七年级数学上册 2.2《整式》课案（教师用） 新人教版

1、课案（教师用）2.2 整式（新授课）【理论支持】1.全日制义务教育课程标准（实验稿）指出：数学与人类的现实生活有密切的联系，因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系.数学课堂教学应该是基于某种情境的教学，这些情景包含来自学生日常的生活问题，或未来将面对的实际问题.通过不断地沟通生活中的数学与数学课程的联系，使生活与数学融为一体，学生就会理解数学，热爱数学，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，以适应社会，体验社会责任.也就是说，在教学过程中，积极体验的机会越多，他们就越能独立地思考问题，不断地累积知识，形成一定的数学学科能力.2.建构主义认为：理解是通过与环境的互动而发生的；认知冲突或

2、困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式；知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而产生的.加涅的认知累积理论里的一个重要观点：学习具有层次性，知识的认知过程是循序渐进和逐渐积累的过程.3.教学对象条件：在学习了用字母表示数，单项式、多项式、合并同类项以及有理数运算的基础上，学生对整式已经具有了一定的感性认识.七年级的学生对身边有趣的事物充满了好奇，他们非常乐意动手实践，有很强的好胜心和表现欲，同时在教师的引导下已经能就某一问题进行观察讨论，初步具有了归纳总结、表达的能力.综上所述，本课研究出发点是：让学生自己通过观察与合作交流获得数学知识，培养学生创新自主的精神.【教学目

3、标】知识与技能. 使学生掌握去括号法则，并熟练运用去括号法则. .学生会把去括号法则应用到实际问题中.过程与方法. 通过小组讨论、合作学等式方式让学生经历概念形成过程. 培养学生自主探索知识的主观能动性及分析能力和观察能力.情感态度与价值观使学生认识到数学起源于实际生活，又服务于生产和生活.初步体会数学与人类生活的密切联系.【学习重难点】1.重点： 去括号法则的学习和运用. 2.难点： 去括号法则自主归纳.【学法指导】 自主探索、合作交流【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸计算：设计说明：让学生通过运用乘法分配律运算.2（4a+b)= -3（a-2b)=+（V船+V水）= -（V船-V水）

4、=+（x-3y)= -（x-3y)=（5c+3d)= -（5c-3d)=答案8a+2b -3a+6b V船+V水 - V船+ V水x-3y - x+3y 5c+3d -5c+3d课内探究由课前延伸导入新课想一想：观察上述式子，并将它们进行适当分组.设计说明分组有多种分法，激发学生的学习兴趣.培养学生观察能力,分析能力和归纳能力.探究一：1分成两组一组一组，点拨方法引导学生观察括号外的因数是正数还是负数.设计说明由分成两组比较计算前后各项符号的变化情况，让学生自己归纳出去括号法则：教者板书如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号内各项的符

5、号与原来的符号相反.练一练: 课本68页练习第一题的1，2两题设计说明帮学生巩固对去括号法则的理解与掌握.例题讲解:（1)8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b 解：原式=5a-3b-3a2+6b =13a+b =-3a2+5a+3b探究二：2分四组 ， ，点拨方法 引导学生观察他们所含有字母和相同字母的指数.由分四组你能由这四组分类，仿照例题编出4道简单的化简题吗？设计说明让学生自己给自己设计问题并解决问题.培养学生的创造意识2（4a+b)-3(a-2b) （V船-V水）-（V船-V水）(x-3y)-(x-3y) (5c+3d)-(5

6、c-3d)解决自已出的题目参考答案3 a+8 b 2 V船0 6 d探究三：3分成两组一组一组通过观察括号前的数字可以得出括号前是+1-1时1可以省略（符号不可省略）.课内提高： 4(a2b+ab)-2(a2b-2ab) 3(xa2-xy)-2(xa2+xy)设计说明把前面学的合并同类相和本节课学的去括号融合训练.参考答案 2 a2b+8 ab xa2 +xy数学与生活：两船同一港口同时出发反面而行，甲船顺水，乙船逆水，两船静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 顺水航速为多少，逆水航速为多少？ 2小时后两船相距多远？ 2小时后甲船比乙船多航多少千米？设计说明根据把新认知的课题的

7、解决与学生生活形成一定的态度结合起来，诱发兴趣让学生体会数学与人类生活的密切联系.点拨方法 教师在行间巡视，适时帮学生理清数学关系.解：顺水航速=船速+水速=（50+a)千米/时 逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时解：2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米解：2小时后甲船比乙船多航行 20(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米及时反馈： 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行了3小时的行程是多少？两个行程相差多少？点拨方法仿照例题参考答案4a+80 3a-

8、60 a+140课堂小结： 1去括号法则.2顺逆问题.3题目结构问题.4分类的思想.当场检测：设计说明掌握学生对本节课的学习情况. 1化简 12（x-0.5y)= -5(y-x)= (9y-3)+2(y+1)= -5a+(3a-2)-(3a-7)= 参考答案12 x-6 y -5 y+ x 5 y+1 -5a+5讲评策略紧扣住去括号法则. 2某轮船顺水航行3小时，逆水航行了1.5小时，已知轮船在静水的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？参考答案6a+1.5y讲评策略总路程分成两块顺水航行的3(a+y) 逆水航行的1.5(a-y)，然后相加再去括号合并同类相.课后提升 1计算（必做） 2（4x-0.5) 2-3(1-x) -x+(2x-2)-(3x+5) 3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) 2一个两位数的个位数字是a，十位数字b（a&g