平行四边形面积学案

1、东峡镇中心学校五年级数学（上）导学案备课时间2015年11月8日授课时间2015年12月3日课题平行四边形的面积课时第1课时课型新知探究课主备人j李永成修改完善r司生金薛海莲r学习小主人学习目标1、我能够经历推导平行四边形面积计算公式的过程。2、我会运用公式计算平行四边形的面积并能解决一些实际问题学习难点通过转化发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。导入新课一、故事阅读：在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。有一天， 吴国的孙权送给魏国领袖曹操一头大象， 长久居住在中原的曹操从来没有看过这个庞然大 物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有

2、多重？于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这头大象称一称？ 在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太 大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起 来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失 去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！ ”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。 然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条 线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来。果然称出了大象的重

3、 量！同学们，你一定听过这个故事吧！请你说出这个故事的名字一（）。再请你用一句话概括故事的整个过程：曹冲把大象的重量（）为石块的重量，从而称出了大象的重量。二、知识链接：1、你学过的平面封闭图形有哪些？2、你已经会求哪些平面图形的面积，并说说计算它们面积的公式。3、回忆有关平行四边形的知识（1）平行四边形的特征：对边（）且（），对角（2）在给出的平行四边形的底上画一条高。)0温故互查fJ/7 /1/底/;/.1 */1底4、回忆有关面积的知识。（1）说说学过哪些面积单位？（2）计算长方形的面积必须知道什么条件？（底)0)0自主学习三、阅读课本 页的内容，回答下列问题：1、是怎样把平行四边形转化

4、成长方形的？一个平行四边形沿着它的（）剪开，分成两部分。若把其中一部分左移或右移，就可以拼成长方形，拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（）。2、这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。通过割补的方法我们可清楚看到，任何一个 都可以转化为，而且长方形的和恰好等于平行四边形的 _和 。所以，可以得出：平行四边形的面积=（）x（）。四、组内学习、合作探究师：很多方法都可以把平行四边形转化成长方形，那么平行四边形转化成长方形后，面积有什么变化？（）那它们之间有哪些等量关系呢？上面你总结的结论对不对？正等待着我们进一步去探究，去证明。接下来我要检查你们阅读和预习的情况，我们先安安静静看一看课件演示。

5、（课件演示）看过课件演示后，请同学们在组里讨论这五个问题并且进行记录。（演示后，请小组学习开始）1、 平行四边形的面积与拼成的长方形的面积 。2、 这个长方形的长与平行四边形的底 ，这个长方形的宽与平行四边形的高合作探究展示交流自我反思自我评价3、小结：，一个平行四边形沿着它的（）剪开，就可以拼成长方形，拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（）。拼成的长方形的长相当于平行四边形的 （）,长方形的宽相当原平行四边形的（）。4、说说由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式过程。长方形的面积=（）X （）U30平行四边形的面积=（）X（）5、因为“长方形的面积=长乂宽”可以推出，平行四边形

6、的面积=（）X（ ），如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高， 那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=（）。五、展示交流1、请一组同学展示学习收获？（展台或口述）2、通过学习，你认为计算平行四边形的面积必须知道什么条件？3、如果知道平行四边形的面积和底怎样求高呢？六、解决问题教师：你们的眼睛可真雪亮，看来这节课你们收获不小了，通过刚才的小组学习我们 得出了平行四边形的面积计算公式，让我们再用响亮又自信的声音来齐读一遍。下面，我 们就运用今天所学的知识来解决一些问题。1、（出示例1）例1中，已知什么条件？求什么？怎样列式计算？2、学习例1: 一个平行四边形花坛的底是 6米，高是4米，它的面积是多少?S=（）=（）x（）=（）平方米答：它的面积。七、学以致用1 、填表。底6.5cm5.4cm3.6dm6m高4cm0.8cm