2016高三上册数学测试题

1、2016 高三上册数学测试题数学试题考试时间为 120 分钟，满分 150 分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1下列函数中，周期为A ysin的是 2B ysin2xC ycos（）x2x 4D ycos4x xy12 设 变 量 x,y 满 足 约 束 条 件 xy4, 则

2、 目 标 函 数 z2x4y的值为 （ ）y2A10B12C13D14（）32 是 tan2cos（） 的 32A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为 径，则椭圆的标准方程为1,它的长轴等于圆 C:x2&a

3、mp;#61483;y22x150 的半 2（）x2y21 A . 43x2y21 B.1612x2y21 C . 4x2y2 1 D .164D. 4（）5.已知 a（2,0）,b（3,4）, 若 abac, 则

4、|c| 的最小值为A. 1B. 2C32x(x1)x6 若 函 数 f(x) 的 解 集 为 log1(x1) 则 不 等 式f(1x)02A (0,)B0,)C(0,)(1,&#61

5、483;)D (,1()7.(理)在 OAB 中，，,OD 是 AB 边上的高，若,则 实数等于A()B CD (文) 若向量(1，1)，(1，1)，(1，2)，则等于 A13ab 22B 1

6、3ab 22C 31ab 22D  31ab22 ( )8若 ab0 ，则下列不等式中一定成立的是A a11bb1bB baaa1Ca112abab D baa2bb9

7、从原点向圆 x2y212y270 作两条切线， 则这两条切线 夹角的大小为 ( )A  6B  3C  2D 23()10 等 差 数 列 an中,a8a9a10a2128,贝 U S28A28 B56 C 112 D 224 x2y211

8、.已知双 曲线 221(a0,b0)的焦点为 F1, F2,点 M 在 双曲线上，且 abMF1F1F20,|F1F2|2|MF1| ，则该双 曲线的离心率为A( )1 2B1 2C51 2D31 22sin(x)2x23x12 .函数 f(x)&#615

9、01;的值为 M，最小值为 N 则有22xcosxA. M-N=4 B. M-N=2 C. M+N=4 D. M+N=2二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13.与直线 2xy40 平行且与曲线 yx 相切的直线方程是14. 如 果 cos2()23,(,)

10、, 那么 cos() 的值等 于 132415.数列an中,a11,且和数列anan2是以 2 为公比的等比数列， 则a200916 .定义在 R 上的函数 f(x)满足:f(x2)f(x)0,且函数 f(x1) 为奇函数，对于下列命题：函数 f(x)是以 T=2 为周期的函数 函数 f(x)图象关于点(1, 0)对称函数 f(x)的图象 关于直线 x&am

11、p;#61501;2对称 函数 f(x)的值为 f(2)f(2009)0，其中正确的序号为三、解答题(共 6 道题，70 分)17. (10 分)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别 为a,b,c,设向量 (ab,c)，(ac,ab),且/( 1 )求角 B2(2)设 f(x)23cosxxx2sincos3,求 f(A)的取值范围。22218. (12

12、 分)(理)已知数列an中,a11,an1 (1) 求数列an的通项公式(2)设bnan(nN*)an31anan13n,Snb1b2bn, 求 Sn 2(12 分)(文)已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn,S314,S6&#

13、61501;126(1) 求数列an的通项公式( 2)若 bnlog2an, 设 Sn111, 求 Snb1b2b2b3bnbn119.(12 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，图象关于直线x2 对称，当x2,4时:f(x)x3(1 )求 x2,4时:f(x)的解析式上根的个数，并证明你的结论。(2)

14、试求方程 f(x)0 在0,200920.(12 分)已知函数f(x)mx(m3)x1的图象与 x 轴的交 点至少有一个在原点的右侧，求实数 m 的取值范围。 2x2y2F(1,0), 右 准 线 l:x2 与 x 轴 交 点 为 21.( 12 分 ) 椭 圆221(ab0) 的右焦点为 abA ，P是 椭 圆上 一 点 ，若BF2

15、FA,MP3PF,BMPBBMPM0( 1 )求椭圆方程(2) 求以 P、B F 为顶点的三角形面积ax2bx1(a0)为奇函数，且|f(x)|min22 数列 22.( 12 分)(理) 设f(x)xcan与bn满足如下条件：a12,an1(1 )求 f(x)的

16、解析式*n (2) 证 明 ： 当 nN 时 : 有 bn()f(an)ana1 ,bnn2an113ax2bx1(a0)为奇函数，且 |f(x)|min22(12 分)(文)设f(x)xcan与bn满足如下条件：a1& #61501;2,a n1& #61501;(1

17、)求 f(x)的解析式2(2)求证：bn1bnf(an)ana1 ,bnn2an1(3 )求bn的通项公式参考答案一、选择题15DCAAC 610BBABB 1112BD二、填空题13 2xy10 14 15 4502 16 三、解答题17( 10 分)解：( 1) m/n72 26(a

18、b)(ab)c(ac) 222整 理 得 ： acbaca2c2b21cosB 2ac2B 3.分(2)由已知： f(x)3(1cosx)sinx3&#6150

19、1;2sin(x3)f(A)2sin(A)32 由 ( 1 ) 知 ： AC32A(0,)A(,) 333sin(A&a

20、mp;#61552;3)(0,1f(A) 取 值范围 为(0,2.分 1018( 12 分)(理)(1 )由已知： 1an11an131an1111133()且 .分 4 2an2a122 113 n1& #61483; &

21、#61501; 3a n22 a n& #61501;2分 6n3123n11(2)bnn .8分n1nn1(31)(31)3131Snb1b2&#61

22、483;bn111111223nn131313131313111n1 . 分 2231(12 分)(文)2&#6

23、1679;a1(1qq)14解：( 1 ) 由 已知：2345a1(1qqqqq)126由 解得：a12q2 an2n. 6 分(2)由( 1)知： bnn Sn&am

24、p;#61501;1111111b1b2b2b3bnbn11223n(n1)11111 223n

25、n1第 5 / 9 页1 1 n.分 m1 n119( 12 分)解：(1) f(x)图象关于 x2 对称 f(x)f(4x).2分当 x0,2 时 :4x2,4 又 x0,2时:f(x)x3

26、当x0,2时：f(x)& #61501;f(4 x )& #61501;(4 x )& #61485;3 1 x. 4分(2) f(x)为偶函数又f(x)f(4x)f(x)f(x)f(x)f(4&#61485

27、;x)即 f(x)f(x4)对 xR 成立4 为 f(x)的一个周期 . 分 下面在0 , 4上解方程 f(x)00x22x4或1x0 x30

28、解 得 ： x1或 x3 .分 方程 f(x)在 R 上的解为：x4k1 或x4k3由04k12009得：kZ.10 分1k502431 由04k32009 得：k&a

29、mp;#61603;50142方程f(x)0 在0,2009上根的个数为 1005 个. 分 220(12 分)解：(1 )当 m0 则:f(x)3x1 满足要求 2 分(2) m0 则：有两种情况：1原点的两侧各有一个，则：第 6 / 9 页(m3)24m0&a

30、mp;#61677;1x1x20mm 0 .分2都在原点右侧，则：(m3)24m0m3xx012

31、m1xx012m0 m 1.分 1 综上可知：m(& #61485;,121 ( 12 分)a22,a22,b21解：(1)由已知： C1,cx2y21.分 4

32、 故椭圆方程为2 ( 2)设 B(xB,yB),M(xM,yM),P(xP,yP),又F(1,0),A(2,0)BF(1xB,yB),FA(1,0)MP(xPxM,yPyM),PF(1xP ,yP)(xMxB,yMyB),(xB&#

33、61485;xP ,yByP);(xM& #61485;xP,y MyP). 6 分由2知：1xB2xB1&#616 77;yB0yB0xP&#

34、61485;xM33xP由 3 知：yy3yMPPx M& #61501;4xP 3.分 8& #61532;  y M& #61501;4yP第 7 / 9 页由0知 :(4xP&#

35、61485;2,4yP)(2xP4,2yP)022 即 ：2xP5xP22yP022 又 P 在椭圆上，故xP2yP2.分 1 由 解得：xP1,yP22 SPBF122.分-2&#6

36、1501;22222(12 分)(理)，得:bc0,解：(1)由 f(x)是奇函数由 |f(x)|min22 是 a22x21 故 f(x).分 5x2f(an)anan1,bn122an2an11an112ana22(n1)2bnan11an1an112an(2)an1bnb2n1b4n2b2n1 1b1 &#6150