五年级数学下册概念

1、人教版五年级下册数学概念一、图形的变换1、图形的变换有： 对称、旋转、平移三种情况。2、轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。3、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。4、画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。5、旋转四要素：定点移动点方向角度。6、旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。7、轴对称图形有：圆（无数条）、正方形（4条）、长方形（2条）、菱形（2条）、等腰梯形（1条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、线段（1条）、角（1条）、五角星（5条）。8

2、、平行四边形不是对称图形。9、在轴对称图形中，对称轴两边的图形完全重合。10、利用平移、对称和旋转，可以设计出许多美丽的图案。二、因数和倍数1、在26=12中，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数，指的是整数（一般不包括0）3、因数：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。4、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 1是所有非零自然数的因数。一个非零自然数至少有1个因数。5、完全数：像6、28、496、8128这样的数叫做完全数。6、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数

3、。最小的偶数是0。没有最大的偶数。7、奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1。没有最大的奇数。 8、自然数中，按是不是2的倍数可以分成奇数和偶数。也就是说：自然数中，不是奇数就是偶数。9、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。10、个位上是0或5的数，是5的倍数。11、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、既是2的倍数又是5的倍数的数个位上必须是0.13、同时是2、5、3的数的特征：个位上必须是0.14、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。没有最大的质数。15、合数：一个数，如果除了1和它本身还有

4、别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。没有最大的合数。 16、 1即不是质数，也不是合数。17、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、18 、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。三、长方体和正方体1、长方体是由6个长方形（有时两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2、一个长方体中6个面，相对的面完全相同12条棱，相对的棱长度相等。8个顶点3、长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形。4、 特殊长方形有2相对的面是正方形，其余4个面都是长方形，并且4个面的面积

5、都相等。5、长方体的棱长可以分成3组，4条长，4条宽，4条高。6、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。7、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。8、至少用8个小正方体可以拼成一个大正方体。9、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体(正方体是特殊的长方体)。10、正方体的特征：正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等。8个顶点，11、长方体的棱长和=长4+宽4+高4=（长+宽+高）4 长方体的（长+宽+高）=棱长总和4 长方体的长= 棱长总和4-宽-高 长方体的宽= 棱长总和4长-高 长方体的高= 棱长总和4长宽 12、正方体的棱长和=棱长12 棱长=棱长和121

6、3、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。14. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。15、. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积16、长方体表面积长宽2 长高2 宽高2 = （长宽长高宽高）2 . 上或下 前或后 左或右17、正方体表面积=棱长棱长618、长方体的体积=长宽高 =底面积高 =横截面积长 v=abh19、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3 =底面积高 20、长方体(或正方体)体积底面积高 V=sh 21、长=体积宽高 长=体积横截面积高=体积宽长 高=体积底面积 宽 = 体积长高23. 计量体积要用体积单位，24、常用的体积单位：立方厘米（cm3)。立方分米（dm3)。

7、立方米（m3)25、棱长是1cm的正方体体积是1cm3 ， 1个手指尖的体积是1立方厘米。棱长是1dm的正方体体积是dm3， 粉笔盒的体积是1立方分米。棱长是1m的正方体体积是1m3 26、相邻两个长度单位间的进率是10。27、.相邻两个面积单位间的进率是100， 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米。 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷28、相邻两个体积单位的进率是1000，1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米。 1方=1立方米29、相邻容积单位间的进率是1000， 1 升=1000 毫升，30、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做

8、它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 容器的容积，物体的体积。 面积和体积不能比较大小。 棱长和和面积、体积都不能比较大小。31、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 1升=1000毫升 1升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米24、长方体或正方体容器的计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。25、形状不规则的物体（如土豆、梨、橡皮泥、石块）可以用排水法求体积。 （1）如果是柔软可变形的物体，可以捏成长方体或正方体，用尺子量出所需要的数据，算出体积。 (2)如果是不可变形的物体，可以用排水法求体积。四、分数1、在进行测量、分物或计算时，往往

9、不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。5、 被除数除数= ab （b0）分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 分数是一个数，除法是一种运算。6、 分子比分母小的分数叫真分数。 真分数小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1。 8、由整数和真分数组成的分数叫带分数。 带分数

10、大于1 分数可以分为真分数和假分数两类，带分数是假分数的一类。9、假分数化带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。10、 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积加分子作分子，分母不变。11、假分数化成整数（或带分数）的方法：用分子除以分母，（1）当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。（2）当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。11、 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。这叫做分数的基本性质。12、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因

11、数，叫做它们的最大公因数。 两个数的公因数都是它们的最大公因数的因数。13、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。公倍数的个数是无限的，两个数的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。14、求最大公因数和最小公倍数的方法：1、如果两个数是倍数关系，那么较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。 2、如果两个数是互质数，那么最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。14、公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：5和7是互质数 两个相邻的自然数一定是互质数。（0除外） 两个相邻的奇数一定是互质数 两个不同的质数一定是互质数。 1和任何自然数都是互质数。（0除外）互质数

12、不一定都是质数。例如 8和9是互质数，但是它们都是合数。 15、分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。16、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。17、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 18、 约分和通分都是根据分数的基本性质。19、一个最简分数，如果它的分母中只含有质因数2和5就能化成有限小数。20、整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作分子，分母不变。21、分数化成小数的方法：用分子除以分母 。除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。22、 小数化成分数的方法：一位小数化为分母为10的分数，二位小数化为分母为100的分数，三位小数化成分母为1000的分数，然后再约分成最简分数。 五、分数加法和减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、 异分母分数相加、减时，先通分，再按同分母分数相加减。3、 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。4、 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 六、统计1、平均数：一组数据中均数的求法：各数据之和除以数据个数。2、中位数：一组数据中，居中的一个数叫中位数或中间两个数据的平均数。3、中位数的找法：先按从大到小或从小到大排列，如果数据是奇数个，中间的一个数为中位数。如果数据是偶数个，中间两个