大学物理学习指导

1、第十二章 气体动理论教学要求一 了解气体分子热运动的图像。二 理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能。四 了解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的三种统计速度。五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。六 了解热力学第二定律的统计意义及玻耳兹曼关系式。内容提要一、

2、平衡态 理想气体物态方程1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在SI中，体积的单位是立方米，符号为。压强的单位是帕斯卡，符号为，。热力学温度的单位是开尔文，符号为，。2. 理想气体物态方程：二、理想气体的压强公式 温度的微观本质1.理想气体压强的微观公式：2.理想气体物态方程：3.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：三、能量均分定理和理想气体的内能 1.刚性分子自由度分子种类平动转动总自由度单原子分子303双原子分子325多原子分子3362. 能量均分定理气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理。3. 理想气体的

3、内能：四、麦克斯韦气体速率分布定律1.麦氏分布函数：物理意义：表示在温度为的平衡状态下，速率在附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比。2.三种统计速率（1）最概然速率：（2）平均速率：（3）方均根速率：五、分子平均碰撞次数和平均自由程1.分子平均碰撞次数：2. 平均自由程：习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是( )A、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D、如果密度不变，气体分子在单位时间内作

4、用于器壁单位面积的总冲量一定不变2.关于温度的意义，下列说法正确的是 ( ) （）气体的温度是分子平均平动动能的量度 （）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） D、（1）、（2）3.有两种气体，它们的分子数密度不同，但分子的平均平动动能相同，则两种气体( )A、温度和压强都相等 B、温度和压强都不相等C、温度相等，数密度大的压强大 D、温度相等，数密度大的压强小4.一瓶氦气和一瓶氧气，它们的

5、压强和温度都相同，但体积不同。则 ( )(1) 单位体积的分子数相同 (2) 单位体积的质量相同(3) 分子的平均平动动能相同 (4) 分子的方均根速率相同A、 (2)(3) B、(3)(4) C、(1)(3) D、(1)(2)5.设为气体的质量，为气体分子质量，为气体分子总数目，为气体分子数密度，为阿伏伽德罗常数，则气体分子的平均平动动能为( ) A、 B、 C、 D、 6.不同种类的两瓶理想气体，它们的体积不同，但温度和压强都相同，则单位体积内的气体分子数，单位体积内的气体分子的总平动动能()，单位体积内的气体质量，分别有 ( ) A、不同，()不同，不同 B、不同，()不同，相同 C、相

6、同，()相同，不同 D、相同，()相同，相同 7.一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 ( ) A、 温度相同、压强相同 B、温度、压强都不相同 C、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 D、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8.如图12-1所示，一气室被可以左右移动的隔板分成相等的两部分，一边装氧气，另一边装氢气，两种气体的质量相同、温度一样。若隔板与气室壁之间无摩擦，则隔板的移动方向为 ( )A、朝左 B、朝右 C、不动 D、左右振动O2H2图12-19.有一截面均匀，两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有的氢气，为了

7、使活塞停留在正中央，则( )A、另一边应装入的氧气 B、另一边应装入的氧气C、另一边应装入的氧气 D、另一边应装入的氧气10.两种理想气体的温度相等，则它们的( )A、气体的内能相等 B、分子的平均动能相等 C、分子的平均平动动能相等 D、分子的平均转动动能相等11.当气体的温度升高时，麦克斯韦速率分布曲线的变化为（ ）(1)曲线下的面积增大，最概然速率增大(2)曲线下的面积增大，最概然速率减小(3)曲线下的面积不变，最概然速率增大(4)曲线下的面积不变，最概然速率减小(5)曲线下的面积不变，曲线的最高点降低A、(1) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(3)(5) 12.已知为单位体积

8、分子数，为麦克斯韦速率分布函数，则表示( )A、单位时间内碰到单位面积器壁上的速率处于区间的分子数B、单位体积内，速率处于区间的分子数C、速率在附近，区间内的分子数D、速率在附近，区间内的分子数占总分子数的比率13.已知一定量的某种理想气体，在温度为与时的分子最概然速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和。若，则 ( ) A、 B、 C、 D、 14.下列各图所示的速率分布曲线，同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线是( ) ABCD15.如图12-2所示为麦克斯韦速率分布曲线，图中、两部分面积相等，则该图表示 ( ) A、为最概然速率 B、为平均速率 C、为方均根速率 D、速率大于和小

9、于的分子数各占一半图12-216.若为气体分子速率分布函数，为分子质量，为分子总数，则的物理意义是 ( ) A、速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差 B、速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和 C、速率处在速率间隔之内的分子的平均平动动能 D、速率处在速率间隔之内的分子平动动能之和 17.已知分子总数为，它们的速率分布函数为，则速率分布在区间内的分子的平均速率为 ( ) A、 B、 C、 D、 18.密闭理想气体的温度从起一直缓慢地增加到它的分子的方均根速度为时的二倍时为止。气体最终温度是 ( )A、 B、 C、 D、19.设代表气体分子运动的平均速率

10、，代表气体分子运动的最可几速率，代表气体分子的方均根速率，处于平衡状态下的气体，它们之间的关系为 （ ）A、 B、 C、 D、 20.若某种气体在平衡温度时的最概然速率与它在平衡温度时的方均根速率相等，那么这两个温度之比为 ( )A、 B、 C、 D、21.有两个容器，一盛氧气，一盛氢气。若它们的方均根速率相等，氧气与氢气的温度比为( )A、 B、 C、 D、22.在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的倍，则( ) A、温度和压强都提高为原来的倍 B、温度为原来的倍，压强为原来的倍 C、温度为原来的倍，压强为原来的倍 D、温度和压强都为原来的倍 23.一容器贮有气体，其平

11、均自由程为。当绝对温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，此时平均自由程为（ ）A、 B、 C、 D、 24.若体积保持不变，则一定量的某种理想气体其平均自由程和平均碰撞次数与温度的关系是( ) A、温度升高，减少而增大 B、温度升高，增大而减少 C、温度升高，和均增大 D、温度升高，保持不变而增大 二、填空题1.容器中储有的氮气，压强为，温度为,则 中氮气的分子数为 ；容器中的氮气的密度为 。2.若理想气体的体积为，压强为，温度为，一个分子的质量为，为玻耳兹曼常量，为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为_。 3.如图12-3所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴

12、作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，此时这两种气体中 _密度较大。 图12-3 图12-44.在容积的容器中，装有压强的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 _。 5.已知为麦克斯韦速率分布函数，为分子的最概然速率，则表示 。速率的分子的平均速率表达式为 。6.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子的质量为。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在方向的分量平方的平均值为_ 。7.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如图12-4所示，其中曲线为_气的速率分布曲线，_气的最概然速率较大。8.设气体的速率分布函数为，总分子数为，则：处于速

13、率区间的分子数_；处于的分子数为，则_；平均速率与的关系为_。9.三个容器、中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比，则其压强之比为 _。10.理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度与的关系为_，始、末两态气体分子的平均自由程与的关系为 _。11.在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为。当气体温度升高为时，气体分子的平均速率=_，平均碰撞次数=_，平均自由程=_。 三、计算题1.储有氧气（处于标准状态）的容器以速率作定向运动，当容器忽然停止运动，全部定向运动的动能都变为气体分子

14、热运动的动能，此时气体的温度和压强为多少？2.体积为的容器中储有氧气，视为刚性双原子分子。其压强，温度为。求：（1）单位体积中的分子数；（2）分子的平均平动动能；（3）气体的内能。3.一容器内某理想气体的温度为，压强为Pa，密度为，求：（1）气体分子运动的方均根速率；（2）气体的摩尔质量；（3）单位体积内气体分子的总平动动能。4.导体中自由电子的运动可以看作类似于气体分子的运动，所以通常称导体中的自由电子为电子气。电子气中电子的最大速率为（称作费米速率）。电子的速率分布函数为式中为常量，求：（1）用确定常数；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。（设自由电子质量为）第十三章 热力学基础教学要求

15、一 掌握内能、功和热量等概念。理解准静态过程。二 掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量。三 理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率。四 了解可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律和熵增加原理。内容提要一、热力学第一定律1.准静态过程如果系统从一个平衡态到达另一个平衡态的过程中,所经历的中间状态都可以近似地当作平衡态.这样的过程称为准静态过程。准静态过程在图上可用一条曲线来表示。2.内能系统的内能仅是状态的单值函数，。当系统状态变化时，系统内能的增量只由系统的初始和终了状态决定，与过程无关.3.热力

16、学第一定律：符号规定+系统吸热内能增加系统对外界作功-系统放热内能减少外界对系统作功4.气体作功的公式：系统所作的功不仅与系统的起始和终了状态有关，而且还与系统所经历的过程有关，功不是状态的单值函数，而是一个过程量。5.理想气体的几个典型过程典型过程过程方程功热量内能增量等体过程0等压过程或等温过程或0绝热过程0迈耶公式：摩尔热容比：二、循环过程 热机1.循环过程系统经过一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程称为热力学的循环过程，简称循环.循环可用图上的一条闭合曲线表示。循环过程的特征：系统经历一次循环后,其内能没有改变。2.热机热机:顺时针方向进行的循环。热机的循环效率：3.制冷机制冷

17、机:逆时针方向进行的循环。4.卡诺循环卡诺热机效率：卡诺循环的效率仅与两个热源的热力学温度有关.如果高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，则卡诺循环的效率就越高.三、热力学第二定律1. 热力学第二定律的两种表述开尔文表述: 不可能制造出这样一种循环工作的热机,它只使单一热源冷却来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.开尔文表述实际是指功热转换不可逆. 克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体向高温物体传递，而不引起外界的变化.克劳修斯表述实际是指热量的传导是不可逆的. 2.可逆过程与不可逆过程在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这

18、样的过程叫做可逆过程。反之称为不可逆过程. 无耗散的准静态过程是可逆过程。3.卡诺定理（1）在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率。（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。四、熵 熵增加原理1.熵熵在始末两状态之间的增量，等于两平衡态之间任一可逆过程热温比的积分，。系统在经历任意可逆循环一周后，其在各个温度所吸收的外界热量与该温度之比的代数和等于零，即 。2.熵增加原理孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加,孤立系统中的可逆过程，其熵不变。这一规律称为熵增加原理。习题精选一、选择题1.如图13-1所示，当气缸中的活塞迅速

19、向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程( ) A、是平衡过程，它能用图上的一条曲线表示 B、不是平衡过程，但它能用图上的一条曲线表示 C、不是平衡过程，它不能用图上的一条曲线表示 D、是平衡过程，但它不能用图上的一条曲线表示 图13-1 图13-22.一定质量的理想气体由图13-2所示的态变化到态，若理想气体是单原子的，从态变化到态虽然变化过程不知道，但若态与态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出( )A、气体膨胀所作的功 B、气体内能的变化C、气体传递的热量 D、气体分子的质量3.如图13-3所示，一定量的理想气体，由平衡态1变化到平衡态2。无论经历什么过程，系统必然是（ ）A、

20、 内能增加 B、从外界吸热 C、对外界作正功 D、对外界放热21O 2O图13-3 图13-44.不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀，体积变为原来的两倍，在这一过程中，氢气和氦气对外作功的比为( )A、 B、 C、 D、5.如图13-4所示，一定量的多原子理想气体从状态变化到状态，分别经历过程和过程。气体在过程和过程中吸热的比为 ( )A、 B、 C、 D、6.一定量的理想气体经历如图13-5所示的两个过程从状态变化到状态，其中气体在过程中吸热，在过程中对外作功。气体在过程中吸热为 ( )A、 B、 C、 D、 图13-5 图13-67.如图13-6所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从

21、状态（压强，体积）变到状态（压强，体积），则在此过程中( ) A、气体对外作正功，向外界放出热量 B、气体对外作正功，从外界吸热 C、气体对外作负功，向外界放出热量 D、气体对外作正功，内能减少 8.氦、氮、水蒸汽（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 ( ) A、它们的温度升高相同，压强增加相同 B、它们的温度升高相同，压强增加不相同 C、它们的温度升高不相同，压强增加不相同 D、它们的温度升高不相同，压强增加相同 9.压强、体积和温度都相同的氧气（视为刚性双原子分子）和氦气分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为( )A

22、、 B、 C、 D、10.各为的氢气和氦气，从同一初始状态()开始作等温膨胀。若氢气膨胀后体积变为2，氦气膨胀后压强变为。它们从外界吸收的热量之比为（ ）A、 B、 C、 D、11.如图13-7所示，用隔板把用绝热材料包裹的容器分成左、右两气室，左室充以理想气体，右室为真空,现把隔板抽掉，让左室内的气体逐渐扩散到右室去，此过程称为绝热的自由膨胀过程。在该过程中有（ ）(1)体积增大 (2)压强减小 (3)内能不变 (4)对外不作功A、 (1)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(3)(4) D、(1)(3)(4) 图13-7 图13-812. 单原子理想气体，初态温度为、压强为、体

23、积为，将此气体准静态的绝热压缩至体积,外界需作功为 ( )A、 B、C、 D、 13.的氧气经历如图13-8所示的两种过程，由状态变化到状态。若氧气经历绝热过程时对外作功，而经历过程时对外作功，那么经历过程时，氧气从外界吸热为 ( )A、 B、 C、 D、14.若经历一过程后，系统的初态和末态相同，那么这过程称为循环过程。循环过程在图上为一闭合曲线。对于如图13-9所示的循环系统，关于气体对外作的功，下列叙述正确的是( )(1)过程中，(2)过程中，(3)过程中，(4)过程中，气体对外作的净功在数值上等于闭合曲线所围成的面积A、 (1)(2)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(4

24、) D、(1)(3)(4)O 图13-9 图13-1015.一定量的理想气体，起始温度为，体积为。后经历绝热过程，体积变为；再经过等压过程，温度回升到起始温度；最后再经过等温过程，回到起始状态。则在此循环过程中 ( ) A、气体从外界净吸的热量为负值 B、气体对外界净作的功为正值 C、气体从外界净吸的热量为正值 D、气体内能减少16.某理想气体分别进行了如图13-10所示的两个卡诺循环：和，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为，则 ( ) A、 B、 C、 D、 17.一热机由温度为的高温热源吸热，向温度为的低

25、温热源放热，若热机在最大可能效率下工作，且吸热为2000J，则热机作功为（ ）A、 B、 C、 D、18.在功与热的转变过程中，下面叙述正确的是（ ）(1)不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用的功，而其他物体不发生任何变化(2)可逆卡诺机的效率最高，但恒小于1(3)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功(4)绝热过程对外作正功，则系统的内能必减小A、(1)(2)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(4) D、(1)(3)(4)19.对于热传递过程，下面叙述正确的是( )(1)热量不能从低温向高温物体传递(2)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆过程

26、(3)热传递的不可逆性与热功转变的不可逆性是等价的(4)理想气体等温膨胀是本身内能不变，这就是说热量从一个物体传入，通过理想气体又传到其它物体中去了A、(2)(3) B、(1)(4) C、(1)(3) D、(2)(4)20.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，如下几种评论中正确的是( ) A、不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 B、不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 C、不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 D、违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 21.关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是( ) （）可逆热力学过程

27、一定是准静态过程 （）准静态过程一定是可逆过程 （）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 （）凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程 A、（）、（）、（） B、（）、（）、（） C、（）、（） D、（）、（） 22.已知和下的单原子理想气体的体积为，如果将该气体等温压缩到，则熵变为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题1.一氧气瓶的容积为，充足氧气的压强为，用了一段时间后压强降为，则瓶中剩余的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。2.有相同的两个容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高

28、同样的温度，则应向氦气传递热量是_。3.如图13-11所示，一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是：等压过程；等温过程；绝热过程。其中吸热最多的是_过程。 图13-11 图13-124.如图13-12所示，一定量的理想气体经历过程时吸热，则经历过程时，吸热为_。5.如图13-13所示，一理想气体系统由状态沿到达状态，有热量传入系统，而系统作功。(1)经过过程，系统作功,传入系统的热量 。(2)当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统作功，则系统吸收的热量 。6.如图13-14所示,一定量的理想气体从同一初态出发，先后分别经两个准静态过程和点的压强为，点的体积为，若两个过程中系统吸收的热

29、量相同，则该气体的_。 图13-13 图13-147.如图13-15所示，如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的增大为，那么循环与所作的净功变化情况是_，热机效率变化情况是_。(填增大、不变或减小) 图13-15 图13-168.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减小为原来的，则变化前后气体的内能之比 = 。9.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的_倍 。 三、计算题1.的氦气（视为理想气体），温度由17 C升为27 C，若在升温过程中，（1）体积保持不变；（2）压强保持

30、不变；（3）不与外界交换热量。分别求出在上述三个过程中气体内能的改变、吸收的热量及外界对气体所作的功。2.氧气经图13-16所示过程，其中为绝热过程，为等温过程。且，,及为已知量，求各过程气体对外所做的功。3.一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按的规律变化，其中为已知常数。当气体从体积膨胀到，求：（1）在膨胀过程中气体所作的功；（2）内能变化；（3）吸收的热量。4.如图13-17所示，一定量的单原子理想气体，从态出发经等压过程膨胀到态，又经绝热过程膨胀到态。求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。 Q图13-17 图13-185.如图13-18所示，一容器被一可移动、无摩

31、擦且绝热的活塞分割成，两部分，活塞不漏气，容器左端封闭且导热，其它部分绝热。开始时在，中各有温度为，压强的刚性双原子分子的理想气体。，两部分的容积均为，现从容器左端缓慢地对中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到中气体的体积变为为止。求：（1）中气体末态的压强和温度。（2）外界传给中气体的热量。6.如图13-19所示，1mol单原子分子的理想气体，在图上完成由两条等容线和两条等压线构成循环过程。已知状态的温度为，状态的温度为，状态和状态位于同一等温线上，求：（1）状态的温度；（2）循环过程的效率。Pb c adO V 图13-19 图13-207.一摩尔刚性双原子理想气体，经历一循环过程如图13

32、-20所示，其中为等温过程。求：（1）系统对外做净功；（2）该循环热机的效率。第十四章 相对论教学要求一 了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式。二 了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异。三 理解狭义相对论中质量、动量与速度的关系，以及质量与能量间的关系。内容提要一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关。二、狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式1.狭义相对论基本原理（1）爱因斯坦相对性原理：在

33、所有惯性系中，物理定律的形式是相同的。 （2）光速不变原理：在所有惯性系内，真空中的光速是恒定值。2.洛伦兹坐标变换式 三、狭义相对论的时空相对性1.同时的相对性在S系中，不同地点同时发生的两个事件，在S系中，观测者不认为同时发生的；只有在S系中，同一地点同时发生的两个事件，在S系中的观测者来说也是同时发生的。2.长度的收缩（固有长度）固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）3.时间的延缓（固有时间）固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .（最短）四、狭义相对论动力学基础1.质量与速度的关系：2.动力学的基本方程： 3.相对论的质量与能量关系相对论动能：总能量 ：，静能：4.相对

34、论的能量与动量关系：习题精选一、选择题1.为了解决伽利略相对性原理与电磁规律之间的矛盾, 爱因斯坦提出了两条新的假设, 它们是（ ）（1）光速不变原理 （2）相对性原理（3）同时性的相对性原理 （4）长度收缩原理A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（1）（4）2.一光子以速度运动，一人以的速度去追，此人观察到的光子速度为( )A、 B、 C、 D、3.下列几种说法正确的是：( ) （）所有惯性系对物理基本规律都是等价的 （）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 （）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同A、只有（）、（）是正确的 B、只有（）、（

35、）是正确的 C、只有（）、（）是正确的 D、三种说法都是正确的 4.关于同时性有人提出以下一些结论，其中正确的是（ ） A、在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 B、在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 C、在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 D、在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生5.在惯性系中某一地点先后发生两个事件和，其中事件超前于，在另一惯性系上来观察，则( )A、事件和仍发生在同一地点B、事件和发生在不同的地点，除非相对于以光速运动C、事件和发生在不同的地点，除非相对于的速度为零D

36、、发生在同一地点，但事件先后有了变化6.一列长为的火车以速度行驶,在地面上观察到两个闪电同时击中火车的头尾,在火车上观察,这两个闪电的时间间隔为( )A、 B、 C、 D、7.两个惯性系和，沿（）轴方向作相对运动，相对速度为设在系中某点先后发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为，而用固定在系的钟测出这两个事件的时间间隔为。又在系轴上放置一固有长度为的细杆，从系测得此杆的长度为，则 （ ）A、 B、 C、 D、 8.静止参考系中测得一棒的长度为其质量线密度为,若此棒沿其长度方向以速度运动,其线密度为 ( )A、 B、C、 D、9.一长的棒静止在系中,棒与轴成角。系以相对于系运动,

37、则在系的观察者测得此棒的长度和棒与的夹角分别为（ ）A、 B、 C、 D、 10.系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系相对于系沿轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在系中，与轴成角。今在系中观测得该尺与轴角，则系相对于系的速度是 ( ) A、 B、 C、 D、 11.介子的固有寿命为。速度为的的介子的寿命是( )A、 B、 C、 D、12.在狭义相对论中，下列说法中正确的是 ( ) （）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 （）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 （）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 （

38、）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 A、（），（），（） B、（），（），（） C、（），（），（） D、（），（），（） 13.一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了，则此物体在其运动方向上的长度缩短了（ ）A、 B、 C、 D、14.一个电子用静电场加速到动能为,此时它的速度为( )A、 B、 C、 D、15.静止质量为的物体，以的速度运动，静能为，则物体的动能和总能量分别为( )A、； B、； C、； D、 ； 16.已知电子的静能为，若电子的动能为，则它所增加的质量与静止质量的比值近似为 ( ) A、0.1 B、0.2

39、 C、0.5 D、0.917.一高速电子总能量为其静能的倍,此时电子的速度为( )A、 B、 C、 D、18.某核电站年发电量为100亿度，它等于的能量。如果这些能量是由核材料的全部静止能量转化而来，则该核电站每年所要消耗的核材料的质量为（ ）A、 B、 C、 D、 19.是粒子的动能，是它的动量，那么粒子的静止能量为( )A、 B、 C、 D、二、填空题1.观察者甲以的速度（为真空中光速）相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为、截面积为，质量为的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 ；乙测得此棒的密度为 。2.边长为的正方形薄板静止于惯性系的平面内，且两边分别与，轴平行今有惯性系以

40、 的速度相对于系沿轴作匀速直线运动，则从系测得薄板的面积为 _。3.两个惯性系中的观察者和以（为真空中光速）的相对速度互相接近，如果观察者测得两者的初始距离是，则观察者测得两者经过时间 后相遇。4.宇宙飞船相对于地面以速度作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为_ 。5.在惯性系中观察到两事件发生在同一地点，时间先后相差，在另一相对于运动的惯性系中观察到两事件之间的时间间隔为，则系相对于系的速度为 ，系中测得两事件之间的空间距离为 。6.一宇宙飞船相对地球以 的速度飞行一光脉冲从船尾传到船头，飞船

41、上的观察者测得飞船长为，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为_。 7.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是_。 8.观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为。则此米尺相对观察者的速度 。9.已知一静止质量为的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的，则此粒子的动能是 。10.一电子以的速率运动，则电子的总能量是 。电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 。11.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的倍时，其质量为静止质量的_倍。12.已知一静止质量为的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的，则此粒子的动能是 。三、计算题1.设有两个参照系S和，它们的原点在 和时重合在一起，且S系的轴与系的轴重合。有一事件，在系中发生在，处，若系相对于S系以速率，沿轴正方向运动，求该事件在S系中的时空坐标。2.系以相对于系运动，在系中相距的和处同时发生的两事件。求：（1）在系看来，两事件是否同时发生；（2）在系中测得这两事件相距多远。3.在惯性系中，有两个事件同时