是AB上的一点，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，RPA=75°，QPB=45°，求AB的长度23三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路直达AC，已知公路的造价为26000元/Km，求修这条公路的最低造价是多少?24如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，A=60°，ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求BCD的面积25如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，CD是ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点AB=，设AE=x，BF=y（1）AC的长是 ；（2）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（3）当DEDF时，试探索x、y的数量关系参考答案1C.2B3C4C5D6D7D8D913或1090112cmh3cm1210或213A