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文档简介

1、圆的面积教学设计(人教版六年级上册)教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P6970例1。教学目标:1、认知目标使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。教学重难点及学具准备:【教学重点】:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】:圆形纸片、剪刀、多媒体课件、圆的面积演

2、示教具等。教学过程:课前谈话:聊一聊曹冲称象的故事。(设计意图:放松学生的紧张心情,为课堂教学做好了心理准备;另一方面,用曹冲称象的故事,唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量?”这一关键问题,抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点,把学生经验中的“转化”思想激活,为新课的教学做好思想方法上的准备。)一、开门见山,揭示课题(出示一个圆)大家看,这是什么图形?我们已经认识了圆,学习了圆的周长,这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)(设计题图:采用开门见山的的引入方式,这样设计简洁明快,结构紧凑,能保证把过程性目标落实到位。)二、探究合作,推

3、导圆面积公式1、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法。师: 请你想一想,什么是圆的面积呢?生:圆所占平面的大小就是圆的面积。师:那怎么求圆的面积呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?生:这样就把一个不懂

4、的问题转化成我们可以解决的问题。师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师:圆能不能转化成我们学过的图形呢?圆能转化成我们学过的什么图形?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(设计意图:在学生迷茫时指明了思考的方向和方法,又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来,沟通知识之间的联系,促成迁移。) 2、演示揭疑。师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。师:如果老

5、师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。3、第二次探究,学生合作,推导公式。(1)讨论探究,出示提示语。师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它

6、们的(面积)不变?转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为所以”类似的关联词语。师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。学生汇报结果,师随机板书。同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?(3)揭示字母公式。师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=r2(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一

7、步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。 三、运用公式,解决问题1教学例1。师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。预设:教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧! 设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。四、课堂作业。1、教材P69页“

8、做一做”第2小题。2、判断题让学生先判断,并讲一讲错误的原因。3、填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。4、教材P70页练习十六第2小题。5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)老师强调学生认真审题,并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径),知道圆的周长就如何求出圆的面积,老师注意辅导中下学生。五、课堂总结师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?我的课后反思:苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者,研究者探索者”。而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈,本堂课上我通过“圆能否转化成我们学过的图形呢?”、 “数学学习不仅需要动手操作,更需要动脑思考,能否在刚才研究的基础上推导出圆的面积计算公式呢?”两个紧密联系又层层递进的问题,激发了学生强烈的探究愿望,因此,引发学生的学习兴趣,在这激励的作用下,学生们根据自己的知识经验,自主探究,交流合作,大胆尝试用自己独特的

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