秩和检验培训讲义(共78页).ppt

1、本资料来源秩和检验秩和检验 主讲教师主讲教师 张俊辉张俊辉 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见下表，试检验两组小鼠生存日实验结果见下表，试检验两组小鼠生存日数有无差别？数有无差别？引引 例例表表1 1 两组小鼠发癌后生存日数两组小鼠发癌后生存日数 实实 验验 组组 生生 存存 日日 数数 对对 照照 组组 生生 存存 日日 数数 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 90 以以 上上 11 12 13 主要内容 Wilcoxon符

2、号秩和检验 成组设计两样本比较的秩和检验 成组设计多个样本比较的秩和检验 等级资料等级资料两个或多个样本的比较 随机区组设计的秩和检验参数检验与非参数检验参数检验与非参数检验 参数检验：已知总体分布类型，对总体参参数检验：已知总体分布类型，对总体参数进行推断和检验。数进行推断和检验。参数检验与非参数检验参数检验与非参数检验 非参数检验：非参数检验：常用的非参数检验方法常用的非参数检验方法秩和检验（rank sum tsst) 符号检验 游程检验 等级相关分析 .秩和检验秩和检验（rank sum test)秩、秩和、秩和检验 秩：对数据由小到大排序，该排序号在统计学上称为秩 1 4 5 6 8

3、 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和：秩次的和 =1+3+4+5+8+9=30 =2+6+7+10+11+12=48秩和检验：用数据的秩代替原始数据进行假设检验的方法Wilcoxon符号秩和检验1945年由年由Wilcoxon提出，可用于提出，可用于配对设计两样本的比较配对设计两样本的比较。通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0的总体，来推断两个总体中位数有无差别 。1.单一样本与总体中位数的比较单一样本与总体中位数的比较 。推断样本中位数与已知总体中位数有无差别，常用于不满足单样本t检验应用条件的资料。配对设计的两样本比较配

4、对设计的两样本比较例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定结果有无差别？统计方法选择配对设计资料主要是对差值进行分析甲、乙两种方法配对差值经正态性检验发现其不服从正态分布，故不宜选用配对t检验，而应使用Wilcoxon符号秩和检验。1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：两种方法测定结果差值的：两种方法测定结果差值的总体中位数总体中位数等于等于0H1：两种方法测量结果差值的：两种方法测量结果差值的总体中位数总体中位数不等于不等于0 =0.052 计算检验统计量

5、T 求差值。见表12.1第(4)栏。 编秩。依差值的绝对值从小到大编秩。编秩时遇差数等于零，舍去不计，同时样本例数减1。遇绝对值相等差数，取平均秩次。秩次冠以原差值的正负号。 分别计算正、负差值的秩和，任取其一为检验统计量。186497532l 可用于验证秩次计算有无错误l本例 ， ， 表明秩和计算无误 21.5T23.5T 9(9 1)/245TT(1)/2TTn n3.确定值确定值P值，作出统计推断值，作出统计推断l ，查附表10（配对比较的符号秩和检验用 ）l原则：内大外小内大外小。 550n附表附表10 P452n1=9l0.10 8-37l0.05 5-40l0.02 3-42l0.

6、01 1-44 9n 3583740420.100.050.021440.01 本例n=9，正秩和21.5在双侧0.10所对应的界值8-37之内， 故按照0.05水准不拒绝 H0 假设，差异无统计学意义，尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。注意注意l当n50时，根据和查附表10，T界值表(配对比较的符号秩和检验用)。l由附表10可知，当n50, 使用正态近似法（T的分布逼近正态分布）单一样本与总体中位数比较例12.2 某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取14例，测得其发铜含量(g/g)见表12.2。已知该地健康人群发铜含量的中位数为11.2g/g。问脱发患者发铜含量发铜含量是

7、否低于是否低于健康人群？1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0：差值的总体中位数等于0，即脱发患者发铜含量与 该地健康人群相同 H1：差值的总体中位数小于0，即脱发患者发铜含量低低 于于该地健康人群 单侧单侧 =0.052. 计算检验统计量计算检验统计量(1) 求差值：求差值： (2) 编秩：方法同例编秩：方法同例12.1。(3) 求秩和：求秩和：T+=4，T-=101，取，取T=4。 3.确定确定P值，做出统计推断值，做出统计推断 查附表10，得P0.01，按0.05水准拒绝H0， 接受H1，差别有统计学意义，故可以认为脱发患者发铜含量低于该地健康人群 。 成组设计

8、的两样本比较的秩和检验成组设计的两样本比较的秩和检验 例12.3 某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表12.3。试问两药驱汞效果有无差别？ 表表12.3 两种驱汞药物排汞效果比较两种驱汞药物排汞效果比较正态性检验结果显示丙磺酸钠组正态性检验结果显示丙磺酸钠组不服从正态分布不服从正态分布1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0:两种药物排汞比值的总体分布位置相同总体分布位置相同 H1:两种药物排汞比值的总体分布位置不同总体分布位置不同2. 计算检验统计量值计算检

9、验统计量值l编秩（混合编制，相同数值取平均秩）编秩（混合编制，相同数值取平均秩）l求各组秩和求各组秩和l取取较小样本较小样本的秩和的秩和作为统计量，作为统计量，本例本例T=T1=75.5 表表12.3 两种驱汞药物排汞效果比较两种驱汞药物排汞效果比较3. 确定P值附表11 P453n1=10 n2- n1=2 0.10 89-141 0.05 84-146 0.02 79-151 0.01 76-154 110n 212nn7984891411461510.100.050.02761540.01 正态近似法 如果n1 10或n2-n1 10超出附表11的范围，可按式（12.3）计算Z值： 相同

10、秩次较多（如超过 25%）时，按式(12.4)进行校正成组设计多个样本比较的秩和检成组设计多个样本比较的秩和检验验 （Kruskal-Wallis H test） 例12.5 某医师检测3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)资料见表12.5第(1)、(3)、(5)栏。问3种患者血清中促黄体素的含量(U/L)是否有差别？ 表表12.5 三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准lH0：3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体 分布位置相同 lH1：3种卵巢功能异常患者血清中促

11、黄体素的含量总体 分布位置不全相同 =0.052. 计算检验统计量计算检验统计量H值值H值：值：222121646571()3(241)15.4124(241)888H 本例：相同秩次较多时，使用相同秩次较多时，使用 校正公式：校正公式： 331/cjjHHttNN3 3确定确定P 值，做出统计推断值，做出统计推断 l当组数k=3 ，且各组例数 时，可查H界值表（附表12）l当组数或各组例数超出H界值表时，按自由度为(k-1) 查 界值表得 ，按照0.05水准，拒绝 ，接受 ，差异有统计学意义，可认为3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体分布位置不全相同。 5in 20.005P 0H1

12、H因此，因此，SPSS软件得到的结果均报告卡方值软件得到的结果均报告卡方值等级资料等级资料(频数表频数表)的多个样本比较的多个样本比较等级资料的两个样本比较等级资料的两个样本比较l例例12.4 某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的临床疗效，将患者随机分为两组，分别给予中西医疗法或西医疗法治疗，并观察疗效，结果见表8.3，问两种疗法疗效是否有差别？1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准2. 计算检验统计量计算检验统计量T值值3. 确定确定P值，作出统计推断值，作出统计推断 例12.6 某医院用三种复方小叶枇杷治疗老年慢性支气管炎，数据见表12.6第(1)(4)栏

13、，试比较三种方剂的疗效有无差异。分组无效 好转显效控制合计老复方4718411536382复方一3544184101复方二4259139合计86253142415221. 建立检验假设lH0：三种方剂疗效的总体分布相同lH1：三种方剂疗效的总体分布不全相同l =0.05 2计算统计量H (1)编秩：将两组数据按等级顺序由小到大统一编秩 。 先计算各等级的合计，再确定秩次范围，及平均秩次，见表第(5)、(6)、(7)栏。 (2)求各组秩和 ：与频数表两样本比较类似，以各组段的平均秩次分别与各等级例数相乘，再求和得到,结果见表第(8)、 (9)、(10)栏。 3确定P值，做出推断结论 因组数k=3

14、， =k1=2，近似服从 自由度为2的卡方分布，查界值表，得P50mg”50mg”或或“0.5mg0.5mg以下以下”等。等。 偏态资料：未经变量变换或虽经变量变换仍未达偏态资料：未经变量变换或虽经变量变换仍未达到正态或近似正态。到正态或近似正态。 总体分布类型未知总体分布类型未知 方差不齐，且不易变换达到齐性。方差不齐，且不易变换达到齐性。 注意事项 非参数检验没有充分利用资料提供的信息，若对非参数检验没有充分利用资料提供的信息，若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效能低于参数检验。效能低于参数检验。 犯第二类错误的概率犯第二类错误的概率比参数检验大，若要使比参数检验大，若要使相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。例数。 因此，对于符合参数检验的资料，或经变量变换因此，对于符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；对不满后符合参数检验的资料应首选参数检验；对不满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。足参数检验条件的资