平面图形的认识及证明

1、七年级数学期末复习专题(四)一、选择题。(每题3分，共21分)1下列生活现象中，属于平移的是 ( ) A足球在草地上滚动 B拉开抽屉 C投影片的文字经投影转换到屏幕上 D钟摆的摆动2若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是( ) A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等边三角形3下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行其中真命题为 ( ) A B C D4若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( ) A6 B7 C. 8 D95如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，1=25，则B

2、ED 等于 ( )A40 B50 C60。 D256如图，面积为6 的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则ABC纸片扫过的面积为 ( ) A18 B21 C27 D307如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC =一ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题。(每空3分，共21分)8直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是 9如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线上，若、1=60。则2的度

3、数为 10如图，在ABC中，A=60，若剪去A得到四边形BCDE，则1+2= 11如图，在直角ABC中，C=90，AD、AE把CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EFAB，AF=FB，则B的度数为 12如图，将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 13如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=40，则ABF= 14如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABC的 面积为12，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为 三、解答题。(共58分)15(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长

4、度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移后得EDF， 使点B的对应点为点D，点A对应点为点E (1)画出EDF； (2)线段BD与AE有何关系? (3)连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为 16(12分)(1)完成下列推理过程(请在括号或横线上填空) 如图(1)，ADBC，EFBC，1=2求证：DGAB 证明：ADBC，EFBC(已知)， EFB=ADB=( )， EFAD( )， 1=BAD( ) 又1=2(已知)， = (等量代换)， DGAB( ) (2)如图(2)，A=50，BDC=70，DEBC，交AB于点E，BD 是ABC的角平分线求DEB的度数17(6分)如图，E=

5、1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分 线你能判断DF与AB的位置关系吗?请说明理由18(6分)ABCD，AFE=135，C=30,求CEF的度数19(8分)如图，在ABC中，AD是高，BE平分ABC (1)若EBC=32,1：2=1：2，EFAD，求FEC的度数； (2)若2=50，点F为射线CB上的一个动点，当EFC为钝角三角形时，直接写出 FEC的取值范围20(9分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30 (1)将图1的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边

6、0M在BOC的内部，且恰好平 分BOC，求CON的度数； (2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程 中，在第 秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第 秒时，直线ON恰好平分锐角AOC(直接写出结果)； (3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究 AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由21(9分)直角ABC中，C=90°,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点。令PDA=1, PEB=2, DPE=（1）如图1，若点P在线段AB上，且=50°，则1+ 2= °（2）如图2，若点P在边

7、AB上运动，则、1、2之间的关系为： （3）如图3，若点P运动到边AB的延长线上，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）如图4，若点P运动到ABC形外，则、1、2之间的关系为： 22、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成 立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数

8、量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数参考答案1B 2B 3D 4A 5B 6D 7C 84.8 930 10240 11225 1216 1350 144，三 15(1)画图略 (2)BDAE (3)6 16(1)垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，2，BAD，内错角相等，两直线平行(2) DEB=14017平行BE是ABC的角平分线，1=2E=1，E=2AEBCA+ABC=1803+ABC=180，A=3DFAB18CEF=7519(1)BE平分ABC， ABC=2EBC=64 AD是高，ADBCADB=901=90一ABC= 26 1：2=1：2，2=2 1=52 EFAD，FEC=2 =52 (2)90<FEC<140；0<FEC<5020(1)已知AOC=60， BOC=120又0M平分BOC，COM=BOC=60， CON=CO