磁场同步检测12

1、第三章 6基础夯实一、选择题 （1 4 题为单选题， 5、 6 题为多选题 ）1速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强2的是 导学号 50232691 ( D )解析： 由 qvB mv 得 rmv，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确。r qB2（浙江镇海中学 20152016 学年高二上学期期中 ）一个带电粒子，沿垂直于磁场的方 向射入一匀强磁场， 粒子的一段径迹如图所示， 径迹上每一小段可近似看成圆弧。 由于带电 粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中可以确定导学号 50232692 （ B ）A 粒子从 a 到 b，带正

2、电C粒子从 a 到 b，带负电 解析： 由于带电粒子使沿途的空气电离，B粒子从 b 到 a，带正电D 粒子从 b 到 a，带负电粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式rmv可知， rBq可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b 到 a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B 正确。3 （昌乐二中 2014 2015 学年高二上学期检测 ）如图， MN 为铝质薄平板，铝板上方和 下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出 ） 。一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出， 从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O 。已知粒子穿越铝板时， 其动能损

3、失一 半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为导学号 50232693 ( D )A2C1D1解析：由 EK 21mv2 可知当动能为原来的一半时，2mv速度是原来的 2。由 R 将 R1 2R22qB代入可得 B1 B2 22， D 正确。4（江苏泰州中学 20152016 学年高二上学期期中 ）如图所示，圆形区域内有垂直纸面 向里的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心 O 沿着 AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法错误的是 导学号 50232694 ( B )A三个粒子都带正电荷B c

4、 粒子速率最小Ca 粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期 TaTb Tc解析： 由运动轨迹可知mvra<rb<rc，根据 r ，可知 vc>vb>va，根据运动轨迹对应的圆qB心角及周期公式，可知 a 粒子在磁场中运动时间最长，它们的周期相等，综上所述，选项B错 ACD 正确。5质量和电量都相等的带电粒子M 和 N ，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是导学号 50232695 ( AB )A M 带负电， N 带正电B M 的速率大于 N 的速率 C洛伦兹力对 M、N 做正功D M 的运行时间大于 N 的运

5、行时间解析： 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律， 解题关键是洛伦兹力提供向心力， 明确半径公式和周期公式，由左手定则知2M 带负电， N 带正电， A 正确；由 qvBmRv 得 RmqBv2m得，M 的速度比 N大， B正确。由 T可知粒子 M和 N周期相同，在磁场中均运动半qB个周期，所以时间相等， D 错；洛伦兹力永不做功， C 错。6一个带电粒子 （重力不计 ）以初速度 v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。 设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是( AD )导学号 502

6、32696解析： A 、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中 粒子应逆时针转，正确。 C图中粒子应顺时针转，错误。同理可以判断 B错，D 对。二、非选择题7 （济南一中高二期末 ）如图所示，、为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为 e，质量为 m，重力不计 ），由静止状态从 P 点经过、间的电场加速后垂直到达边 界的 Q 点。匀强磁场的磁感应强度为 B，磁场边界宽度为 d，电子从磁场边界穿出时的 速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求： 导学号 50232697（1）电子在磁场中运动的时间 t；（2）若改变 PQ是多少？间的电势差，使电子刚好不

7、能从边界射出，则此时PQ 间的电势差 U答案： (1)6emB22(2)e2Bm2d2T2vRv2解析： (1)由 evB mvR2m得电子在磁场中运动周期 T 电子在磁场中运动时间：30 °1t360°T12T得： tm6eB（2）电子刚好不从边界穿出时轨道与边界相切，运动半径为R d2由 evBmvR得 vemBdPQ 间由 eU2mv2eB2d2m能力提升、选择题 （1、 2 题为单选题， 3、 4 题为多选题 ）MN 的上方有磁感应强度1（福建福州一中 20152016 学年高二检测 ）如图所示，在屏为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P 为屏上的一小孔，P

8、C 与 MN 垂直。一束质量为 m、带电量为 q 的粒子 （不计重力 ），以相同的速率 v，从 P 处沿垂直于磁场的方向射 入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与 PC 夹角为 的范围内。则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为 导学号 50232698 （ D ）2mvA qB2mv 1 sin C. qB2mvcosB qBD2mv 1 cosqB解析： 如图所示，能打到的范围中最远点为2R 处，其中 R 为轨迹半径，mvqB；最近点为 2Rcos处，所以总长度2（ 重庆一中高二期末 ）在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀 强磁场，磁感应强度为 B，其横截面如图所示，磁

9、场边界为同心圆， 内、外半径分别为 r 和 （ 2 1）r。圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为 m、电量为 q 的带电粒子， 不计粒子重力。 为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过导学号 50232699 ( B )AqBrmB2qBrC. 21 qBrD2 1 qBrm解析：由题意知， 速度最大时粒子轨迹与磁场外边界相切， 作出粒子运动轨迹如图所示。设粒子轨迹半径为 R，速度最大值为 v2则由牛顿第二定律得：mv qvB R由几何关系得 R r所以 vqmBr ，故选 A。3(山西大学附属中学 2015 2016 学年高二检测 )如图所示，正方形 容器处于匀强磁

10、场中， 一束电子从 a孔垂直于磁场沿 ab 方向射入容器中， 一部分从 c孔射出，一部分从 d 孔射出，容器处于真空中，则下列结论中 正确的是 导学号 50232700 ( AB )A 从两孔射出的电子速率之比vcvd21B从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tctd 12C从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比acad 2 1D从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比为cd 21解析：因为 rmqBv，从 a 孔射入，经 c， d 两孔射出的电子的轨道半径分别为正方形边长和 21边长，所以 vvcdrrcd21，A 正确；电子在同一匀强磁场中的运动周期T2qBm相同，有 tcT4，t

11、dT2，所以 ttc21，B 正确；因为向心加速度 an qmvB，所以 aacvvc21，C 错误；因 为 T ，所以 相同， D 错误。4两个电荷量分别为 q和 q的带电粒子分别以速度 va和 v b射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和 60°，磁场宽度为 d，两粒子同时由 A 点出发，同时到达 B 点，如图所示，则 导学号 50232701 ( AC )A a粒子带负电， b 粒子带正电B两粒子的轨道半径之比 RaRb 3 1C两粒子的质量之比 ma mb 1 2D两粒子的速度之比 va vb 1 2解析： 根据左手定则可判定 a 带负电，同理

12、可知 b 带正电，所以选项A 正确；由图可知， 两个粒子在磁场中的半径之比为1 3，所以选1 项 B 错误；圆弧所对应的圆心角分别为 120 、°60 °，故所用时间分别为 1312 m1 1Ta、1Tb，根据 T 2m可知 1ma 1mb，所以可解得 mamb12，故选6 Bq 3 6项 C 正确；根据rmBqv可知，Bqvavbrarb 1 3，所以选项 D 错误。、非选择题5如图所示， 在 xOy 直角坐标系中， 第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场， 第象限内分布着方向沿 y 轴负方向的匀强电场。 初速度为零、 带电量为 q、质量为 m 的离 子经过电压为 U

13、的电场加速后，从 x 上的 A 点垂直 x 轴进入磁场区域，经磁场偏转后过 y 轴上的 P 点且垂直 y 轴进入电场区域， 在电场偏转并击中 x 轴上的 C 点。已知 OAOC d。求电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小。 导学号 50232702答案：E 4U B 2qUmE d B qd解析：设带电粒子经电压为 U 的电场加速后获得速度为 v，qU 12mv22 mv qBv r带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：依题意可知： r d联立可解得： B 2qqdUm带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从 P点到达C 点，由d vt d12 qmEt2联立可解得

14、：E4dU2015 2016 学年高二上学期期中 )如图，竖6(江西吉安一中直平面坐标系 xOy 的第一象限，有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B 和 E；第四象限有垂直 xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为 R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于 N。一质量为 m 的带电小球从 y轴上(y>0)的 P 点沿 x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N 点水平进入第四象限，并在电场中运动O，且水平切入(已知重力加速度为 g) 。 导学号

15、 50232703(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P 距坐标原点 O 至少多高；(3)若该小球以满足 (2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N 点开始计时，经时间 t2 Rg小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远？答案： (1)小球带正电，其所带电荷量 qmg (2)P点距坐标原点 O至少为 2EEBgR (3)经时间 t2 Rg小球距坐标原点 O 的距离为 2 7R解析： (1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡。设小球所带电荷量为q，则有： qE mg解得： q mEg又电场方向竖直向上故小球带正电。(2)设匀速圆周运动的速度为2 v、轨道半径为 r，由洛伦兹力提供向心力得：qBv mrv小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足：由以上各式