控制理论实验报告材料二阶系统地瞬态响应

1、汁巧?丄弟实验报告课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩:同组学生姓名：二、实验内容和原理（必填）四、操作方法和实验步骤六、实验结果与分析（必填）实验名称：二阶系统的瞬态响应实验类型：一、实验目的和要求（必填）三、主要仪器设备（必填）五、实验数据记录和处理七、讨论、心得一、实验目的1 通过实验了解参数（阻尼比卜 n （阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响；2 掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、主要仪器设备1 THBDC-2型控制理论计算机控制技术实验平台；2 PC机一台洽“ THBDC-2 ”软件卜USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数 据排线、USB接口线。三、实验内容1 观

2、测二阶系统的阻尼比分别在0<<1 ,=1和 >1三种情况下的单位阶跃响应曲线;2调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼比测量此时系统的超调量调节时间ts( = ±0.05);3 为一定时，观测系统在不同n时的响应曲线。四、实验原理1 .二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为C(s)R(S)2ns2 2ns(2-1)2 2闭环特征方程：S2 n n0其解 S1,2n n 1 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1)0<<1 (欠阻尼)，S,2n j n . 1此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲

3、线如图2-1的所示。它的数学表达式为：1C(t) 1 2 e ntSin( dt )式中 d n .12， tg 1-。2) 1 (临界阻尼)S1,2n此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3) 1 (过阻尼)，S,2n2 1(a)欠阻尼(0<<1)(b)临界阻尼(1)(c)过阻尼(1)图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当 =1或 >1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7 ，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2 二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构

4、方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为:U7、U9、Uii、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为:G(s)kiT2，k1RxR(TiRX C ， T2 RC )其闭环传递函数为：W（S）Ti与式2-1相比较，可得s2T1SKTi1T2_R_2 kiTi2Rx五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1 . n值一定时，图2-3中取C=1uF , R=100K（此时n 10）, Rx阻值可调范围为 0 470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THB

5、DC-2 ”软件观测并记录不同值时的实验曲线。当可调电位器i.iRx=250K 时,=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右;i.2若可调电位器Rx=70.7K 时,=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右;i.3i.4若可调电位器若可调电位器值一定时，图Rx=50K 时，Rx=25K 时，2-4 中取 R=i00K=i=2，系统处于临界阻尼状态；，系统处于过阻尼状态。,Rx=250K（此时 =0.2） o系统输入一单位阶跃 ”软件观测并记录不同n值时的实验曲线。信号，在下列几种情况下，用“THBDC-22.1 若取 C=10uF 时，n 12.2若取C=0.1uF

6、（将U7、U9电路单元改为 U10、U13 ）时,n 100六、实验结果与分析1.1 Rx=250K，实验结果£0k“ 4K】” tl-炉Th1 T22 kJR=0.2，系统处于欠阻尼状态2RX此时开环增益，/RxK2 =25r2c时间常数RxC =0.25 ， T2 RC =0.17 85最大超调量理论值 53% 实验值 100%56%5调整时间1.5s1.2 Rx=70.7K 时钿醫hwN叽嗣|4-0-j4-心I-io-1 1*?jaa.1i1|i16Mia.2klll.g12 fr1.i4A14总IS£i»£：i= a3冷TiE=1=0.707，系

7、统处于欠阻尼状态，Rx此时开环增益K =7.07r2c时间常数 Ti RxC =0.0707 , T2 RC =0.15 2 5最大超调量理论值 4.3% 实验值100%4%5调整时间0.42s01,421 总用亂5也24-95后鼻3jwBJETh f b a丽fa転5此时开环增益K匠=5时间常数 Ti RxC=0.05 , T2 RC =0.1超调量为零调整时间0.7s1.4 若可调电位器 Rx=25K时， =2，系统处于过阻尼状态此时开环增益K =2.5R C时间常数 T1 RxC =0.025，T2RC =0.1超调量为零调整时间1.35s分析结果：随着开环增益 K减小，时间常数 T1减

8、小，T2不变，使得1T22 K1T1增大,超调量不断减小，响应时间也不断变短，响应速度变快。2、R=100K , Rx=250K ,2.1 C=10uF梆禅crwt曲，炖.字彌嘗工” ：Otc?- -)卫1Knk1丄=1T1T2rcRx此时开环增益K2 =2.5r2c时间常数 Ti RxC=2.5 , T2 RC=156%7.8 5最大超调量理论值 53% 实验值100%5调整时间15s2.2 C=0.1uF，*區点山¥iUt - LYS±AhkiT1T21RC=100Rx此时开环增益K RC =250时间常数 Ti RxC =0.025 , T2RC =0.017.8 5

9、最大超调量理论值 4.3% 实验值100%56%5调整时间0.15s2.3 C=1uF，Rx此时开环增益K RC =25时间常数 Ti RxC =0.25 , T2 RC =0.17.8 5最大超调量理论值 53% 实验值100%56%5调整时间1.5s实验结果分析：在E值一定时，随着开环增益 K增大，时间常数 T1减小，T2减小，使得增大，超调量几乎不变，而响应时间变短，响应速度变快七、讨论与思考1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？如果输入信号的幅值过大，衰减率会很小，超调量很大，衰减速度很小，导致响应过程很慢，最终所需的响应时间很长。2、在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？首先，反馈是建立在闭环系统上的，控制量Ui通过两个运算放大器，输出被调量UO ,当被调量UO偏离给定值Ui时，偏离量通过闭合回路反馈给控制量Ui ,控制作用的方向与被调量的变化方向相反，继续通过两个运算放大器，不断校正被调量UO,