第五章分式与分式方程讲义及中考题（北师大版）

1、.第五章分式与分式方程讲义及中考题北师大版一 认识分式知识点一 分式的概念1、分式的概念从形式上来看，它应满足两个条件：1写成 的形式A、B表示两个整式2分母中含有这两个条件缺一不可2、分式的意义1要使一个分式有意义，需具备的条件是2要使一个分式无意义，需具备的条件是3要使分式的值为0， 需具备的条件是知识点二、分式的根本性质分式的分子与分母都乘以或除以同一个分式的值不变用字母表示为 = 其中M是不等于零的整式知识点三、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分2、根据：分式的根本性质注意：1约分的关键是正确找出分子与分母的公因式2当分式的分子和分母没有公

2、因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。3要会把互为相反数的因式进展变形，如：x-y2=y-22二、分式的乘除法【稳固训练】1、2019四川成都要使分式 有意义，那么x的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx1 Dx12、2019深圳分式 的值为0，那么 的取值是A B C D3、2019湖南郴州函数y= 中自变量x的取值范围是A x3 B x3 C x3 D x342019湖南娄底，7，3分式子 有意义的x的取值范围是A x 且x1 B x1C52019贵州省黔西南州，2，4分分式 的值为零，那么x的值为A 1 B 0 C ±1 D 162019广西钦

3、州当x=时，分式 无意义7、2019江苏南京使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。8、2019黑龙江省哈尔滨市在函数 中，自变量x的取值范围是 9、 2019江苏扬州关于 的方程 =2的解是负数，那么 的取值范围为 10、2019湖南益阳化简： = 11、2019山东临沂，6，3分化简 的结果是 A BC D12、 2019湖南益阳化简： = 13、2019湖南郴州化简 的结果为A 1 B 1 C D14、2019湖北省咸宁市化简 + 的结果为x15、2019?泰安化简分式 的结果是A2 B C D2考点：分式的混合运算分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加

4、法，此时要先确定最简公分母进展通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分162019年四川乐山假设 为正实数，且 ， =172019重庆市A分式方程 的根是 Ax1 Bx1 Cx2 Dx218、2019湖南益阳分式方程 的解是 Ax = Bx = Cx = Dx =19、2019白银分式方程 的解是A x=2 B x=1 C x=2 D x=320、2019江苏扬州关于 的方程 =2的解是负数，那么 的取值范围为 【答案】 且 212019山东临沂分式方程 的解是_22. 2019广东省从三个代数式： ， ， 中任意选择两个代

5、数式构造成分式，然后进展化简，并求当a=6，b=3时该分式的值23、2019湖北孝感，19，6分先化简，再求值： ，其中 ， 考点： 分式的化简求值；二次根式的化简求值242019江苏苏州，21，5分先化简，再求值： ，其中x 2252019贵州安顺，20，10分先化简，再求值： ，其中a= 1.62019山东德州,18,6分先化简，再求值：，其中a= 1.26、2019湖南永州，19，6分先化简，再求值: ，【思路分析】先化简，再求值。【解】原式=x1把x=2代入x1=21=1【方法指导】分式化简及求值的一般过程：1有括号先计算括号内的加减法关键是通分；2除法变为乘法；3分子分母能因式分解进

6、展分解；4约分；5进展加减运算：通分：关键是寻找公分母，分子合并同类项；6代入数字求代数的值.代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零272019广东珠海，12，6分解方程： 28、.2019年陕西此题总分值5分解分式方程： .292019山东日照，9，4分甲方案用假设干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙参加此项工作，且甲、乙两人工效一样，结果提早3天完成任务，那么甲方案完成此项工作的天数是A.8 B.7 C.6 D.5【答案】A【解析】设甲方案完成此项工作的天数为x，由题意可得，经检验x=8是原方程的根，且符合题意。30、2019深圳，8，3分小朱要到距家1500米的学校

7、上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在间隔 学校60米的地方追上了他。爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。假设设小朱的速度是 米/分，那么根据题意所列方程正确的选项是A BC D312019河北省，7，3分甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数一样，甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的选项是A120x100x10 B120x100x+10C120x10100x D120x+10100x322019江苏扬州，24，10分某校九1、九2两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：九1班班长说：“我们班捐款总额为120

8、0元，我们班人数比你们班多8人九2班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数332019贵州安顺，21，10分要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼

9、儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原方案进步了20%，结果提早5个月完成这一工程。求原方案完成这一工程的时间是多少个月？“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者