“蓝天杯”教学设计加法交换律和结合律

1、加法交换律和结合律教学设计 江苏宝应县黄塍镇中心小学朱茂元邮编： 225807【课题】：苏教版小学四年级数学加法的交换律和结合律【教材简解】：加法交换律和加法结合律是学生第一次接触运算定律，在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容，合理的构建知识。 “想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解， 接着通过题组对比和凑整等练习， 为学习简便计算作适当渗透和铺垫，同时也为简便运算打下基础。【目标预设】：1.通过利用学生身边的材料，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。2.通过学

2、生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程， 并经过对熟悉的实际问题的解决， 进行比较和分析，发现并概括出运算律。3.通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。【教学重点】：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。【教学难点】：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。【设计理念】：1.尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。2.以学生的“最

3、近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。3.本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。 并注重教师与学生对话， 学生与学生对话， 在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、 心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。【设计思路】：1.展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。2.充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。3.帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法

4、，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。4.总结归纳。让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。【教学过程】：一、情境导入1.多媒体出示教材第55 页例题 1 的情境图，说明四年级的同学正在操场上开展体育活动。2.提问：你从图中获得了哪些数学信息？你能提出哪些用加法计算的问题？预设：学生会提出“参加跳绳活动的有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男、女生一共有多少人？”等用加法计算的问题。3.指出 :在三年多的时间里， 我们进行过好多加法运算。 你知道在加法运算里有一些基本规律吗 ?理解并掌握这些加法运

5、算的规律，对我们以后的学习是很有用处的。今天这一节课， 我们就一起来探索加法有哪些运算的规律。 （板书课题：运算律）设计意图：紧扣教材中的主题图展开教学， 让学生在观察的基础上， 指出图中所含的数学信息， 并根据所获得的数学信息提出一些用加法计算的问题， 有利于培养和提高学生用数学的眼光来看待事物的能力， 同时也为后面的学习提供了素材。二、探究新知1.探索加法交换律。（教学教材第55 页例题 1）（1）提出第一个问题：跳绳的有多少人？让学生列式计算。 指名一人板演， 教师行间巡视， 注意寻找用不同方法解答的学生。提问：还有不同的算式吗？指名一人用不同的算式板演。（2）让学生观察和比较这两个不同

6、算式的计算结果。提问：观察这两道算式，你们发现了什么？引导学生说出：“ 28 + 17 和 17 + 28”的结果都是 45。教师相机指出： 这两道算式的得数相同， 我们可以把这两道算式写成这样的等式。28+17=17+28（板书）预设：如果有学生从这一例子就直接得出 “相加的两个数交换位置， 和不变”这样的结论，教师应及时向学生指出： 我们不能只根据一个例子就做出一般结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。（3）让学生再举出几个这样的例子，由教师板书在黑板上，让学生进行观察，探索其中的规律。讨论 :观察每组的两个算式，它们有什么共同的地方？有什么不同的地方？预设：

7、两个算式中的两个加数分别相同， 加得的结果都相同， 但两个加数的位置不同。 这几组算式是不是都具有这样的特点？ 从这些例子中，你可以发现什么规律？让学生用自己的语言说一说这一规律。 用语言表示这一规律要说一句很长的话，比较难记忆。你能用自己喜欢的方法把这个规律简单清楚地表示出来吗？让学生自由表述。 如果我们用字母 a、b 分别表示两个加数，这个规律可以怎样表示?板书： a + b = b + a提问：这里的 a 表示什么？ b 表示什么？ a + b 表示什么？指出：这个规律就叫做加法交换律。 我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。设计意图：教师顺应了学生

8、的学情， 当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不方便时，教师及时让学生用自己喜欢的方法把规律简单清楚地表示出来， 很适合学生的“胃口”，能够激发和提高学生探索的兴致，也有利于培养学生的创新意识和创新思维。（4）完成教材第 58 页“练习九”第 2 题。学生先独立完成，再全班交流。2.探索加法结合律。（1）提出第二个问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人 ? 注意发现用不同方法解答的情况。让学生列式计算。 教师行间巡视， 并指名两人板演不同方法的算式， 说说每个算式各先算什么。（2）让学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。说明由于计算结果相同，这两个算式也可以写成等式。 (板书 )（ 28+17 ）

9、+23=28+ （ 17+23 ）提问：这两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？指出：这两个算式中三个加数分别相同， 加数的位置也相同。 但两个算式中相加的顺序不同： 左边的算式是先把前两个数相加， 再和第三个数相加； 右边的算式是先把后两个数相加， 再和第一个数相加。 不管哪两个数先加， 最后的结果都一样。（3）出示下列两组算式，观察并探索其中的规律。(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)提问 :观察一下，每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每组的两个算式最后的结果是不是相同？里应该填什么符号 ?讨论：这三组算式有什么共同

10、的特点？你从这些例子中可以发现什么规律？如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书：（ a + b ） + c = a + （ b + c ）提问：这里的 a 表示什么？ b 表示什么？ c 表示什么？（a + b ） + c 表示什么？a + （ b + c ）表示什么？指出：这个规律就叫做加法结合律。 我们过去学习过的加法的某些口算方法，就是应用了加法结合律。例如：9 + 734+ 27=9+1+6= 34 +（20 + 7）=10+6=34+20+7= 16= 54+ 7= 61设计意图：根据新教材的要求， 要淡化规律的表述， 让学生体会用字母表示规律的好处，在

11、学生感到用语言表述比较困难的时候，教师不失时机地让学生用字母来表示加法结合律，能让学生真切地体会到用字母表示加法运算律的优越性。三、巩固应用（一）预习答疑对课前预习的习题，让学生先在组内相互答疑， 对于确有难度的汇报到全班，教师要有针对性给予解答。详细解答见第三部分对应内容。（二）教材习题1.做教材第 56 页“练一练”。先小组讨论，再全班交流。指出：题中最后一个等式应用了加法的两个运算律。即先应用了加法交换律，交换了 47 和 25 的位置，再应用了加法结合律，改变了原来的运算顺序。2.做教材第 58 页“练习九”第3 题。练习时，以上下两题为一组，练习后要对每组两个算式进行比较。设计意图：

12、通过比较， 可以使学生初步感知， 有时应用加法结合律可以使尾数相加时能凑成整十数的两个数先加起来，从而使计算简便， 有时还需要同时应用加法的交换律和结合律才能使计算简便。这样，可以为后面的学习简便计算做一些铺垫。3.做教材第59 页“练习九”第8 题。生在里填上合适的数后，要让他们说说这样填是应用了加法的哪条运算律。例：45+72+36=+（ 72+36，可以说明是应用了加法结合律；如果），如果里先后依次填45、里先后依次填36、45，则要说明既应用了加法结合律，又应用了加法交换律。设计意图：这里的练习设计既有基本练习，巩固和加深对加法交换律和加法结合律的认识，又有本课知识的应用，通过引导学生

13、观察比较，使学生认识到，应用加法运算律， 有时可以使两个加数的尾数相加凑成整十数，使计算简便， 可以帮助学生初步掌握简便运算的思考方法，为后面的学习打下良好的基础。（三）课堂作业1. 说说下面的等式各应用了什么运算律。 （选自第三部分第 1 题，答案见第三部分相应内容）学生独立思考，然后指名汇报。师尤其要关注中下等学生的答题情况。2. 判断题。（选自第三部分第 2 题，答案见第三部分相应内容）给予学生充足的时间， 分小组合作完成， 师加强行间巡视， 注意及时挖掘课堂生成的资源，并加以利用。3. 你能用简便方法计算吗？（选自第三部分第 3 题，答案见第三部分相应内容）学生独立完成，指名两名学生板

14、演，再全班交流，并说说自己是怎样想的。4. 找朋友。（哪两个数的和是 100？）（选自第三部分第 4 题，答案见第三部分相应内容）指名口答，并说说和是 100 的两个数有什么特点。5. 想怎样算简便就怎样算。（选自第三部分第 5 题，答案见第三部分相应内容）学生独立完成，全班交流答案，指名说说是怎样想的。设计意图：这些巩固练习都紧扣了本节课的知识， 放手让学生去体验和应用所学知识解决问题， 可以及时反馈学生的掌握情况。 教师巡视时， 要有意识地关注困难学生，及时适当地进行个别辅导，然后集体评讲，让学生自己发现，再相互交流自己的思考和发现，可以使学生在原有的基础上得到进一步的提升。四、总结提升1.这节课我们学习了加法的哪两个运算律？能说说它们的具体内容吗？你能说出它们的字母表达式吗？2.这两个运算律有什么共同的地方?又有什么不同的地方？指出 :加法交换律和加法结合律都是加法运算中存在的规律，涉及到的数都是加数。加法交换律涉及到的是加数只是交换了位置，和不变；加法结合律涉及到的是加数的位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。加法的这两个运算律， 可以推广到任意多个数相加。即多个数相加， 任意交换加数的位置，或者先把其中几个数结合成一组相加，它们的和