521平行线 (5)

1、5.2 平行线及其判定平行线及其判定5.2.1 平行线平行线R七年级下册七年级下册如图，直线如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线线平行线平行线.ab学习目标：学习目标： 1了解平行线的概念，知道同一平面内不重了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平能叙述平行公理以及平行公理的推论行公理以及平行公理的推论. 2会用符号语言表示平行公理及其推论，会用符号语言表示平行公理及其推论， 会会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条用三角尺

2、和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线直线的平行线.学习重、难点：学习重、难点： 重点：重点：平行公理及其推论平行公理及其推论. 难点：难点：文字语言、图形语言、符号语言的文字语言、图形语言、符号语言的 相互转换相互转换.知识点1分别将木条分别将木条 a，b 与木条与木条 c 钉在一起，并把它钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，直线， 顺时针转动顺时针转动 a .（1）直线直线 a 与直线与直线 b 的交点位置将发生什么的交点位置将发生什么变化变化？思考（2）在这个过程中在这个过程中， 有没有直线有没有直线 a 与与 b

3、不不相交的位置相交的位置？图图 5.2-1平行概念：平行概念：同一平面内同一平面内，存在一条直线存在一条直线 a与直线与直线 b 不相交的位置不相交的位置，这时直线这时直线 a 与与 b互相平行换互相平行换言之言之， 同一平面内同一平面内， 不相交的两条直线叫做平不相交的两条直线叫做平行线直线行线直线 a 与与 b 是平行线是平行线， 记作记作 ab同一平面内同一平面内，不重合的，不重合的两条直线存在哪些两条直线存在哪些位置关系位置关系？相交和平行相交和平行平行线在生活中很常见平行线在生活中很常见， 你能举出一些例你能举出一些例子吗子吗？图图 5.2-2如何画平行线呢？给一条直线如何画平行线呢

4、？给一条直线 a ，你能画出，你能画出直线直线 a 的平行线吗？的平行线吗？知识点2知识点3在图在图 5.2-1 转动木条转动木条 a 的过程中，有几个位置的过程中，有几个位置使得直线使得直线 a 与与 b 平行？平行？ 如图如图5.2-3，过点，过点 B 画直线画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线画直线 a 的的平行线，它和前面过点平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？画出的直线平行吗？思考aBC图图 5.2-3平行平行公理公理：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行aBC平行平行公理推论

5、公理推论：如果两条直线都与第三条直线平如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行行，那么这两条直线也互相平行如果如果ba，ca，那么，那么bc. 读下列语句，并画出图形读下列语句，并画出图形.（1）点）点 P 是直线是直线 AB 外一点，直线外一点，直线 CD 经过经过点点 P，且与直线，且与直线 AB 平行平行.练习PBADC读下列语句，并画出图形读下列语句，并画出图形.（2）直线）直线 AB 与与 CD 相交，点相交，点 P 是直线是直线 AB、CD 外一点，直线外一点，直线 EF 经过点经过点 P 且与直线且与直线 AB 平行，平行，与直线与直线 CD 相交于点相交于点 E

6、 .PBADCFE下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ）A. 两条不相交的直线叫做平行线两条不相交的直线叫做平行线B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行在同一平面内，不相交的两条线段互相平行D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线错 解正 解A 或或 B 或或 CD错因分析 A 中忽视了中忽视了“同一平面内同一平面内”的前提条的前提条件，故件，故 A 错误；错误；B 中若该点在已知直线上，画不中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为

7、出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一过直线外一点点”，故，故 B 错误；错误；C 中因为线段有两个端点，不中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故相交的两条线段所在的直线可能相交，故 C 错误错误.基础巩固基础巩固1. 在同一平面内，两条相交直线不可能都与在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为第三条直线平行，这是因为_. 如果两条直线与第三如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行条直线平行，那么这两条直线也互相平行2.判断：判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中

8、的一条平）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，行， 那么它与另一条直线也互相平行那么它与另一条直线也互相平行. （ ）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直）过一点有且只有一条直线平行于已知直线线. （ ）点可能在已知直线上两条直线重合BOA3. 画画AOB，在，在AOB 的内部任取一点的内部任取一点 P ，过点过点 P 作直线作直线 PCOA 交交 OB 于点于点 C ，再过点，再过点 P作直线作直线 PDOB 交交 OA 于点于点 D .PCD综合运用综合运用4.如图，若如图，若ABCD，经过点，经过点 E 可画可画EFAB，则则 EF 与与 CD 的位置关系是的位置关系是_，理由是，

9、理由是_.EFCD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行直线也互相平行平行线平行线的定平行线的定义和画法义和画法平行公理平行公理及其推导及其推导定义定义画法画法平行公理平行公理推论推论一落；二靠；三移；四画一落；二靠；三移；四画aPbc如果如果ba，ca，那么，那么bc. 拓展延伸如图，如图，MNAB，垂足为，垂足为M，MN 交交 CD 于点于点 N，过，过 M 点作点作 MG CD ，垂足为，垂足为 G ，EF 过点过点N，且，且EFAB，交，交 MG 于点于点 H ，其中线，其中线段段 GM 的长度是的长度是_到到_的距离，的距离， 线段线段 MN 的长度是的长度是_到到_的距离，又是的距离，又是_的距离，点的距离，点 N 到直线到直线 MG 的距离是的距离是_.点点 MCD点点 NAB两平行线两平行线 AB 与与 EF 之间之间NG1. 从课后习题中选取；从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。本节课的重点是平行线的概念和平行公理及本节课的重点是平行线的概念和平