等可能性事件的概率

1、 11.1 等可能性事件的概率等可能性事件的概率授课教师：温盛华授课教师：温盛华 （1）情景剧中老张与老李的胜负情况）情景剧中老张与老李的胜负情况如何？如何？ （2）用随机事件的概率的观点来分析）用随机事件的概率的观点来分析老张与老李的胜负情况。老张与老李的胜负情况。回答以下问题：回答以下问题：一般地，如果事件在一次试验一般地，如果事件在一次试验中各种结果出现的可能性大小中各种结果出现的可能性大小是相等的，那么我们就说它是是相等的，那么我们就说它是等可能性事件等可能性事件 其中其中 ：在这次试验中连同：在这次试验中连同其中可能出现的每一种结果称其中可能出现的每一种结果称为一个为一个基本事件基本

2、事件 （1）从分别标有号数）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取张号签中任取1张，是张，是4号签。号签。 2、试判断下列事件哪些是等可能事件，、试判断下列事件哪些是等可能事件，为什么？为什么？（2）抛掷一枚图钉，钉尖朝上。）抛掷一枚图钉，钉尖朝上。（3）从）从2，3，4，6四个数字中任选一个，四个数字中任选一个，这个数是偶数。这个数是偶数。（4）在我们班中任意抽取）在我们班中任意抽取1人做游戏，你被人做游戏，你被抽到。抽到。 是是否否否否是是 1.抛掷一个均匀的骰子（骰子的每个面上抛掷一个均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有分别标有1点，点，2点，点，3点，

3、点，4点，点，5点，点，6点）：点）：（1）“6点点”朝朝 上的概率是多少上的概率是多少（2）骰子落）骰子落地时向上的数是地时向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 解：解：任意抛掷一个均匀的骰子，所有可能出现的结任意抛掷一个均匀的骰子，所有可能出现的结果有种：果有种：“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝上，朝上，“点点”朝朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中上，每一种结果出现的概率都相等。其中“点点”朝上的结果只有种，因此朝上的结果只有种，因此 （1）P（“点点”朝上）朝上）61（2）P（“3的倍数的倍数”朝上）朝上）62

4、 (1)一般地，如果一次试验中只有一般地，如果一次试验中只有n种等可能性的结果，其中事件种等可能性的结果，其中事件A所所包含的结果有包含的结果有m种，那么事件种，那么事件A的概的概率为：率为：nmP(A)等可能性事件的概率的计算方法等可能性事件的概率的计算方法 (2)从集合的角度来求等可能事件的概率从集合的角度来求等可能事件的概率 事件事件A的概率可解释为子集的概率可解释为子集A的元素的元素个数与全集个数与全集I的元素个数的比值，即：的元素个数的比值，即： 如：上面骰子落地时向上的数是如：上面骰子落地时向上的数是3的倍的倍数这一事件数这一事件A的概率：的概率： 1 2 34 5 6IA)()(

5、IcardAcardAP）（3162 1、 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球个白球和已编有不同号码的和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个个球。球。 （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个黑球有多少种不同的结果？个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出）摸出2个黑球的概率是多少？个黑球的概率是多少？解：解：（1）从装有）从装有4个球的口袋内摸出个球的口袋内摸出2个球，共有个球，共有 624C种不同的结果；种不同的结果；（2）从）从3个黑球中摸出个黑球中摸出2个球，共有个球，共有 323C种不同的结果；种不同的结果；（3

6、）由于口袋内）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出个球的大小相等，从中摸出 2的球的的球的6种结果是等可能的。又在这种结果是等可能的。又在这6种结种结 果中，摸出果中，摸出2个黑球的结果有个黑球的结果有3种，因此从中种，因此从中 摸出摸出2个黑球的概率个黑球的概率2163）（API白黑白黑1 白黑白黑2 白黑白黑3黑黑1黑黑2 黑黑1黑黑3 黑黑2黑黑3A 1、一个盒子里装有大小相等且已编有不同号码的、一个盒子里装有大小相等且已编有不同号码的4个红球个红球和和 3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球。个球。 （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个红球有多少

7、种不同的结果？概率是多少？个红球有多少种不同的结果？概率是多少？ （3）摸出）摸出1个红球和个红球和1个黑球有多少种不同的结果？概率是个黑球有多少种不同的结果？概率是多少？多少？ （4）至少摸出）至少摸出1个红球有多少种不同的结果？概率是多少？个红球有多少种不同的结果？概率是多少？ 解：解：722166242）（，）（APC7421121213143）（，）（APCC21271C）（762118182413144）（，）（APCCC求等可能事件的概率的步骤：求等可能事件的概率的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结

8、果数n（3）计算事件）计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m（4）计算）计算 2、将骰子先后抛掷将骰子先后抛掷2次，计算：次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是）其中向上的数之和是5的结果的结果有多少种？有多少种？（3）向上的数之和是）向上的数之和是5的概率是多少的概率是多少？ 解：解：1,11,21,31,41,51,62,12,22,32,42,52,63,13,23,33,43,53,64,14,24,34,44,54,65,15,25,35,45,55,66,16,26,36,46,56,6234673467846789678910

9、678910117891011121 12 23 34 45 56 6第一次抛掷第一次抛掷第二次抛掷第二次抛掷1 12 23 34 45 56 6（1）6*6=36 （2）如图：向上的数之和为）如图：向上的数之和为5的结果有：的结果有： （1，4），（），（2，3），（），（3，2），（），（4，1）91364)() 3 (AP变式练习变式练习2 2：根据上面所列举的试验结果回答根据上面所列举的试验结果回答 （1 1）出现正面向上的数字之和分别为）出现正面向上的数字之和分别为2 2、3 3、4 4、 5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212的概率为多少？的概率为多少

10、？ （2 2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？ 最大概率是多少？最大概率是多少？ （3 3）出现正面向上的数字之和为）出现正面向上的数字之和为5 5的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？ （4 4）出现正面向上的数字之和为）出现正面向上的数字之和为3 3的倍数的概率为多少？的倍数的概率为多少？解：解：正面向上正面向上数字之和数字之和2345678910 11 12概率概率361362363364365366365364363362361（1）(2)正面向上数字之和为正面向上数字之和为7的概率最大，最大概率为的概率最大，最大概率为61366(3)正面向上数字之和为正面向上数字之和为5的倍数的概率为的倍数的概率为3673643(4)正面向上数字之和为正面向上数字之和为3的倍数的概率为的倍数的概率为313612361452 从一副扑克牌（除去大小王）中从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。任抽一张。 P （抽到红心）（