圆的有关概念与性质

1、 1在ABC中，C=90°，AB3cm，BC2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）。AC在A 上 C在A 外 CC在A 内 C在A 位置不能确定。2一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。A16cm或6cm 3cm或8cm C3cm 8cm3AB是O的弦，AOB80°则弦AB所对的圆周角是（ ）。4如上图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A = 100°，C = 30°，则DFE的度数是（ ）。5已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。6用一把带有刻度尺的直角

2、尺，（1）可以画出两条平行的直线a和b，如图；（2）可以画出AOB的平分线OP，如图；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图；（4）可以量出一个圆的半径，如图这四种说法正确的有（ ）图 图 图 图7.O的半径r=10cm，圆心到直线a的距离OM=8cm，在直线a上有一点P，且PM=6cm，则点P（ ）A在O内 B在O 上 C在O 外 D可能O内也可能在外8下列语句中不正确的有（ ）。相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A3个 2个 C1个 4个9.如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为

3、整数的弦一共有（）A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条10下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆11同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R， r，d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含12如图，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。A4 B4 C8 D813如图5，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P

4、，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）对。 14已知O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与O的位置关系为（ ） ）A相交 B相离 C相切 D相交或相切15.在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线与圆O的位置关系是（ ）相离相交相切以上三种情形都有可能16若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（ ） A， B。C D。17.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B菱形 C.矩形 D.等腰梯形18，O的半径为2，点是O外一点，的长为3，那么以点为圆心，且与O相切的圆的半径为（ ）,A1或5B1C5D

5、1或4 19 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切20已知O1与O2外切于点A，O1的半径R=2，O2的半径r=1，若半径为4的C与O1、O2都相切，则满足条件的C有( )个21.如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A=70°，则BOC的度数为( )A130° B120° C110° D100°22.过O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长（）23正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（）24.如上图，

6、O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于点E若CE2厘米ED长为（25.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）26.两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为_27.ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC2厘米，则A的度数为_28.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_29.如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，则阴影部分的面积为（ ）第30题30如图，O1和O2内切，它们的半径

7、分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）31直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 32.如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,ABC 的周长为12cm,则ADE的周长为（ ）33两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_.34边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_。35.扇形的圆心角度数60°，面积6，则扇形的周长为_。36如图，ABC内接于O，AB=AC，BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则ABM=_，CBN=_；37在矩形ABC

8、D中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达ABCD的位置，则在转过程 中，边CD扫过的面积S=_。 38如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）39.相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）40.如图，AB是O直径，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）41已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）42.已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。43在RtAB

9、C中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 44有4个命题：直径相等的两圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（ ）45有下列命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦的直线必经过圆心；平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）第47题46.如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( ) 第48题47如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交

10、PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）48.如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）49.如图，O为ABC的内切圆，C，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于（）50小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。51.如图，两个等圆O和的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）52如图，ABCD是O的内接四边形，DPAC，交BA的延长线于P，求证：AD

11、3;DCPA·BC。53如图，AB为O直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C = 25°，求A的度数54.如图（1），AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D。 （1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与DAC相等的角是哪一个？为什么？55.如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y =x5(1) 求点D的坐标和BC的长；(2) 求点

12、C的坐标和M的半径；(3) 求证：CD是M的切线 56在三角形ABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长57如图，O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。58已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如上图，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图：AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。ADBOCE59、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证：（1）ABC是等边三角形；（2）（8分）60、如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点