测试技术计算题

1、六、计算题：1、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(cot)-4cos(3 cot-兀/2),画出其频谱图。2、用时间常数为 0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。3、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为£(t)=A+Bcos10t+Acos100t, 若电桥激励电压为 u0, u0=Esin10000t ,试求：(1)写出电桥的输出电压表达式；(2)电桥输出的频谱(包括幅频谱

2、、相频谱)。5 .设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比为E=0.7。(1)用该传感器作频率为 400Hz正弦力测试时，其幅值比A(co)和相角差。()各为多少？(2)若用其测量频率为 400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的 波形图。6 .液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为4dy/dx+2y=2 X 103xo y:水银柱高(成，x:被测温度(° )求：(1)水银温度计的传递函数；(2)温度计的时间常数及静态灵敏度；(3)若被测水温是频率为0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。7

3、、已知调幅波 x(t)=100+30cos Qt+20cos4 Q t)(cos co 0t),其中，f0=10KHz。求：(1) x(t)所包含的各分量的频率与幅值；(2)绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱(包括幅频谱、相频谱)。8 .液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为：4dy/dx+2y=2 x 10-3x , y:水银柱高(m) , x ：被测温度(o)。求： (1)水银温度计的传递函数；(2)温度计的时间常数及静态灵敏度；(3)若被测水温变化规律是0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角差。9 .将信号coswt输入一传递函数为 H(s)=1/( cs

4、+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程 在内的输出表达式。10 .一个直流应变电桥如图1a所示，已知 R1=R2=R3=R4=R=100 , E=4V ,电阻应变片灵敏度 S=2。求：1)当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化A R1/R=1/100时，输出电压为多少？2)当R2也改为工作应变片，若 R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性 的应变，为什么？3)若要测量图1b所示悬臂梁的受力 F,四个臂全部为应变片，请在梁上标出R1、R2、R3 R4应变片粘贴的位置。图1(b)试求：1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值;12.一滤波器电路如图所示， 器？ 2

5、)确定频率响应函数11 .已知调幅波 xa(t)=(100+50sin300t+30sin900t)(100cos10000t)2)绘出调制信号与调幅波的频谱。R=0.5KQ , C=2uF, 1)该滤波器是低通、高通还是带通滤波H()以及滤波器的截止频率。3)当输入信号 ux=100cos(1000t-45 ?)时，求输出信号 uy,并比较其幅值及相位关系。uyux13.下图是一个实测的汽车发动机噪声信号波形，当用325Hz频率采样时，其在一个整周期内的采样点数据为：X1=-4.619,X2=-0.5672,X3=1.051,X4=0, X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.051

6、。试通过信号波形图和数字计算，近似计算出信号的周期，峰值，双峰值，均值和有 效值。14、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-/2),画出其频谱图。15、时间常数为 0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内,求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。16、用具有一阶特性的仪表测量阶跃输入信号，已知 t =0.2秒，阶跃幅度为 229 (伏)， 求：当信号输入为 0.2秒，0.4少，0.8秒的时刻，该仪表的读数。17、计算正弦信号x(t)=3sinwt 的绝对均值和均方根值。18、一阶系统测量 100赫兹的正弦信号，要求振幅误差在5

7、/100以内，求该系统的时间常数的取值范围。19、画出幅值为 A,周期为T的方波的频谱图。20、将信号coswt输入时间常数的t的一阶装置后，求输出的表达式。21、一潜水员携带一种时间常数为 4秒的一阶深度方f潜水，以 5M胫的速度下潜，假设水 深每增加1M潜水员承受的水压增加 20公斤，问：当深度计显示 10M时，潜水员实际承受 的水压为多大。22、已知一个周期信号的傅立叶级数展开式为：x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/2), 画出该信号的幅频图和相频图 。23、x(t)=10+sin5t信号，输入时间常数为 t =0.1秒的一阶装置，求稳态输入和稳态输出的均值。24、一压

8、电式传感器的灵敏度为5PC/PA,与电荷放大器连接，后再接到灵敏度为30MM/V的光线示波器上，该系统的总的灵敏度为0.5MM/PA求：1.电荷放大器的灵敏度应调节为多少？ 2.当该系统测量 40PA的压力变化时，计算光线示波器的光点位移。3.画出该测量系统的框图。25、说明极距变化型电容传感器采用比例运算放大电路得到输出电压ey与位移量成线性关系原理。画图表示，文字论述。26、差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样有什么好 处，画出电感电桥的接线图。此时输出电压不能反映被测量的量的方向，这时再加入什么 环节就可以测量方向。27、用同规格的金属丝式应变片组成全电桥电

9、路，应变片的灵敏度为4,各片的电阻变化量的绝对值相同，供桥电压为5V,当输出为6毫伏时，求各个应变片的电阻变化量的绝对值。28、求一阶、二阶系统对阶跃输入的响应(求系统的传递函序)。(参考P50)。29、用全桥测量电路测量悬臂梁某一截面的表面应变(外力施加于悬臂梁的末端)，给出应变片布局的示意图，画出测量电路图。3、正弦函数信号 x(t)=x0(sin(wt+ ()的均值、均方值、和概率密度函数。31、用一个时间常数为 0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？32、说明威武阶装置的阻尼比常取在0.6-0.7 的原因。33、已知二阶的力传感器，固有频

10、率为800HZ,阻尼比为 0.14 ,用此传感器来测量400HZ的正弦变化力时，求：(1):A (3)和()。(2):若该装置的阻尼比为0.7,求此时的A ( 3 )和(3 )。34、利用互相头性质设计一个测量装置，用来测量高压石油管道或高压天燃气管道的损坏 和泄漏位置。1 H s 二35.已知某测试系统传递函数1 +0.5s ,当输入信号分别为x1 =sin 7Tt ,x2 =sin 47Tt时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。36、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指 示值的幅值误差小于 2%问被测参数变化的最高频率是多少？如果被

11、测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少？37、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？38、试说明理想的不失真测试系统的要求是：A f = const ' f = 2ft。39、有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5 , R =120 Q ,设工作时其应变为 1200W,问A R是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？40、应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径 D=10cm材料弹性模量 E=205X 109N/

12、R,用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2, R=120Q ,问电阻变化多少？41、已知两极板电容传感器，其极板面积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构， 当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提 高灵敏度和减少线性误差。42、 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm开始初始间隙=0.3mm,问(1)工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1dm电容变化量是多少？(2)若测量电路灵敏度 S=100mv/PF,读数仪表的灵敏度 S2=5格/

13、mv,上述情况下，仪表 的指示值变化多少格？43、 变磁阻式传感器，铁芯导磁截面积A=1.5cm2,长度，=20cm,铁芯相对磁导率 科=5000,线圈匝数 W=3000 若原始气隙 $ 0=0.5cm,若 A 6 =±0.1mm：(1)求其灵敏度AL/A=? ( 2)采用差动方式，其灵敏度 AL/a6=?44、已知调幅波 乂,。)= (100 + 3008$2%)(8$2%)其中 fc=10kHz心=500Hz试求：(1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。45、已知RC低通滤波器(图2-12) , R=1kQ , C =1 F,试：确定该滤波

14、器的H(s)、H、A(f)、，(f)0(2)输入彳f号ux "osimooG,求输出信号uy,并比较其与输入信号的幅值及相位关系。46、已知低通滤波器的频率特性为H(f) =1 (1 j2-：f )，式中工=0.05s,当输入信号xaXObcosg+OZcos。"45)时，求其输出y(t),并比较y(t)与x的幅值与相 位有何区别。47、有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm在圆柱轴向和周向各贴两片应变片(灵敏度系数 s=2.),组成差动全桥电路，供桥电压为 10vo设材料弹性模量 E=2.1 x1011pa,泊松比u =0.3。试求测力传感器的灵敏度(该灵敏度用 科v/kN表示)。48、一个二阶测试系统，受激励力Fosin cot作用，共振时测得振幅为20mm在0.8倍的共振频率时测得振幅为 12mm,求系统的阻尼系数 E (提示，假定在 0.8倍的共振频率时， 阻尼项可忽略)。