数学广角植树问题(好)

1、数学广角植树问题( 好 )第八单元数学广角单元教学目标：使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数： 4 课时数学广角植树问题课时教学内容：教科书第 117 页 118 页的例 1、例 2 教学目标：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中

2、处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题每位小朋友都有一双灵巧的小手， 它不但会写字， 画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有 4 个空格，也就是 4 个间隔。举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。大家清楚地看到， 5 个手指之间有 4 个间隔，那么，将手

3、指换成小树， 5 棵小树之间有几个间隔， 6 棵呢？ 7 棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。出示：在全长 100 米的小路一边植树， 每隔 5 米栽一棵。一共需要多少棵树苗？）同桌相互讨论。）有线段图表示你的方法）学生汇报）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数 =间隔数 +1）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数 =间隔数 +1）这个问题应是：100÷5=20间隔数0+1=21棵数巩固练习书第 118 页的“做一做”独立完成，指名反馈。出示：大象馆和猩猩馆相距60 米。绿化队要在两馆间的小路两

4、旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 米，一共要栽几棵树？）读题，理解题。）分组看图讨论。）尝试列式计算。）交流： 60÷3=200间隔数两端不栽树： 20 1=192=38）质疑：为什么减 1？为什么乘2？比较例 1 与例 2 的不同？小组讨论，再交流例 1 两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2 两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第 119 页“做一做” 1、2 题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？课题：数学广角植树问题第二课时教学内容：教科书第 120 页的内容知识目标：通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地

5、考虑问题；能力目标：让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教具准备：长方形泡沫塑料板，牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数 =段数 +1 棵数 =段数棵数 =段数 -1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种

6、盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数，边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？）、学生以小组为单位操作；）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？）、初步概括：你们发现了什么规律？是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。）、出示长方形空地题目我们学校 5 号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种 3 棵，四个角上可以种也可以不种，有几种

7、种法？）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来；教师巡视指导；）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。）、出示教科书第 120 页的例 3，让学生先独立思考，再讨论解决。）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误研究在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路线上种树？B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？c、小组交流。得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？中的植树问题；初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题

8、的有效方法的能力；让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。教具准备： 3× 3 格、 4× 4 格、 5×5 格方格纸、围棋子若干粒、 4× 4 格条形吹塑纸贴在地下。课前准备：课桌围成“回”字形。教学过程：一、情境导入猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。 设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。二、探索新

9、知教学每边摆放3 粒棋子的方法。出示围棋格子图，最外层每边能放3 个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？抢答：读题后，让学生口算出答案。动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。汇报交流可能会出现以下方法：× 2 2 82×48× 3 1 83×448 直接点数。教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。教学每边摆放 4 粒棋子的方法。出示围棋格子图，最外层每边能放4 个棋子。最外层可以摆放多少棋子？动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘

10、上。 设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。 汇报交流教师随学生回答，用出示摆放方法。你们最喜欢哪种方法？为什么？教学每边摆放5 粒棋子的方法。出示围棋格子图，最外层每边能放以摆放多少棋子？5 个棋子。最外层可动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。汇报交流。你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。 设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历” 的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。三、总结规律师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？每边放的个数最外层总数你发现了什么规律：_教学例 3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放 19 个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？总结规律：教师随着学生的回答板书：间