基于模糊时间序列多项式的我国人均医疗费用研究

1、1/16基于模糊时间序列多项式的我国人均基于模糊时间序列多项式的我国人均医疗费用研究医疗费用研究寇业富寇业富中国精算研究院 中央财经大学 , 2/16主要内容主要内容p 引言引言p 模糊多项式序列分析模糊多项式序列分析 p 基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究 3/16引言o 我国关于医疗费用的研究讨论主要从两个视角出发 n 一个是从医院或者医疗业研究医疗成本的核算，根据医院会计的要求，对于医疗基础设施、医疗行为等进行会计核算，显然与我们所说的健康保险中的医疗费用是不太相关的 n 另一个研究方向是从保险业的角度，研究医疗费用：4/16模糊多项式序列分析模糊多项式序列

2、分析 n戴伟辉等（2005）以实际就诊记录的大样本数据资料为基础, 建立以收入、相对医疗费用指数、职工类别和性别为参数的医疗费用函数多元回归对数线性模型 ；周绿林等（2008）运用多元回归线性模型找到医疗费用的需方方程和供方方程,对医疗费用的未来走势进行了预测o普通多项式时间序列法的基本模型普通多项式时间序列法的基本模型 n如果我们有了T期历史数据 ，通过多元线性回归，最后得到回归函数 ) 1 ( .,)(2210Nktatataatykk.,)( 2210Nktatataatykk5/16模糊多项式序列分析模糊多项式序列分析o 模糊多项式时间序列的基本模型 o 我们的任务是确定上式的次数k和

3、所有模糊系数o获取模糊数据获取模糊数据 n假设历史数据应为模糊数，而现有数据只是模糊数的精确化 ：kktptptpptY2210)(kiRpNki, 1 , 0,12,Tx xx6/16模糊多项式序列分析模糊多项式序列分析o 一般构造的是对称三角模糊数 o确定多项式的阶数确定多项式的阶数 ：确定模糊时间序列的长度k kiuyyiii, 1 , 0,7/16模糊多项式序列分析模糊多项式序列分析o 首先作出散点图，然后用折线连接，将k取为折线尖点个数加1o运用模糊最小二乘方法：运用模糊最小二乘方法：n 使得所有模糊自变量与模糊因变量观测值之间的距离最小：使得样本观测值与模拟值间的距离最小。 8/1

4、6基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究 o当前我国门诊和住院病人人均医疗费用当前我国门诊和住院病人人均医疗费用。n 据2008年国家卫生统计年鉴，得到我国不分级别的出院病人的门诊和住院人均医疗费用门诊病人人均医疗费用 住院病人人均医疗费用 9/16基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究o基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究 n 1）设定变量，建立模糊多项式 n 我们选择以年份（以年份减去1989）为解释变量，以出院病人的人均住院医疗费用为被解释变量，建立模糊多项式。n 从上图可以看出，折线图的尖点不太突出，有两个

5、，所以模糊时间序列多项式的基本模型中，取k=3,得到 230123( )5Y tpptp tp t10/16基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究n 模糊多项式中，解释变量为实数，是年度T；被解释变量为模糊对称三角数，是住院的人均医疗费用 ，系数为模糊对称三角数 n 所以根据欧氏距离公式度量观测值和估计值的距离，并估算参变量的值，使得观测值和估计值的距离最小。n 解得 3 , 2 , 1 , 0,iiispi，000.0000453900.05952.0321011/16基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究n 从结果看，一则系数出现等于0，

6、说明模糊多项式的阶数高估了；二则系数中出现了负数，也说明我们的假定出了问题不同 n 重新设定模糊多项式n 解得：2012( )1Y tpptp t 0011220.17178.94290.25871.088590.00070.03406SSS 以及12/16基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究o 从而得到估计值：2020*,)(iiiiiijtsttY13/16基于模糊多项式的人均医疗费用研究基于模糊多项式的人均医疗费用研究n 预测值与实际值的比较 ：14/16结论与分析结论与分析 o （1）运用模糊多谢式拟合人均医疗费用，估计值的中心值曲线和观测值的曲线拟合的较好

7、，两条曲线基本重合；o （2）人均医疗费用曲线在估计值的上、下限曲线之间变化。这与传统的回归分析方法，得出预测值的置信区间不同。模糊多项式的预测值是由中心值和广度（上、下限值）共同确定，可以根据不同的隶属度，确定预测的上限与下限值，是一个动态的、可控的三角模糊数集合。o （3）当人均医疗费用的样本值变化较快时，预测值的上限与下限之间的差就越大，即变化剧烈时，预测的范围区间就比较宽，这符合人们的常识。15/16结论与分析结论与分析o基于模糊多项式的人均医疗成本预测与传统的人均医疗成本的多项式回归分析预测的异同：o（1）从理论上讲，传统的人均医疗成本的多项式回归分析预测是把人均医疗成本看作是时间变

8、量的一个确切的数，没有考虑到各种复杂因素对于人均医疗成本的动态程度的影响。而模糊回归分析，通过把各种复杂因素归结到系数的三角模糊数，并用保费收入的三角模糊数表示复杂因素不同程度影响下的人均医疗成本值，为人均医疗成本的动态预测大下了基础；o（2）从计算过程上看，传统的计量回归分析主要是利用如最小二乘法，评估观测值和预测值的拟合程度，确定估计系数值；模糊回归分析通过基于两个集合之间的贴近程度估计系数值，并把模糊系数的广度作为一个因素，参与到估计系数值的计算当中去；o（3）从计算结果看, 传统的计量回归分析得到的是一个系数为实数的函数形式，并给出系数的置信区间，反映的是对于估计系数值的把握程度。模糊回归分