有理数复习(1)

1、课题：“有理数”的复习(一)教学目标1、 理解有理数的意义， 并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。2、 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。3、 会求有理数的倒数。教学重点理解有理数相关的概念。教学难点利用有理数相关的概念，解决数学问题。教学过程新课解析一、知识点巩固：1.正数和负数。注意：0 既不是正数也不是负数。2.有理数的两种分类。(1) “非集”的理解。(2)小数与分数的转化。有限小数和无限循环小数可以转化成分数，因此它们是有理数。3.数轴。(1)数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。(2 )数轴是一条直线，而不是射线。(3 )在数轴上表示有理数时

2、，数写在对应刻度的正上方。对应刻度用小黑点涂黑。4相反数。(1) 代数意义：只有正负号不同的两个数称 互为相反数。也称其中一个数是另一个数 的相反数。(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两边，且与原点的距 离相等。(3) 互为相反数的两个数和为0。(4) 零的相反数是零。(5) 在一个数的前面添“”，表示这个数的相反数；5.倒数：乘积为 1 的两个数称互为倒数。(1)0没有倒数。(2) 求一个数的倒数时只要把这个数的分子、分母调换位置；(3 )求带分数的倒数，要把带分数化成假分数；求小数的倒数，把小数化成分数来做。6. 绝对值。(1 )在数轴上表示数a的点与原点的距离叫

3、做数a的绝对值。记作： 忖。(2) 一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数。(3) 符号表示：当a0时，a a；当a=0时，a =0；当av0时，|a - -a。任何数的绝对值都是非负数。符号表示：a玉0。绝对值最小的有理数是：0。7.有理数的大小比较。方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 方法二：正数都大于0；负数都小于0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。方法三：两个负数，绝对值大的反而小。、例题解析:,+10, 0;负分数集合 非负有理数集合数轴1.下列四条直线是数轴的是( )i,IiI,丄丄-2-1012-2-1012

4、AB_I *III-2 -1 12 3 4-2 -1 0 12 3CD2小红做作业时，不小心将两滴墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数据， 判断墨水盖住的整数有哪几个？3.数轴上点 A 向左移动 7 个单位长度得到点 B,点 B 表示的数是 5,则点 A 表示的数是相反数和倒数16 是相反数；6 和6 都是相反数；6 是6 的相反数;6 与6 互为相反数.正确的说法有 _ .（填序号）2.下列各式中，化简正确的是( )A . ( 6) = 6 B. ( + 6) = 6 C. + ( 6) = 6 D. + ( 6) = 6例题精讲有理数10 分记作+ 10 分，那么成绩下降（ ）3

5、0 米 C.1.如果成绩提高2. 向东走一 30 米表示的意义是A.向东走 30 米 B. 向南走3. 下列说法正确的是（）A.一个数不是正数就是负数B. a 是负数C.不存在既不是正数，也不是负数的数D.0 不仅表示没有，它还有其它的意义4. 把以下各数填在相应的大括号里。5 分应记向西走 30 米 D.向北走 30 米1 ,8.9 , -7 ,正整数集合正数集合新课解析-12*4 03.化简：（1） （ 780）;（2） （ + 3.68）;4. 如图所示的数轴（没有标出原点）的单位长度为 1,点 A, B 表示的数互为相反数，则点C 所表示的数为（）A . 2 B . 4 C . 1 D . 0; I :. I5. 已知有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，试把 a, b, c 表示的点分别在 数轴上表示出来，并用“ 0B. |a| =aC. |a| = |a| D.|a|a|3、若|a| = a，则 a 一定是（）A.正数 B .负数 C.非正数 D.非负数4、 绝对值小于 5 的整数是_ ,绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数为 _5、已知 |a| = 9, |b| = 5,且 ab，求 a, b 的值.6、若 |a+3| + |b-5| = 0，求 a、b 的值.有理数的大小比较1、 比较大小：0_ 99; 3.14_ n2、_ 比较一 3,