GIS课程(空间数据处理)

1、地理信息系统原理GIS第三章 空间数据的处理 第一节第一节 空间数据的变换空间数据的变换第二节第二节 空间数据结构的转换空间数据结构的转换第三节第三节 多元空间数据的融合多元空间数据的融合 第四节第四节 空间数据的压缩与重分类空间数据的压缩与重分类第五节第五节 空间数据的内插方法空间数据的内插方法 第六节拓扑关系的编辑第六节拓扑关系的编辑地理信息系统原理GIS数据处理的内容数据变换：数据变换：指数据从一种数学状态到另一种数学状态的指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，包括几何纠正、投影转换和辐射纠正等，以解变换，包括几何纠正、投影转换和辐射纠正等，以解决空间数据的几何配准。决空间数据的几

2、何配准。数据重构：数据重构：指数据从一种格式到另一种格式的转换，包指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括结构转换、格式转换、类型替换等，以解决空间数括结构转换、格式转换、类型替换等，以解决空间数据在结构、格式和类型上的统一，实现多源数据和异据在结构、格式和类型上的统一，实现多源数据和异构数据的联接与融合。构数据的联接与融合。数据提取：数据提取：指对数据进行某种条件取舍，包括类型提取、指对数据进行某种条件取舍，包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以适应不同用户对数据的特窗口提取、空间内插等，以适应不同用户对数据的特定需求。定需求。地理信息系统原理GIS第一节 空间数据的变换 空间数据的变换即空

3、间坐标系的变换。空间数据的变换即空间坐标系的变换。 实质：实质：是建立是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。包括：影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。包括： 几何纠正几何纠正和和投影转换投影转换。地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS一、几何纠正一、几何纠正 几何纠正：几何纠正：是为了实现对数字化数据的坐标系转换和是为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正。图纸变形误差的改正。 几何纠正一般包括：几何纠正一般包括：仿射变换、相似变换、二次变仿射变换、相似变换、二次变换换

4、等功能。本教材主要介绍了等功能。本教材主要介绍了仿射变换仿射变换：地理信息系统原理GIS特点：特点：1、直线变换后仍为直线。2、平行线变换后认为平行线3、不同方向上的长度比发生变化。仿射变换仿射变换仿射变换可以对坐标数据在仿射变换可以对坐标数据在x x和和y y方向进行不同比例的方向进行不同比例的缩放、旋转、平移。缩放、旋转、平移。地理信息系统原理GIS两层的数据不匹配两层的数据不匹配地理信息系统原理GISX 方向Y方向平移平移 旋转旋转 缩小缩小 地理信息系统原理GIS0yxP（x，y）P(x，y)xyx=x+xy=y+y地理信息系统原理GISyP（x，y）0 xP(X，Y)地理信息系统原理

5、GISX=X=xcos-y sin Y=Y=xsin+y cosX=xX=x0 0+ +(x-x0)cos-(y-y y0 0) sinY=y0+(x- x0) sin+ (y- y0) cos地理信息系统原理GIS点可以通过对其P P（x x，y y）坐标分别乘以各自的比例因子S Sx x和S Sy y来改变它们到坐标原点的距离。 x=xSxy=ySyx=x0+(x- x0) Sx y=y0+(y- y0) Sy地理信息系统原理GIS仿射变换仿射变换转换坐标与理转换坐标与理论坐标之差论坐标之差 法方程组法方程组中位点误差中位点误差地理信息系统原理GIS二、投影投影及其转换二、投影投影及其转换

6、（一）地图投影的基本原理（一）地图投影的基本原理就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（，）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：),(),(21fyfx地理信息系统原理GIS地图投影：投影变形 将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。 长度变形长度变形 面积变形面积变形 角度变形角度变形（二）投影类型（二）投影类型地理信息系统原理GIS2.变形椭圆XmX为经线长度比；为经线长度比；为纬线长度比为纬线长度比YnY地理信息系统原理GIS微小圆变形椭圆 该方程证明该方程证明: 地球面上的微小圆，地球面上的微小圆，投

7、影后通常会变为椭圆，即：投影后通常会变为椭圆，即： 以以O为原点，以相交成为原点，以相交成q q角的两共角的两共轭直径为坐标轴的椭圆方程式。轭直径为坐标轴的椭圆方程式。代入：代入： X2 + Y2 = 1，得得XmXYnY22221XYmn地理信息系统原理GIS特别方向：特别方向： 变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向 长轴方向（极大值）长轴方向（极大值）a短轴方向（极小值）短轴方向（极小值）b经线经线方向方向 m ；纬线方向纬线方向 n统称统称 主方向主方向据据，有，有m2 + n2 = a2 + b2mnsinq q = ab地理信息系统原理GIS22221XYab22221XYrr2

8、2=1XY（）地理信息系统原理GIS 在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微小圆的比较，说明变形的性质和大小。椭圆微小圆的比较，说明变形的性质和大小。椭圆半径与小圆半径之比，可说明长度变形。很显半径与小圆半径之比，可说明长度变形。很显然，长度变形随方向的变化而变化，其中有一然，长度变形随方向的变化而变化，其中有一个极大值，即椭圆长轴方向，一个极小值，即个极大值，即椭圆长轴方向，一个极小值，即椭圆短轴方向。这两个方向是相互垂直的，称椭圆短轴方向。这两个方向是相互垂直的，称为主方向。椭圆面积与小圆面积之比，可说明为主方向。椭圆面积与小圆面积之比，可说明面积变形。

9、椭圆上两方向线的夹角和小圆上相面积变形。椭圆上两方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比较，可说明角度变形。应两方向线的夹角的比较，可说明角度变形。地理信息系统原理GIS变形椭圆与投影变形的关系 a=b：（投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零 =0。制作航海图、洋流图、风向图）。ab=r*r:（投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 。制作地质图、土壤图、行政区划图等）。 其他：（ 投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影）。地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS按投影面

10、的形状分为按投影面的形状分为圆锥投影圆锥投影、圆柱投影圆柱投影和和方位投影；方位投影；按投影面与地球的相对位置关系分为按投影面与地球的相对位置关系分为正轴投影正轴投影、斜轴投斜轴投影影、和、和横轴投影横轴投影；按投影面和地球的空间逻辑关系分为按投影面和地球的空间逻辑关系分为相切相切和和相割相割两类投两类投影。影。投影的分类投影的分类地理信息系统原理GIS根据地图投影变形情况，地图比例尺分为：主比例尺主比例尺 ： 在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺：局部比例尺： 在投影面上有变形处的比例尺。图解直线比例尺图解直线比例尺图解复式比例尺图解复式比例尺地理信息系统原理GIS（三）地理信息

11、系统常用的地图投影（三）地理信息系统常用的地图投影1 1、高斯、高斯克吕格投影克吕格投影地理信息系统原理GIS高斯克吕格投影高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影，其条件为：1）中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对 称轴； 2）等角投影； 3）中央经线上没有长度变形。由公式可分析出高斯投影变形具有以下特点： 1）中央经线上无变形 2) 中央经线上的长度比为1，其他任何点上的长度比大于1. 3）同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； 4）同一条经线上，纬度越低，变形越大； 5）投影属于等角性质，面积比为长度比的平方。 6）等变形线为平行于中央经线的直线。地理信息系统原理GIS2 2 墨卡托墨

12、卡托(Mercator)(Mercator)投影投影特点特点: :1 1、无角度变形，但面积变、无角度变形，但面积变形较大。形较大。 2 2、经线和纬线是两组相互、经线和纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间隔垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大。极逐渐扩大。3 3、保持方向和相对位置的、保持方向和相对位置的正确。正确。 属于等角正切圆柱投影。属于等角正切圆柱投影。地理信息系统原理GIS墨卡托投影（正轴等角圆柱投影墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）地理信息系统原理GIS墨卡托投影（正轴等角圆柱投影墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）墨卡托投影常用来制作航海图和

13、航空图墨卡托投影常用来制作航海图和航空图地理信息系统原理GIS3 UTM3 UTM投影（横轴墨卡托投影）投影（横轴墨卡托投影）UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比 0.9996。 （高斯高斯- -克吕格投影是克吕格投影是“等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影” ）我国卫星地图、我国卫星地图、Google MapGoogle Map采用采用UTMUTM投影。投影。地理信息系统原理GIS4.4.兰勃特兰勃特(Lambert)(Lambert)投影投影兰勃特等角投影，在双标准纬线下是一兰勃特等角投影，在双标准纬线

14、下是一“等角正轴等角正轴割圆锥投影割圆锥投影”. .我国我国1 1：100100万地形图采用了兰勃特投影。万地形图采用了兰勃特投影。采用双标准纬线，投影变形小而均匀特点：采用双标准纬线，投影变形小而均匀特点：1 1、角度没有变形。、角度没有变形。2 2、两条标准纬线上没有任何变形。、两条标准纬线上没有任何变形。3 3、等变形线和纬度一致，同一条纬线上的变形、等变形线和纬度一致，同一条纬线上的变形处处相等。处处相等。4 4、两标准纬线外侧为正变形，而两标准纬线之、两标准纬线外侧为正变形，而两标准纬线之间为负变形。间为负变形。5 5、同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬、同一纬线上等经差的线段长

15、度相等，两条纬线间的经纬度长度处处相等。线间的经纬度长度处处相等。地理信息系统原理GIS5.5.阿尔伯斯阿尔伯斯(Albers)(Albers)投影投影阿尔伯斯阿尔伯斯(Albers)(Albers)投影是等面积正割圆锥投影，我投影是等面积正割圆锥投影，我国部分省图采用这种投影国部分省图采用这种投影. .地理信息系统原理GIS四、投影转换及其转换四、投影转换及其转换主要研究从一种地图投影变为另一种地图投影的理论和主要研究从一种地图投影变为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面之间点的一一对应关系。方法。其实质是建立两平面之间点的一一对应关系。x = f1(x = f1(，) ) y =

16、 f2(y = f2(，)X X = f3( = f3(，) ) Y Y = f4( = f4(，)X=F1(x,y)X=F1(x,y)Y=F2(x,y)Y=F2(x,y)地理信息系统原理GIS投影变换：投影A（x，y）投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系X=f (x , y) ，Y=g( x , y )反解变换：经纬度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)从投影转换的方式来分：地理信息系统原理GIS 通过建立资料地图的投影坐标通过建立资料地图的投影坐标数据到目标地图投影坐标数据的严数据到目标地图投影坐标数据的严密或近似的解析关系式，

17、直接由资密或近似的解析关系式，直接由资料地图投影坐标数据料地图投影坐标数据x x, ,y y转换为目转换为目标投影的直角坐标标投影的直角坐标X X，Y Y。两个不同投影平面场上的点可对应两个不同投影平面场上的点可对应写成：写成：X X = f1(= f1(x x, ,y y) ) Y Y = f2= f2（x x, ,y y）式中式中f1f1，f2f2为定域内单值、连续的为定域内单值、连续的函数。函数。X = f1(x,y) Y = f2（x,y）投影转换的方式有两种：投影转换的方式有两种：正解变换正解变换、反解变换反解变换地理信息系统原理GIS将资料地图的投影坐标数据将资料地图的投影坐标数据

18、x x, ,y y反解出地理坐标反解出地理坐标，然后再将地理坐标代入到目标地图的投影坐标公，然后再将地理坐标代入到目标地图的投影坐标公式中，从而实现投影坐标的转换。式中，从而实现投影坐标的转换。对前后两种地图投影，可分别有如下表达形式：对前后两种地图投影，可分别有如下表达形式： x = f1(x = f1(，) y = f2() y = f2(，) X X = f3( = f3(，) ) Y Y =f4( =f4(，)根据资料地图的投影公式求反解，对前一投影则有：根据资料地图的投影公式求反解，对前一投影则有： = =f1f1 ( (x x, ,y y) =f2 () =f2 (x x, ,y

19、y) )代入目标地图的投影方程即有：代入目标地图的投影方程即有：X X = f3f1( = f3f1(x x, ,y y), f2(), f2(x x, ,y y) ) Y Y =f4f1( =f4f1(x x, ,y y), ), f2(f2(x x, ,y y)这就是地图投影反解变换的数学模型。这就是地图投影反解变换的数学模型。 地理信息系统原理GIS 地理信息系统原理GIS投影转换的方法：投影转换的方法：（1 1）解析变换：）解析变换： 投影坐标（投影坐标（x x、y y）变换为地理坐标（）变换为地理坐标（B B、L L），再由），再由地理坐标变换为另一种投影坐标（地理坐标变换为另一种投

20、影坐标（X X、Y Y）。）。（2 2）数字变换：一种投影的数字化坐标）数字变换：一种投影的数字化坐标x x、y y变换到另一种投影的直变换到另一种投影的直角坐标角坐标X X、Y Y。 （3 3）解析）解析- -数值变换：当原数据投影公式不知道的情况下，反解出数值变换：当原数据投影公式不知道的情况下，反解出地理坐标，再由代入已知的新数据投影公式中进行计算。地理坐标，再由代入已知的新数据投影公式中进行计算。 地理信息系统原理GIS第二节 空间数据结构的转换优点优点 缺点缺点 矢矢量量数数据据结结构构 1. 便于面向实体的数据表达便于面向实体的数据表达2. 数据结构紧凑，冗余度低数据结构紧凑，冗余

21、度低3. 拓扑结构有利于于网络分析、拓扑结构有利于于网络分析、空间分析空间分析1.数据结构处理较复杂数据结构处理较复杂 2.软件实现的技术要求比较高。软件实现的技术要求比较高。3.多边形叠置等分析相对困难；多边形叠置等分析相对困难； 栅栅格格数数据据结结构构 1.数据结构相对简单，易于算数据结构相对简单，易于算法实现；法实现； 2.空间分析较容易实现；空间分析较容易实现； 3.有利于与遥感数据的匹配应有利于与遥感数据的匹配应用和分析；用和分析；1.图形数据量大，冗余度高，需图形数据量大，冗余度高，需要压缩处理；要压缩处理； 2.定位精度比矢量低；定位精度比矢量低； 3.拓扑关系难以表达；拓扑关

22、系难以表达； 地理信息系统原理GIS第二节 空间数据结构的转换 应用矢量数据与栅格数据的一般原则：应用矢量数据与栅格数据的一般原则：数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓朴特性的描述拓朴特性的描述空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统的运行速度空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统的运行速度和分析应用的进程和分析应用的进程 因此，在地理信息系统中，需要进行数据结构的转换。因此，在地理信息系统中，需要进行数据结构的转换。地理信息系统原理GIS一、由矢量向栅格的转换一、由矢量向栅格的转换 矢量向栅格转换处理

23、的根本任务：矢量向栅格转换处理的根本任务： 通过就是把点、线或面的矢量数据，转换成对应的栅格数据。这一过程称为栅格化。 栅格化首先要建立矢量数据的平面坐标系和栅格行列坐标系之间的对应关系。0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 71 12 23 34 45 56 67 78 89 98 8 9 9X XY Y地理信息系统原理GIS设矢量数据的一坐标点值为(x，y)，转成栅格数据其行列值为(I，J)。表示矢量数据的X最小值和Y最小值（一）点的转换minminyxyyIdxxJdminxminy地理信息系统原理GISMinX,MinY=1000,1000MinX,MinY=10

24、00,1000360031000 xXJdX,Y =4600,2300X,Y =4600,2300X XY Y0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 1 0130011000yYIddx ,dy =1000,1000dx ,dy =1000,1000 9 8 7 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7

25、 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 1 0点要素栅格化的过程点要素栅格化的过程0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9地理信息系统原理GIS1）用点栅格化方法，实现直线的起点和终点坐标点栅格化 用以上点栅格计算公式分别求出矢量数据中直线端点a、b的栅格行列值(I1、J1)和(I2、J2)。2）求出直线段所对应的栅格单元的行列值范围 这里直线段ab所对应的栅格单元的行范围为(I2 - I1)；列范围为( J2 -J1)。 （二）线的转换地理信息系统原理GIS3）如果行列数差I、J|,分两种情况考虑： （1）列数大于行数 J I 2111

26、21()mmxxyyyxxyxx地理信息系统原理GIS3）如果行列数差I、J|,分两种情况考虑： 211121()myyxxxyyxyy(2) 行数大于列数I J地理信息系统原理GIS（三）面的栅格化1 1、基于弧段数据的栅格化方法、基于弧段数据的栅格化方法1 12 23 3两种不同的方法：基于弧段数据的栅格化和基于多边形数据的栅格化。两种不同的方法：基于弧段数据的栅格化和基于多边形数据的栅格化。地理信息系统原理GIS交点交点 列列 左多边形左多边形 右多边形右多边形 1 0 0 11 0 0 1 1 12 23 3 2 3 1 22 3 1 2 3 6 2 3 3 6 2 3 4 9 3 0

27、 4 9 3 0 地理信息系统原理GIS 主要针对实体结构的多边形矢量数据栅格化。就是在矢量表示的多边形边界内部的所有栅格上赋予相应的多边形属性值，从而形成栅格数据阵列。转换方法转换方法边界代数算法内点填充法包含检验法多边形数据的栅格化方法2 2、基于多边形数据的栅格化方法、基于多边形数据的栅格化方法地理信息系统原理GIS 边界代数法基于积分求多边形的思想，通过简单的代数运算，实现多边形的矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。假定沿边界前进方向Y值下降为下行，Y值上升为上行。 沿着多边形实体的边界环绕多边形一圈当向上环绕时，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都减去属性值。向下环绕时，把边界左

28、边一行中所有的栅格单元的数值加属性值。(1)边界代数算法这样，多边形外部的栅格正负抵消，而多边形内部的栅这样，多边形外部的栅格正负抵消，而多边形内部的栅格被赋予属性值。格被赋予属性值。地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS 首先按线的栅格化方法把多边形的边界栅格化，然后在多边形的内部找一个内点，从该点出发，向外填从多边形区域，直到边界为止。(2)内点填充法内点填充法地理信息系统原理GIS判别方法：判别方法： 由待判点对每个多边形的夹角和。如果夹角和为2，则该待判点属于此多边形，赋予多边形编号(纪录属性)；如果积分值为0，则该待判点在此多边形外部。1 1检验夹角法检验夹角法(3)包含检验法

29、包含检验法地理信息系统原理GIS222arccos()2*APBPABAP BP角度角度方向方向AB j k y -y 0 y -y 0 APPBPPixxTkVkxxAPAPBPBPx -x y -yx -x y -yV0,V0,角度为逆时针方向；角度为逆时针方向； V0,V0,角度为顺时针方向角度为顺时针方向地理信息系统原理GIS (a)(a)夹角和为零夹角和为零 (b)(b)夹角和夹角和360360度度地理信息系统原理GIS由待判点向图外某点引射线，判断该射线与多边形所有边由待判点向图外某点引射线，判断该射线与多边形所有边界相交的总次数。界相交的总次数。判别方法：判别方法：如相交偶数次，

30、则待判点在该多边形的外部，如相交偶数次，则待判点在该多边形的外部，如相交奇数次，则待判点在该多边形内部。如相交奇数次，则待判点在该多边形内部。2 2 铅垂线法铅垂线法地理信息系统原理GIS二、由栅格向矢量的转换二、由栅格向矢量的转换目的目的 一是将扫描仪获取的图像栅格数据存入矢量形式的空间数据库；一是将扫描仪获取的图像栅格数据存入矢量形式的空间数据库； 二是将栅格数据进行数据压缩，将面状栅格数据转换为由矢量数据表二是将栅格数据进行数据压缩，将面状栅格数据转换为由矢量数据表示的多边形边界；示的多边形边界；栅格数据结构向矢量数据结构的转换又称为矢量化。栅格数据结构向矢量数据结构的转换又称为矢量化。

31、地理信息系统原理GIS边界栅格数据边界栅格数据填充栅格数据填充栅格数据方法方法：根据数据文件的不同，分别采用不同的算法：根据数据文件的不同，分别采用不同的算法： ( (一）图像数据的转换方法一）图像数据的转换方法 （二）栅格数据的转换方法（二）栅格数据的转换方法地理信息系统原理GIS 对任意栅格点数据对任意栅格点数据P，假设其坐标数据为，假设其坐标数据为(I，J)，按，按下图所示坐标，将其转换为矢量数据，其中心点坐标下图所示坐标，将其转换为矢量数据，其中心点坐标(x，y)计算公式为：计算公式为： 点的矢量化点的矢量化 9 8 7 6 5 4 3 2 19 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

32、0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9地理信息系统原理GIS 图像数据是不同灰阶的影像，一般通过扫描仪按一定分图像数据是不同灰阶的影像，一般通过扫描仪按一定分辨率扫描采样，得到不同灰度值（辨率扫描采样，得到不同灰度值（0255）表示的数据。目）表示的数据。目前扫描仪的分辨率可达到前扫描仪的分辨率可达到0.0125mm，因此对一般粗度（例，因此对一般粗度（例如如0.1mm）的线条，其横断面扫描后平均也有）的线条，其横断面扫描后平均也有8个像元，而个像元，而矢量化的要求只能允许横断面保持一个栅格的宽度，因此矢量化的要求只能允许横断面保持一个栅格的宽度，因此需要

33、进行二值化、细化和跟踪等矢量化步骤。需要进行二值化、细化和跟踪等矢量化步骤。（一）基于图像数据的矢量化方法（一）基于图像数据的矢量化方法具体步骤如下图，分3步：二值化二值化 、细化、更踪、细化、更踪地理信息系统原理GIS（1）二值化）二值化 将用256级或128级灰度值G(i, j)量度的图像扫描数据的灰阶压缩到2个灰阶，即0和1两级。 具体方法：在最大与最小灰阶之间定义一个阈值T，则根据下式得到二值图： GG1如果 （i,j) TB(i,j)=0 如果 （i,j) T地理信息系统原理GIS具体过程举例具体过程举例地理信息系统原理GIS（2）细化）细化 细化细化是消除线划横断面栅格数的差异，使

34、得第一是消除线划横断面栅格数的差异，使得第一条线只保留代表其轴线的单个栅格的宽度。条线只保留代表其轴线的单个栅格的宽度。 细化的方法可分为细化的方法可分为“剥皮法剥皮法”和和“骨架化骨架化”两大类。两大类。剥皮法剥皮法剥皮法的实质：剥皮法的实质： 从曲线的边缘开始，每次剥掉等于一个栅格宽度的从曲线的边缘开始，每次剥掉等于一个栅格宽度的一层，直到最后留下彼此连通的、由单个栅格点组一层，直到最后留下彼此连通的、由单个栅格点组成的图形。成的图形。解决办法：根据待剥栅格为中心的解决办法：根据待剥栅格为中心的33栅格组合图栅格组合图来决定。来决定。地理信息系统原理GIS3X33X3栅格组合图栅格组合图1

35、 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS（3）跟踪）跟踪 目的：将栅格数据转换为线段和闭合的线条，并以矢目的：将栅格数据转换为线段和闭合的线条，并以矢量形式存储线段的坐标。量形式存储线段

36、的坐标。方法：从起始点开始，根据八邻域搜索下一个相邻点，记方法：从起始点开始，根据八邻域搜索下一个相邻点，记录其坐标，直到完成全部栅格数据的矢量化。录其坐标，直到完成全部栅格数据的矢量化。地理信息系统原理GIS（二）栅格数据的矢量化方法（二）栅格数据的矢量化方法栅格数据的的矢量化常针对栅格数据中的多边栅格数据的的矢量化常针对栅格数据中的多边形进行。形进行。步骤：步骤：1 1、首先搜索多边形弧段相交的节点位置。、首先搜索多边形弧段相交的节点位置。2 2、任选一个起始点，顺着栅格单元属性值不同、任选一个起始点，顺着栅格单元属性值不同的两个栅格单元之间进行多边形边界弧段的跟的两个栅格单元之间进行多边

37、形边界弧段的跟踪矢量化。踪矢量化。3 3、将跟踪得到的弧段数据连接组织成多边形。、将跟踪得到的弧段数据连接组织成多边形。地理信息系统原理GIS第一步第一步 搜索多边形弧段相交的节点位置搜索多边形弧段相交的节点位置第二步第二步 跟踪弧段跟踪弧段第三步第三步 构建多边形构建多边形地理信息系统原理GIS第三节 多源空间数据的融合 地理数据的多语义性、多时空性、多尺度性、获取手段的多样性、存储格式的不同以及数据模型与数据结构的差异等，导致了多源数据的产生，给数据的集成和信息共享带来了困难。因此，需要进行多源数据的融合。遥感影像DEM数据行政界线地理信息系统原理GIS一、遥感与GIS数据的融合遥感与遥感

38、与GISGIS数据融合的具体方法表现为：数据融合的具体方法表现为：（1 1）遥感影像与数字线画图）遥感影像与数字线画图(DLG)(DLG)的融合。的融合。（2 2）遥感影像与数字地形模型（）遥感影像与数字地形模型（DEMDEM）的融合）的融合（3 3）遥感图像与数字栅格图（）遥感图像与数字栅格图（DRG)DRG)的融合的融合借助遥感技术获得的信息具有借助遥感技术获得的信息具有周期动态性、信息丰富、周期动态性、信息丰富、获取效率高等获取效率高等优点。优点。GISGIS具有具有空间数据管理和灵活的空间数据管理和灵活的空间数据综合分析能力。空间数据综合分析能力。两者的结合：有利于增强数两者的结合：有

39、利于增强数据的复合能力，改善据的复合能力，改善GISGIS数据的及时性和可靠性，便数据的及时性和可靠性，便于利用遥感影像辅助于利用遥感影像辅助GISGIS空间数据的获取与更新，提空间数据的获取与更新，提高数据的使用率。高数据的使用率。地理信息系统原理GIS遥感影像与数字线画图遥感影像与数字线画图(DLG)(DLG)的融合的融合地理信息系统原理GIS遥感影像与专题地图的复合遥感影像与专题地图的复合地理信息系统原理GIS遥感影像与DEM复合地理信息系统原理GISIRS-1CIRS-1C全色卫星影像（分辨率全色卫星影像（分辨率5.8m5.8m）同一地区的原始地形图（同一地区的原始地形图（DRGDRG

40、） 修测后的地形图（修测后的地形图（1 1：5000050000）遥感影像与数字栅格图（遥感影像与数字栅格图（DRG)DRG)的融合的融合地理信息系统原理GIS二、不同格式数据的融合二、不同格式数据的融合目前目前GIS软件系统使用的空间数据格式主要有：软件系统使用的空间数据格式主要有： ESRI公司的公司的ARCINFO Coverage、ArcShape Files、E00格式；格式； Autodesk公司有公司有DXF和和DWG格式；格式； MapInfo公司的公司的TAB和和MIF格式格式 Intergraph公司的公司的DGN格式格式不同格式数据融合的几种主要方法：不同格式数据融合的几

41、种主要方法：（1 1）基于转换器的融合）基于转换器的融合（2 2）基于数据标准的数据融合）基于数据标准的数据融合（3 3）基于公共接口的数据融合）基于公共接口的数据融合（4 4）基于直接访问的数据融合）基于直接访问的数据融合地理信息系统原理GIS（1）基于转换器的数据融合）基于转换器的数据融合 在这种模式下，数据转换一般通过交换格式进行。在这种模式下，数据转换一般通过交换格式进行。地理信息系统原理GIS（2 2）基于数据标准的数据融合）基于数据标准的数据融合采用同一个标准来转换数据。采用一种空间数据的转换标准来实现多源GIS数据的融合。例如：美国国家空间数据协会（NSDI)制定了统一的空间数据

42、格式规范SDTS(Spatial Data Transformation Standard),包括几何坐标、投影、拓扑关系、属性数据、数据字典等。国土资源部在国家标准地球空间数据交换格式（简称CNSDTF）基础上制定了矢量数据交换格式VCT 2.0数据交换格式。 地理信息系统原理GIS（3 3）基于公共接口的数据融合）基于公共接口的数据融合又称为数据互操作模式，接口就是一种标准。各个系统通过接口相互联系.OGC（Open GIS Consortium）为数据互操作制定了统一的规范。根据OGC的规范，可以将提供数据源的软件成为数据服务器（Data Servers)，使用数据的软件称为数据客户(D

43、ata Clients)。地理信息系统原理GIS（4 4）基于直接访问的数据融合）基于直接访问的数据融合地理信息系统原理GIS（一）空间数据压缩与综合的意义（一）空间数据压缩与综合的意义（1） 数据采集系统获得的坐标数据量极其巨大数据采集系统获得的坐标数据量极其巨大 （2）建立无级比例尺数据库）建立无级比例尺数据库 ，随着比例尺的缩小，需要对要素进，随着比例尺的缩小，需要对要素进行简化。行简化。 数据压缩的定义数据压缩的定义 所谓数据压缩，即从所取得的数据集合所谓数据压缩，即从所取得的数据集合S中抽出一个子集中抽出一个子集A，使这，使这个在规定的精度范围内最好地逼近原数据集合，而又取得尽可能大

44、个在规定的精度范围内最好地逼近原数据集合，而又取得尽可能大的压缩比。的压缩比。一、空间数据的压缩第四节 空间数据的压缩与重分类地理信息系统原理GIS曲线压缩的示意图（比例尺不断变小）曲线压缩的示意图（比例尺不断变小）地理信息系统原理GIS压缩比压缩比压缩比：压缩比：表示信息载体减少的程度。表示信息载体减少的程度。以一条线实体为例，设数据集以一条线实体为例，设数据集S中曲线的原来点序列为：中曲线的原来点序列为： A： A1，A2，An压缩处理后，获得新的子序列为：压缩处理后，获得新的子序列为： A： As1， As2，Asma值的大小，既与曲线的复杂程度、缩小倍数、精值的大小，既与曲线的复杂程度

45、、缩小倍数、精度要求、数字化取点的密度等因素有关，又与数据度要求、数字化取点的密度等因素有关，又与数据压缩技术有关。压缩技术有关。m1a = n压缩比为：压缩比为：地理信息系统原理GIS基于矢量的压缩通常是对线状实体上点的数基于矢量的压缩通常是对线状实体上点的数量的压缩，其中最常用的是：量的压缩，其中最常用的是：（二）基于矢量的压缩（二）基于矢量的压缩1 1、道格拉斯、道格拉斯- -佩克算法佩克算法2 2、垂距法、垂距法 3 3、光栏法、光栏法地理信息系统原理GIS1 1、道格拉斯、道格拉斯佩克法佩克法(Douglas(DouglasPeucker)Peucker) dmax地理信息系统原理G

46、IS地理信息系统原理GIS道格拉斯道格拉斯佩克法佩克法(Douglas(DouglasPeucker)Peucker) 地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS2、垂距法垂距法 d地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS3、光栏法光栏法 地理信息系统原理GISp1a1a2p2p3p4pnd/2d/2地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GISp1a1a2c1c2b2b1p2p3p4pnd/2d/2d/2d/2地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS几种方法的比较几种方法的比较 地理信息系统原理GIS（三）（三） 栅格数据的压缩栅格数据的压缩栅格数据压缩的概念栅

47、格数据压缩的概念影像数据压缩的可能性是因为像素之间存在着较强的相关性：影像数据压缩的可能性是因为像素之间存在着较强的相关性： 从统计观点上看，某像素的灰度值总是和周围其他像素的灰度值从统计观点上看，某像素的灰度值总是和周围其他像素的灰度值有某种关系，应用编码方法提取并减少这种相关牲，便可实现影有某种关系，应用编码方法提取并减少这种相关牲，便可实现影像数据的压缩。像数据的压缩。 从信息论观点来看，影像压缩就是减少影像信息中无用的冗余信从信息论观点来看，影像压缩就是减少影像信息中无用的冗余信息。息。压缩编码策略（参考第二章）压缩编码策略（参考第二章） 游程编码游程编码 四叉树编码四叉树编码地理信息

48、系统原理GIS二、空间数据的重分类二、空间数据的重分类重分类的处理：重分类的处理：当属性数据发生变化后，势必有一些图当属性数据发生变化后，势必有一些图斑与相邻图斑的属性一致，这时就应该将这些图斑合并，斑与相邻图斑的属性一致，这时就应该将这些图斑合并，即去掉公共边。即去掉公共边。 当进行特定的数据分析时，需要先对数据库中提取的数当进行特定的数据分析时，需要先对数据库中提取的数据作属性的重新分类和空间图形的化简，以构成数据新据作属性的重新分类和空间图形的化简，以构成数据新的使用形式。的使用形式。地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS语义分辨率高语义分辨率高语义分辨率降低语义分辨率降低语语义义

49、分分辨辨率率继继续续降降低低土地利用耕地园地林地牧草地果园 桑园 菜园 橡胶园地理信息系统原理GIS地形坡度数据的重分类地形坡度数据的重分类地理信息系统原理GIS第五节第五节 空间数据的内插方法空间数据的内插方法空间数据的内插：空间数据的内插：通过已知点或分区的数据，建立一种函通过已知点或分区的数据，建立一种函数关系，使关系式最好地逼近这些已知的空间数据，据此数关系，使关系式最好地逼近这些已知的空间数据，据此推求任意点或任意多边形分区范围的值，这种方法称为空推求任意点或任意多边形分区范围的值，这种方法称为空间数据的内插。间数据的内插。根据已知点和已知多边形分区数据的不同，空间数据内插根据已知点

50、和已知多边形分区数据的不同，空间数据内插的方法可分为：的方法可分为：点的内插点的内插区域的内插区域的内插应用：等值线自动制图、应用：等值线自动制图、DTM建立、区域现象的相关分析建立、区域现象的相关分析与比较研究。与比较研究。地理信息系统原理GIS一、点的内插点的内插：点的内插：是用于研究具有连续变化特征现象（例如是用于研究具有连续变化特征现象（例如地面高程等）的数值内插方法。地面高程等）的数值内插方法。内插的理论基础在于对空间相关性的认知。空间相关内插的理论基础在于对空间相关性的认知。空间相关性即对地理上连续分布的现象，相邻点之间关联性性即对地理上连续分布的现象，相邻点之间关联性强，较远的点

51、之间关联性弱或者无关。强，较远的点之间关联性弱或者无关。点的空间内插分块内插法线性内插法双线性多项式内插法二元样条函数内插法 逐点内插法移动拟合法加权平均法克里金法 整体内插法N次多项式拟合法地理信息系统原理GIS地面高程模型的建立一般需要经过三个过程：地面高程模型的建立一般需要经过三个过程： 数据取样 指数据点的选取和坐标的确定。 数据内插 是以数据点作为控制基础，用某一数学模型来模拟地表面，进行内插计算。 数据精度分析 对模型的验证。 地理信息系统原理GIS（一）数据取样（一）数据取样取样基础：等高线图取样方案： 随机取样方案：随机取样方案：按地性线（山脊线、山谷线、坡度变换线），按地性线

52、（山脊线、山谷线、坡度变换线），或沿等高线，或沿断面线布设取样点。将数据点选择在地性线坡或沿等高线，或沿断面线布设取样点。将数据点选择在地性线坡度改变处，或沿等高线在方向改变的地点，即根据地形变化取点。度改变处，或沿等高线在方向改变的地点，即根据地形变化取点。这样，数据落在地形特征点上。这样，数据落在地形特征点上。地理信息系统原理GIS确定内插间距（判断格网密度）与插值计算确定内插间距（判断格网密度）与插值计算格网取样时格网取样时1 12 23 3地理信息系统原理GIS 设拟定的取样点为1、2、3，相应的为h1、h2、h3，取等距离间隔为单位，则中间点的高程为：)2(21)36(2121312

53、312 21hhhhhhhhhhh其高程差异二次曲线内插值线性内插值 这里应在数字地形模型精度要求的限差之内，否则，要缩短格网间距。 地形变化明显的地方，增加地形特征点为数据点。地形变化明显的地方，增加地形特征点为数据点。 检查点位与高程值的匹配，然后进行插值运算。检查点位与高程值的匹配，然后进行插值运算。格网取样时格网取样时地理信息系统原理GIS（二）数据的内插 插值运算：选择一个合理的数学模型，利用已知点上的信息求出函数的待定系数，建立插值运算模型。使用整体内插存在很多问题，一般采用： 1、局部分块内插法、局部分块内插法 2、逐点内插法、逐点内插法地理信息系统原理GIS线性内插线性内插原理

54、原理 数据点为地形特征点时，地面模型以三角网建立。可认为分块数据点为地形特征点时，地面模型以三角网建立。可认为分块内插区的地表面为一平面，按直线比例内插待定点的高程。内插区的地表面为一平面，按直线比例内插待定点的高程。一般形式一般形式 设待定点高程为设待定点高程为zp，则线性内插函数为，则线性内插函数为 用最靠近待定点的用最靠近待定点的3个数据点坐标值代入上式，求出待定系数个数据点坐标值代入上式，求出待定系数a0、a1、a2。给定待定点的平面坐标。给定待定点的平面坐标xp、yp后，可求出内插高程后，可求出内插高程zpyaxaazp2101、分块内插法分块内插法：将整个内插空间划分成若干分块，并

55、对各块求出分块内插法：将整个内插空间划分成若干分块，并对各块求出各自的曲面函数来刻画曲面形态。问题：解决各块的连续性。各自的曲面函数来刻画曲面形态。问题：解决各块的连续性。分块：线性内插法、双线性多项式内插、二元样条函数内插法。分块：线性内插法、双线性多项式内插、二元样条函数内插法。地理信息系统原理GISyaxaazp210根据三个控制点，求出三个参数。具体求解为：根据三个控制点，求出三个参数。具体求解为：线性内插原理线性内插原理地理信息系统原理GIS双线性多项式内插双线性多项式内插 一般用于规则分布的数据模型。 方法：使用最靠近内插点的四个已知数据点组成一个四边形，确定一个双线性多项式来内插

56、其中的高程。xyayaxaazp3210 将内插点周围的将内插点周围的4 4个数据点个数据点的的数据值带入多项式，即可数据值带入多项式，即可解算解算出出系数系数a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3 。地理信息系统原理GIS二元样条函数内插法（双三次多项式）二元样条函数内插法（双三次多项式） 原理原理 在分块插值区用双三次多项式（样条函数）模拟地面。在分块插值区用双三次多项式（样条函数）模拟地面。则待定点高程为：则待定点高程为： 由于有由于有16个待定参数，而分个待定参数，而分块格元只有块格元只有4个节点信息可用，个节点信息可用，因此，要用各数据点因此，要用各数据点x方向上的方

57、向上的斜率斜率R、y方向上的斜率方向上的斜率S和曲和曲面的扭矩面的扭矩T，一起构成，一起构成16个方个方程，求出上面的程，求出上面的16个待定参数。个待定参数。地理信息系统原理GIS 对于数据点Ax方向的斜率y方向的斜率曲面的扭矩地理信息系统原理GIS4个数据点A、B、C、D列出Z、R、S和T的式子写成地理信息系统原理GIS如在分块格网ABCD内插nn个正方形待定点，则（313）中的地理信息系统原理GIS移动拟合法移动拟合法 对每一个待定点P，用一个多项式曲面拟合地表面时，从而计算出该点的高程值。1、以待定点P为圆心，以R为半径，读取该圆内的数据点坐标与高程值。2、选择一种定义函数（如二次多项

58、式），将读取数据点的坐标与高程值代入该定义函数，求出其待定系数。3、列出误差方程，用最小二乘法平差。2 2、逐点内插法、逐点内插法以插值点位中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的以插值点位中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随插值点的位置的变化而变化。因此又称移动曲面法。范围随插值点的位置的变化而变化。因此又称移动曲面法。地理信息系统原理GIS移动拟合法的一般形式移动拟合法的一般形式 设取二次多项式来拟合，则待求点的高程的一般形式为： zp = Ax2+Bxy+Cy2+Dx +Ey +F 考虑两方面的问题考虑两方面的问题1 1、考虑范围、考虑范围2 2、考虑点数、

59、考虑点数2()AnARnRNN地理信息系统原理GIS加权平均法加权平均法使用搜索圆寻找附近数据点的方法和移动拟合法相同，但在计使用搜索圆寻找附近数据点的方法和移动拟合法相同，但在计算待插值点的高程时，使用加权平均值代替误差方程求解出的算待插值点的高程时，使用加权平均值代替误差方程求解出的曲面函数。曲面函数。22111/ ()dnniiiiiRdzp zpppd其中或 加权平均内插的加权平均内插的结果结果随随使用的函数使用的函数及其及其参数参数、采样点的分布采样点的分布、窗窗口的大小口的大小等的不同而变化。通常使用的采样点数为等的不同而变化。通常使用的采样点数为6 68 8点。对于不点。对于不规

60、则分布的采样点需要规则分布的采样点需要不断地改变不断地改变窗口的大小、形状和方向，窗口的大小、形状和方向，以获以获取取一定数量的采样点。一定数量的采样点。 地理信息系统原理GIS克里金法克里金法(Kriging)(Kriging)克里金法是地统计学（克里金法是地统计学（GeostatisticsGeostatistics）的基础工具。）的基础工具。 KrigingKriging方方法是基于这样的假设：被插值的某一要素（如地形要素）可以被当法是基于这样的假设：被插值的某一要素（如地形要素）可以被当做一个做一个区域化的变量区域化的变量来看待。来看待。 KrigingKriging方法是建立在一个预