数学知识点秋华师大版数学七上5.1《相交线》word导学案-总结

1、初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题第五 章相交线与平行线第 一课时 对顶角总第课时初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题设计者：审核者使用者使用时间一、学习目标（ 1）使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角。（ 2）掌握对顶角的性质对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。（ 3）会用简单的几何证明语言进行叙述。二、学习过程（一）自主学习1）如果 1+ 2=180 0，则 1与 2是 2）已知 1=300 ， 2是 1的邻补角，则2=03）如果 BP 是 ABC的角平分线，ABC =40 ，则ABP=4）

2、1与 2互为补角， 3与 2也互为补角，则1 3BCOAD5）观察上图中AOC 和 BOD 这两个角，它们有什么特点？提示 ：顶点的关系，边的关系。结论： 像这样两个有的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是的射线，这两个角叫做对顶角。于是我们在上图中可得到 ： AOC与 BOD是对顶角 ; AOD与 BOC是对顶角反馈练习 ：练习 1. 下列各图中的角是否是对顶角？（1）（2）（ 3）练习 2找出图2 中 AOE， BOD的对顶角。AOE的对顶角是； BOD的对顶角是练习 3说出图3 中的对顶角 . 图 3 中对顶角有：（ 4）EEAA初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题FO

3、D初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题CBF(图 2)（图 3）操作 ：每个同学画一对对顶角，4分别量出它们的度数。AO猜想：2D1证明：3CB结论 ：如果两个角是，那么这两个角。简单的说：对顶角相等。（二）应用新知例题：已知：直线AB 与直线 CD相交于 O， AOC=120°，求 BOD， BOC， DOA各为多少度？ACO练D习 4：BD如图： AOE=40°， BOD=90°A那么， DOF =； EOC=-F BOC= EOD=E；-O练习 5已知：直线 AB、 CD相交于点CBO， OG平分 BOC， BOG=68° ，求 A

4、OD。初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题（三）课堂小结：今天你学到了那些数学知识？让你体会最深的是什么？1） 什么叫对顶角？2） 对顶角有什么性质？（四）当堂检测：1、下列语句错误的有（）个 .（ 1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（ 2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（ 3）如果两个角相等，那么这两个角互补（ 4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A1B2C3D42、如图，已知直线AB与 CD相交于O，则 AOD与 _ 是对顶BOD与 _ 是对顶角。3、下列图形中，表示1 和 2 是对顶角的图

5、形是（）/2/22/ABC三、学习延伸（一）布置作业：1. 课本 162 页练习题 1、 2、 3.2. 同步练习册对顶角（二）知识拓展 ：如图 : 直线 AB、 CD相交于 O点， AOE=90°，如果 AOD=35°，那么 EOC等于多少度？ECOADB角，DBAOC/ 2D初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题学后反思第 二课时垂线总第课时设计者：审核者使用者使用时间一、学习目标：1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

6、3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点： 垂线的定义及性质。学习难点 ：垂线的画法二、自学导航：如果 与 互为余角， 37°，那么 。已知 1 与 2 互为余角， 1 与 3互为余角，那么2 与 3 的关系是。三探究合作：1.如图 1 所示 ,下列说法不正确的是()A. 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB;B. 点 C 到 AB 的垂线段是线段 ACC.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段AADBDCBC(1)(2)2.如图1 所示 ,能表示点到直线(线段 )的距离的线段有 ()A.2 条B.3条C.4条

7、D.5 条四、尝试应用：3.下列说法正确的有 ()在平面内 ,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内 ,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内 ,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内 ,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4. 如图 2 所示 ,AD BD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则 BD的范围是 ( )A. 大于 a cm ；B. 小于 b cm； C.大于 a cm 或小于 b cm；D. 大于 b cm 且小于 a cm5.到直线 L 的距离等于2cm 的点有 ()A.0 个B.1 个;C.无

8、数个D. 无法确定6.点 P 为直线 m 外一点 ,点 A,B,C为直线 m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直线 m 的距离为 ()A.4cmB.2cm;C.小于 2cmD. 不大于 2cm7、如图4 所示 ,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是 _, 记作 _, 此时 ,AOD= _= _= _=90°.初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题8、如图 5,AC BC,C 为垂足 ,CD AB,D 为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6, 那么点

9、C 到 AB 的距离是 _, 点 A 到 BC 的距离是 _, 点 B 到 CD 的距离是 _,A 、 B 两点的距离是_.ACACBBDABCDEFO(4)(5)D(7)(6)(2)D9、如图 6,在线段 AB 、 AC 、 AD 、 AE 、 AF 中 AD 最短 .小明说垂线段最短, 因此线段 AD 的长是点A 到 BF 的距离 ,对小明的说法 ,你认为 _.10、如图 7,AO BO,O 为垂足 ,直线 CD 过点 O,且 BOD=2 AOC, 则 BOD=_.五、拓展提升：1、已知，如图，AOD 为钝角， OC OA,OB OD求证： AOB COD证明： OCOA ，OBOD （）

10、 AOB 1， COD+ 1=90°（垂直的定义） AOB= COD （）变式训练：如图OC OA,OB OD,O 为垂足 ,若 BOC=35° ,则 AOD=_.2、已知 :如图 ,直线 AB, 射线 OC 交于点 O, OD 平分 BOC,OE 平分 AOC. 试判断 OD 与 OE 的位置关系 .学后反思CDEAOB第 三课时同位角、内错角、同旁内角总第课时设计者：审核者使用者使用时间一、学习目标理解同位角、内错角、同旁内角的意义，并会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。【学习重点】 ：同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习难点】：较复杂图形中同位角、内错角、同

11、旁内角的识别。【学习过程】：初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题一、复习提问两条直线相交，形成对邻补角，对对顶角二、自主探究如图，直线AB 、 CD 与 EF 相交（或两条直线AB 、 CD 被第三条直线EF 所截）构成个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1 和 5，分别在直线AB 、 CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角叫做同位角 。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。（二）内错角1、定义：如图，3 和

12、 5，分别在直线AB 、 CD的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角叫做内错角 。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角。(三 )同旁内角1、定义：如图，3 和 6，分别在直线AB 、 CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 。2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁内角。三、课堂展示如图，直线DE 、 BC 被直线AB 所截（1） l 与 2， 1 与 3， 1 与 4 各是什么关系的角？（2）如果 1 4，那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互补吗？为什么？四、自我检测初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。2. 如右图所示：（1） 1， 2， 3， 4， 5， 6 是直线、EB被第三条直线所截而成的。A6