高二数学（理）专题复习二：第五模块 综合训练人教实验版（A）

1、高二数学（理）专题复习二：第五模块 综合训练人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容： 专题复习二：第五模块 综合训练二. 重点、难点：1. 正、余弦定理2. 等差数列3. 等比数列4. 解不等式一元一次不等式一元二次不等式一元高次不等式解法5. 均值不等式 【模拟试题】一. 选择题：1. 若，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 在中，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A.（2，+） B. C. D. 5. 在等差数列中，的值是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 286

2、. 设等比数列的前n项和为，若，则（ ） A. 1:2 B. 2:3 C. 1:3 D. 3:47. 在中，若，且B是锐角，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形8. 从高出海面h米的小岛处看到正东方向有一只船B，俯角为30，看正南方向一只船C，俯角为45，则此时两船间的距离为（ ） A. 2h米 B. 米 C. 米 D. 米9. 已知三角形的三个顶点A（2，1），B（2，2），C（2，3）且点（x，y）在上及其内部，则x+2y的取值范围是（ ） A. 0，8 B. 2，8 C. 2，0 D.（2，8）10. 已知，则的最小值是（ ） A.

3、 2 B. C. 4 D. 11. 等差数列和的前n项和分别为与，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如果的解集为，或，那么对于函数，则（ ）A. B. C. D. 二. 填空题13. 在中，A=30，则 。14. 设数列的前n项和为，且，则的值是 。15. 设D是不等式组，表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线的距离的最大值是 。16. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线=0上，其中，则的最小值为 。三. 解答题：17. 在中，角A、B、C的对边分别为，。（1）求的值；（2）若且，求。18. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列。（1）求数列的通

4、项；（2）令。求数列的前n项和Tn。19. 某人打算投资甲、乙两个项目。据预测，甲，乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，此人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20. 已知。（1）解关于a的不等式（2）当不等式的解集为时，求实数的值。 21. 某食品厂定期购买面粉。已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ 22.

5、 数列是首项为a，公差为b的等差数列，数列是首项为b，公比为a的等比数列，且（为正整数）（1）求a的值；（2）对于某项，存在，使成立，求b的值及数列的前n项和Sn。【试题答案】一. 选择题： 16 CBADCD712 DABCCD提示： 11. 12. 由于的解集为，或，可知，且，所以，则所以二. 填空题：13. 提示：由性质知原式，由，可得由余弦定理得，从而，则原式 14. 2 15. 16. 8提示：由于函数的图象恒过定点A，则点A坐标为（2，1），则。所以三. 解答题： 17. 解：（1）因为，所以。又因为，解得，因为，所以C是锐角。所以，（2）因为，所以所以，又因为，所以，所以，所以

6、18. 解：（1）由已知得，所以设数列的公比为，由，可得又，可知，解得由题意，所以。所以，从而（2）因为，所以所以是以为首项，公差为的等差数列所以 19. 解：设投资甲、乙两个项目分别为x万元，y万元。由题意知：，目标函数可行域如图1所示，将y变形为，得到斜率为，随z变化的一族平行直线，可知直线经过M点时，z最大，M点为直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点，易知M（4，6）故当时，（万元）所以投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保在资金亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。 20. 解：（1），即所以当，即时，的解集为 当，即时，的解集为（2）因为，即的解集为所以解得 21. 解：设该厂应每x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，由题意知，面粉的保管及其他费用为：设平均每天所支付的总费用为y元，则有： 当且仅当，即时，上式取等号即该厂应每10天购买一次面粉，才