探索式教学阶段性小结

1、.探究式教学阶段性小结关于数学教学的本质问题，著名数学家马明先生曾在?数学通讯?上发表文章阐述他的观点，他说：“数学教学的本质是思维的过程。假如说得更确切一点，应当是“教学的本质是展示和开展教学思维的过程。近几年来，经过许多教育工作工作者的研究和讨论，对此问题已根本形成共识，并在教学过程中付诸行动。我们把在这种认识指导下进展的教学形式称之为“探究式教学。探究式教学是指在老师引导下，师生共同参与，全方位展示数学思维过程的一种教学形式，主要包括提醒概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，解决方案的制定选择过程以及探究数学结论的发现、论证过程。探究式教学是现代教学理论指导下的一种教学形

2、式，本文拟在探究式教学课题组已有的成果根底上就探究式教学作一个阶段性总结。一、重视背景介绍，通过概括形成概念、法那么教学中每一个概念的产生，每一个法那么的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法那么是传统教学形式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括才能的极好时机。探究式教学就是要抑制这种弊端，还概念和法那么形成过程与学生。如方程的概念教学，传统的方法是给出方程的定义，然后给出假设干式子让学生判别哪些是方程。探究式教学的做法是，先给出假设干式子，然后让学生观察，找出其中的一些共同特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分

3、是含有未知数的，这样我们就把这一种含有未知数的等式叫做方程。再如，在立体几何中异面直线间隔 的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的间隔 。探究式教学的做法应为，先让学生回忆一下过去学过的有关间隔 的概念，如两点之间的间隔 ，点到直线的间隔 ，两平行线之间的间隔 ，引导学生考虑这些间隔 有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的间隔 是最短的？假如存在，应当有什么特征？于是经过共同探究，得出假如这两点的连线段和两条异面直线都垂直，那么其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在

4、，在此根底上，自然地给出异面直线间隔 的概念。这样做，不仅使学生得到了概括才能的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到间隔 这个概念的本质属性。类似的例子可以举出许多，这里不再多说。二、提供开放问题，通过探究发现定理、结论数学中的每一个定理结论都是前人经过艰辛的探究发现的。即使是一个一般的命题，一个猜测，其提出的过程也凝聚了数学家的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论，然后照搬现成的证明。这样做使学生始终处于一种被动承受的地位，学生总是心存疑虑：这个定理是怎么来的？这个证法是如何想到的？探究式教学就是要改变这种学习的被动场面，消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探究，尝试发现，成为学习的

5、主人。如立体几何中异面直线上两点间的间隔 公式教学，传统的做法一般是给出条件，即a、b是两异面直线，AB是它们的公垂线段，AB=d，a、b所成的角为q，M、N分别是a、b上的点，且AM=m，BN=n，求MN的长。探究式教学应作如下处理，先提供一个开放问题，a、b是两条异面直线，M、N分别是a、b上的点，问如何确定MN的长？接下来是师生共同讨论的过程：师：同学们想一想，要确定MN的长，首先要让两异面直线的位置确定下来，异面直线的位置如何确定？生：一是异面直线所成的角，二是异面直线的间隔 。师：因此，我们添加那么两个条件上去，即两条异面直线a、b所成的较为q，公垂线段长AB长为d，如今看一看，MN

6、的长是否可以确定下来了？生：还不能确定下来。师：那么MN的长还与什么有关？生：与M、N在a、b上的位置有关。师：能否把这句话说的更准确一点，或者说用数学符号语言描绘它？生：与M、N分别到垂足A、B的间隔 有关。师：很好。如今，我们将这个条件也添加上去，即设AM=m，BN=n，如今MN的长可以定下来了吧？生：没有，应当还有两种情况。师：好，那么大家在讨论一下，是那两种情况，并就这两种情况来探究MN的计算方法。经过师生的共同参与，公式终于获得了。三、创设问题情景，通过研究制定解决方案“问题是数学的心脏，“问题解决的才能是数学才能的集中表达。传统做法往往是淡化“问题意识，教者奉献该学生的是一些经过处

7、理的规律问题和现成的漂亮解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰辛历程，学生听起来似乎显得轻松，但数学的才能却未能得到应有的进步。探究式教学那么是要强化“问题意识，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的才能。如在进展“直线和平面垂直的断定定理教学时，传统的方法是给出定理，画好图形，把课本上的证明讲解一遍。探究式教学那么可以作如下设计：第一步，提供问题：在程度的地面上竖起一根电线杆，如今请大家想一个方法，检查一下电线杆与底面面是否垂直？第二步，设计解决方案：学生将电线杆抽象为一条直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的

8、定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，假如靠地面的一边始终在地面上，那么可以断定电线杆和地面垂直，否那么电线杆与地面不垂直。第三步，问题的开展：老师在肯定方案的正确性和可行性的根底上，向学生提出新问题：是否有比这个方案更简便易行的方案呢？假如有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？第四步，问题的深化：老师要求提醒此问题的本质，并用数学语言加以表述：假如一条直线与一个平面相交，且和平面内过交点的两直线都垂直，它是否和这个地面垂直？第五步，设计新问题的解决方案：老师首先让学生利用身边

9、的三角板和铅笔做模型作验证，发现确是垂直的，然后师生共同研究制定理论上的证明方案。第六步，回到最初问题，给出合理的解答。四、造就民主气氛，通过比较优化解题方法在数学中，一个问题有多种解法是非常普遍的，传统的做法通常是将那些教者认为最正确的方法介绍给学生，害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最正确的方法往往不是垂手可得的，学生有时很难想到，甚至无法想到。学生在赞叹老师“妙笔生辉的同时又感到一丝无奈。探究式教学那么要求尽量改变这种状况，一方面要打破权威，造就民主的课堂气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路，吃点“苦头；另一方面，那么引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最正确解决问题

10、的方法。如在证明定理“垂直于同一条直线的两个平面平行时，教材是利用两个平面平行的断定定理证明的。我们进一步引导学生寻找其它证法。有的学生提出用反证法证明，有的同学认为直接用定义证明，然后进展比较，发现教材中的方法并非最正确方法，这样增强了学生的自信心，进步了学生的鉴别比较才能。五、增加发散时机，通过交流，实行群体效应数学中除了“一题多解以外，还有“一题多变、“一法多用、“一图多画等多种发散时机。探究式教学非常重视为学生增加发散时机，提供广阔的考虑空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中群体的智慧，实现课堂教学的“群英会、“大合唱。六、注意回忆反思，通过总结提

11、炼数学思想探究式教学要求充分暴露知识的发生过程，其中包括数学思想的提炼概括过程。数学思想总是蕴藏在各种详细的数学知识、数学方法之中，它是知识的结晶，是高度概括的数学理论。数学思想不仅对学生系统地掌握和运用数学知识和方法解决问题具有指导意义，也对学生形成正确的数学观念大有好处。探究式教学通过对学生知识的回忆、反思，对所有方法的概括、提炼，挖掘出其中的数学思想，并用数学思想指导数学教学理论。如通过对解方程、方程组的回忆、反思，提炼出“降次降维的思想、“换元的思想、“转化的思想，而这些思想又都属于“化归思想。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入

12、选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。再如通过对立体几何中论证方法的回忆、反思，提炼出线线、线面、面面之间的互相转化的思想，以及将空间问题化为平面问题的“化归思想等等。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。探究式教学表达了数学教学的本质，为培养学生的数学观念、开展学生的数学才能、形成良好的思维品德，创造了良好的外部环境。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。