中考数学模拟试题(1)及答案

1、2 013年中考数学模拟试题(一)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1的绝对值是() A2 B C. D2下列运算正确的是()Aaaa2 B(a3)2a5C3a·a2a3 D(a)22a23如图M11所示几何体的主视图是()图M114如图M12，将ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到ABC.若A40°，B110°，则BCA的度数是()图M12A110° B80° C40° D30°5将二次函数yx2的图象向下平移一个单位，则平

2、移以后的二次函数的解析式为()Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)26已知点P(a1,2a3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()Aa<1 B1<a< C<a<1 Da>7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8如图M13，已知D，E在ABC的边上，DEBC，B60°，AED40°，则A的度数为()图M13A100° B90° C80° D70°9依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，则这个图形一定是()A平行四边形 B矩

3、形 C菱形 D梯形10如图M14，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD5，DC4，DEAB交BC于点E，且EC3，则梯形ABCD的周长是()图M14A26 B25 C21 D20二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11使式子有意义的最小整数m是_12若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_13如图M15，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_图M1514若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y的图象上，且0x1x2，则y1与y2的大小关系是y1_y2.15如图M16，双曲线y(k>0

4、)与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为_图M1616如图M17，AOEBOE15°，EFOB，ECOB，若EC1，则EF_.图M17三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17计算：2sin45°(1)021.18如图M18，在ABC中，ABAC，ABC72°.(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数图M1819观察下列等式：第1个等式：a1×；第2个等式：a2&

5、#215;；第3个等式：a3×；第4个等式：a4×；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20如图M19，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为_；(2)点A1的坐标为_；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为

6、_图M1921如图M110，直线y2x6与反比例函数y的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由图M11022如图M111，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.6°0.45，cos26.6°0.89，tan26.6°0.50)图M111五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23有三张正面分别写有数字2，1,1的卡片，它

7、们的背面完全相同将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率24如图M112，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E，F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合(1)求证：ABGCDG；(2)求tanABG的

8、值；(3)求EF的长图M11225(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC4)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(a4，b4，圆A与圆C交于B，D两点)，连接AB，BC，CD，DA.若能作出满足要求的四边形ABCD，则a，b应满足什么条件？(2)若a2，b3，求四边形ABCD的面积2013年中考数学模拟试题(一)1C2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.A10C11.212.313.214.15.416.217解：原式2×1.图D9718解：(1)作图如图D97：(2)在ABC中，ABAC，ABC72°，A180°2ABC180

9、6;144°36°.BD是ABC的平分线，ABDABC×72°36°.BDC是ABD的外角，BDCAABD36°36°72°.19解：(1)×(2)×(3)a1a2a3a4a100×××××××.20解：(1)(3，2)(2)(2,3)(3)21解：(1)点A(4,2)在反比例函数y的图象上，把(4,2)代入反比例函数y，得k8.把y0代入y2x6中，可得x3.B点坐标是(3,0)(2)存在假设存在，设C点坐标是(a,0)，则

10、ABAC，即(4a)245.解得a5或a3(此点与点B重合，舍去)点C的坐标是(5,0)22解：在RtABC中，tan，BCAB.在RtADB中，tan26.6°0.5，BD2AB.BDBCCD200(米)2ABAB200(米)，解得AB300米答：小山岗的高度为300米23解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2,1)(1,1)(1,1)(2)(x，y)所有可能出现的结果共有9种情况，而使分式有意义的(x，y)共有(1，2)，(1，2)，(2，1)，(2,1)4种情况，使分式有意义的(x，y

11、)出现的概率是.(3).在使分式有意义的4种情况中，值为整数的(x，y)有(1，2)，(2,1)2种情况，使分式的值为整数的(x，y)出现的概率是.24(1)证明：BDC由BDC翻折而成，CBAG90°，CDABCD，AGBDGC，ABGGDC.在ABG和CDG中，BAGC，ABCD，ABGGDC，ABGCDG(ASA)(2)解：由(1)可知ABGCDG，GDGB.AGGBAD.设AGx，则GB8x.在RtABG中，AB2AG2BG2，即62x2(8x)2，解得x.tanABG.(3)解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD.HDAD4.tanABGtanADE.EHHD×4×.EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位线HFAB×63.EFEHHF3.25解：(1)作图如图D98.能作出满足要求的四边