22等腰三角形（共25张PPT）

1、等等 腰腰 三三 角角 形形2.2 2.2 等腰三角形等腰三角形有有两边两边相等的三角形叫做相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形。该定义的条件是该定义的条件是 结论是结论是ABC一个三角形有两条边相等一个三角形有两条边相等这个三角形是等腰三角形这个三角形是等腰三角形 AB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形 ABC是等腰三角形是等腰三角形 AB=AC判定判定性质性质A AC CB B有两边相等的三角形叫等腰三角形！有两边相等的三角形叫等腰三角形！ 腰腰底边底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹

2、角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.若若AB=AC,则等腰三角形则等腰三角形ABC中中:A AB BC CD DAB和和ACBCAAD和和BDABADB例例1 求证：等腰三角形两腰上的中线求证：等腰三角形两腰上的中线相等相等 图 9.3.2 在透明纸上任意画一个等腰三角形在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线画出它的顶角平分线AD，然后沿着，然后沿着AD所所在的直线把在的直线把ABC对折，你发现了什么？对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？由此你得出什么结论？也称也称正三角形。正三角形。该定义的条件是该定义的条件是 结论是结论是ABC一个三角形有

3、三条边相等一个三角形有三条边相等这个三角形是等边三角形这个三角形是等边三角形 AB=AC=BC ABC是等边三角形是等边三角形 ABC是等边三角形是等边三角形 AB=AC=BC判定判定性质性质三条边三条边都相等的三角形叫做都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形例例2 在在ABC中，中，AB=AC, D、EF分别是分别是AB、AC上的点，且上的点，且AD=AE，AP是是ABC的平分线，点的平分线，点D、E关于关于AP对称吗？对称吗？ DE与与BC有怎样的位置关系？请有怎样的位置关系？请说明你的判定。说明你的判定。解：点解：点D、E关于关于AP对称，且对称，且DEBC，ABCPDE理由如下：因为理

4、由如下：因为AP是是BAC的平分线，的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰，所以等腰ABC和和等腰等腰ADE都是以直线都是以直线AP为对称轴的轴为对称轴的轴对称图形，点对称图形，点B、C，点，点D，E都关于直都关于直线线AP对称，所以对称，所以BCAP，DEAP，所以所以DEBC。课内练习课内练习2（1 1）等腰三角形的底边长为）等腰三角形的底边长为3 3，腰长为，腰长为5 5，那么它的周长是那么它的周长是_（2 2）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3 3，一边长为，一边长为5 5，那么它的周长是那么它的周长是_1313分类讨论思想分类讨论思想1、已知等腰三角形一边的长为、已知等

5、腰三角形一边的长为3，另一边的长，另一边的长为为5，求它的周长。，求它的周长。解：解：分两种情况：分两种情况：(1)当当腰长为腰长为3时，有时，有3+35符合要求，符合要求， 此时三角形的周长为此时三角形的周长为32+5=11；(2)当当腰长为腰长为5时，有时，有5+53符合要求，符合要求， 此时三角形的周长为此时三角形的周长为52+3=13.跟踪练习：跟踪练习： 等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为2和和7，那么它，那么它 的周长是多少？的周长是多少？2、若等腰三角形的周长为、若等腰三角形的周长为29，一条边长为，一条边长为9，则这个，则这个等腰三角形的腰长为等腰三角形的腰长为

6、；1 1、等腰三角形的周长为、等腰三角形的周长为8 8，一边长为一边长为2 2，那么那么它的腰长为它的腰长为_3 34、如图，在等腰三角形、如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC，腰，腰AC的的中垂线中垂线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知，已知ABC的周长为的周长为11，AC=4，则，则ABE的周长是的周长是 。FCABE9或或107 如图如图,AD,AD是等腰三角形是等腰三角形ABCABC的顶角平分的顶角平分线线,E,E、F F是是ABAB上的点上的点, ,请在请在ADAD上找一点上找一点P,P,使使PE+PFPE+PF的值最小的值最小. .F FB BC CEA AD D 有一个等