一元一次不等式的应用

1、4.4 一元一次不等式的应用1.能运用一元一次不等式解决实际问题。（重点）2.提高分析问题的能力。3.感受数学建模思想，体会数学的应用价值。学习目标导入新课导入新课1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：审题审题找等量关系找等量关系设未知数设未知数列出方程列出方程检验解的检验解的合理性合理性解方程解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1) 超过(2) 至少(3) 最多回顾与思考 爸爸今年38岁，儿子今年8岁，如果x年后爸爸的年龄小于儿子的3倍，那么x的范围是什么？一元一次不等式的应用讲授新课讲授新课不等关系：不等关系：x年后爸爸年龄小于儿子的年后爸爸年龄小于儿子的3倍，倍，则：则：

2、38+x3（8+x）分析：分析：x年后，爸爸年龄为年后，爸爸年龄为38+x， 儿子年龄为儿子年龄为8+x。解：设解：设x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍。倍。由题意得由题意得 38+x3（8+x）解得解得 x7答：答：7年后，就满足爸爸年龄小于儿子年龄的年后，就满足爸爸年龄小于儿子年龄的3倍。倍。例1 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一道题扣5分，不答得0分，小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？解： 设小玲至少答对x道题，则 10 x-5（9-x）60 解得 x7 答：小玲至少答对7道题。分析：分析： 本题涉及的不

3、等关系是：本题涉及的不等关系是： 对题得分对题得分+ +错题扣分错题扣分+ +不答分不答分60 60 典例精析例2 小明家的客厅长5M，宽4M，现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 解: 设需要购买x块这样的地板砖。则解得 x500/9（0.6）x54答：至少需要购买56块这样的地板砖。 x是整数 x的最小值为56分析分析: : 本题设计的不等关系是：本题设计的不等关系是： 地板砖的面积地板砖的面积客厅面积客厅面积应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:总结归纳1 1、审：认真审题，找出已知条件。、审：认真审题，找出已知条件。2 2、设：根据题目设立

4、未知数。、设：根据题目设立未知数。3 3、找：分析题目找出不等关系。、找：分析题目找出不等关系。4 4、列：根据不等关系，列出不等式。、列：根据不等关系，列出不等式。5 5、解：解不等式。、解：解不等式。6 6、验：结合实际检验确定答案。、验：结合实际检验确定答案。7 7、答：作答。、答：作答。当堂练习当堂练习 1.某工程队计划在14天内修路1900m，开始4天受天气影响，每天只能完成100m，后来天气转好，为了按期提前完成，天气转好后平均每天至少要完成多少米？解 : 天气转好后，每天至少完成x米 （14-4）x+41001900 解得 x 150 答：天气转好后平均每天至少要完成150米。 2.根据篮球赛的规则，于3分线外投篮命中可得3分，于3分线内投篮命中得2分。若某球队在一场球赛中共投中45个球（只有2分球和3分球），而所得总分不大于100分，问该球队最多投中多少个3分球？解: 设该球队投中x个3分球，则2分球投中为45-x个 3x+2(45-x)100 解得 x 10 所以x的最大值为10 答：该球队最多投中10个3分球。一元一次不等式的应用课堂小结课堂小结实际问题根据题意列不等式解一元